УДК: 524.827

РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕ ТРЕБУЕТ СИНГУЛЯРНОГО БОЛЬШОГО ВЗРЫВА: ГОРЯЧАЯ ПЛОТНАЯ ФАЗА В КОСМОЛОГИИ БЕЗ СИНГУЛЯРНОСТИ

Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации
дополнительного образования «Инноватор»
Россия, г. Москва
ORCID: https://orcid.org/0009-0009-6004-3321

Аннотация. Реликтовое излучение обычно считается решающим доказательством теории Большого взрыва. В работе проводится разграничение, которое часто упускают: это излучение действительно доказывает существование в прошлом горячей плотной фазы Вселенной, но не доказывает наличие начальной сингулярности. Совокупность стандартных данных — планковский спектр абсолютно чёрного тела по измерениям FIRAS, структура акустических пиков по данным Planck и рост температуры фона с красным смещением — принимается полностью и приводит к однозначному выводу: источником фона была горячая, плотная, термализующая среда. Показано, однако, что горячая плотная фаза не тождественна сингулярности. В рамках предложенной автором модели саморепликации тёмных частиц получен конкретный результат: при постоянной частоте репликации космологическое решение сингулярно, тогда как при частоте, растущей с плотностью и удовлетворяющей условию Γ′(H_max) > 3 в верхней неподвижной точке, решение становится несингулярным и обладает бесконечным прошлым. Численное интегрирование подтверждает, что параметр Хаббла остаётся конечным на всём протяжении. Полученный сценарий относится к классу эмерджентных, а не отскоковых космологий, что согласуется с монотонным характером процесса саморепликации. Сформулированы условия состоятельности и фальсификации.

Ключевые слова: реликтовое излучение, космический микроволновый фон, спектр чёрного тела, сингулярность, космология без сингулярности, эмерджентная космология, отскоковая космология, теория саморепликации, саморепликация тёмных частиц, горячая плотная фаза

THE COSMIC MICROWAVE BACKGROUND DOES NOT REQUIRE A SINGULAR BIG BANG: A HOT DENSE PHASE IN SINGULARITY-FREE COSMOLOGY
Moskvin S.L.

Abstract. The cosmic microwave background is usually regarded as decisive proof of the Big Bang theory. This paper draws a distinction that is often overlooked: the CMB indeed proves that a hot dense phase of the Universe existed in the past, but it does not prove the existence of an initial singularity. The full strength of the standard data is accepted — the Planckian blackbody spectrum from FIRAS, the acoustic-peak structure from Planck, and the rise of the background temperature with redshift — leading to the unambiguous conclusion that the source of the background was a hot, dense, thermalizing medium. It is shown, however, that a hot dense phase is not identical to a singularity. Within the self-replicating dark matter model proposed by the author a definite result is obtained: for a constant replication rate the cosmological solution is singular, whereas for a rate increasing with density and satisfying Γ′(H_max) > 3 at the upper fixed point the solution becomes non-singular with an infinite past. Numerical integration confirms that the Hubble parameter remains finite throughout. The resulting scenario belongs to the emergent rather than the bouncing class of cosmologies, which is consistent with the monotonic character of the replication process. Conditions of viability and falsification are formulated.

Keywords: cosmic microwave background, blackbody spectrum, singularity, singularity-free cosmology, emergent universe, bouncing cosmology, self-replication cosmology, SRDM, hot dense phase

Введение
Реликтовое излучение — изотропный микроволновый фон со спектром абсолютно чёрного тела при температуре 2,725 К [Penzias, Wilson, 1965; Dicke et al., 1965] — считается одним из главных доказательств теории Большого взрыва, тем более что его существование было предсказано в рамках модели горячей Вселенной ещё до открытия [Alpher, Herman, 1948]. Это порождает распространённое убеждение, будто реликт доказывает и «взрыв из сингулярности».
Настоящая работа проводит разграничение, которое обычно упускают: реликтовое излучение доказывает существование горячей плотной фазы в прошлом Вселенной, но не доказывает наличие начальной сингулярности. Это два разных утверждения, и смешивать их не следует.
В отличие от предыдущей версии настоящей работы, ограничивавшейся концептуальным разбором, здесь приводится конкретный расчёт. Для модели саморепликации тёмных частиц [Москвин, 2026a] устанавливается, при каком условии на частоту репликации космологическое решение перестаёт быть сингулярным, и это условие проверяется численно.
1. Что реликт действительно доказывает: горячую плотную фазу
Сила стандартной интерпретации реликта чрезвычайно велика, и любая космология обязана ей соответствовать.
Спектр абсолютно чёрного тела. Измерения прибора FIRAS показали, что спектр реликта — планковский, с отклонениями менее 0,005 % [Mather et al., 1994; Fixsen, 2009]. Чернотельный спектр такой чистоты возникает только в условиях теплового равновесия, при многократном переизлучении фотонов в плотной непрозрачной среде. Это ключевой пункт: чернотельность прямо указывает, что фон рождён горячей плотной средой, а не эмиссией в разреженном прозрачном пространстве. Именно по этой причине альтернативы, трактовавшие фон как текущее излучение в прозрачной среде — стационарная модель, «уставший свет», — были отвергнуты: они не могли воспроизвести чернотельный спектр.
Акустические пики. Спектр анизотропии фона содержит серию акустических пиков, отражающих звуковые волны в горячей барион-фотонной плазме до рекомбинации [Planck Collaboration, 2020]. Это независимо подтверждает существование горячей плазменной фазы.
Рост температуры с красным смещением. Измерения возбуждения молекул и атомов в далёких, то есть более ранних, облаках показывают, что в прошлом фон был горячее: температура растёт с красным смещением, как и ожидается при остывании горячей фазы за счёт расширения.
Вывод этого раздела однозначен и принимается настоящей работой полностью: источником реликта была горячая, плотная, термализующая фаза. Отрицать это значит игнорировать сильнейшие данные космологии.
2. Горячая плотная фаза — не сингулярность
Из существования горячей плотной фазы не следует существование сингулярности — состояния бесконечной плотности в точке t = 0. Сингулярность появляется, если экстраполировать уравнения общей теории относительности неограниченно назад [Penrose, 1965]; но в этой точке сама теория теряет применимость, и большинство исследователей рассматривают сингулярность как признак неполноты теории, а не как физическую реальность.
Существуют развитые классы космологий без начальной сингулярности. В отскоковых (bouncing) моделях расширению предшествует сжатие, а сингулярная точка заменяется конечным по плотности отскоком [Novello, Bergliaffa, 2008; Brandenberger, Peter, 2017]; сюда относятся петлевая квантовая космология [Ashtekar, Singh, 2011] и циклические сценарии [Steinhardt, Turok, 2002]. В эмерджентных (emergent) моделях Вселенная бесконечно долго пребывает в квазистатическом состоянии, а затем сходит с него и переходит к расширению, так что выделенного начала нет вовсе [Ellis, Maartens, 2004; Ellis, Murugan, Tsagas, 2004].
Существенно, что обе группы моделей сохраняют горячую плотную фазу — а значит, и реликтовое излучение, — но избавляются от сингулярности. Это прямо доказывает разделимость двух утверждений: «была горячая плотная фаза» и «было сингулярное начало».
3. Несингулярное решение в модели саморепликации
Перейдём от общих соображений к расчёту. В модели саморепликации тёмных частиц [Москвин, 2026a] число частиц не сохраняется, а растёт с удельной частотой Γ, и эволюция параметра Хаббла подчиняется уравнению dH/dln a = (1/2)(Γ − 3H). Вопрос о начальной сингулярности сводится к поведению его решений при a → 0.
В простейшем случае постоянной частоты, Γ = const, решение выписывается в замкнутом виде: H(a) = H∞(1 + κa^−3/2), где H∞ = Γ/3 — асимптотическое значение, а κ — положительная постоянная. При a → 0 параметр Хаббла неограниченно растёт: при a = 10⁻⁴ он превышает современное значение в 3·10⁵ раз, при a = 10⁻⁸ — в 3·10¹¹ раз. Полное время, протекшее от a = 0 до современной эпохи, при этом остаётся конечным и составляет около 1,15/H₀. Следовательно, решение сингулярно: постоянная частота репликации начальную сингулярность не устраняет. Причина в том, что расходимость порождается обычным разбавлением вещества, членом −3H, а не механизмом рождения.
Положение меняется, если частота репликации растёт с плотностью среды. Для автокаталитического процесса такое предположение естественно: чем плотнее субстрат, тем быстрее идёт самовоспроизводство. Пусть Γ = Γ(H) — возрастающая функция. Неподвижные точки динамики определяются условием Γ(H) = 3H, то есть равенством скорости рождения и скорости разбавления. Если, помимо низкой точки H∞, отвечающей современному ускоренному расширению, существует вторая точка H_max, в которой выполнено
Γ′(H_max) > 3 ,
то эта точка неустойчива в направлении будущего: решение покидает её и эволюционирует к H∞, а в направлении прошлого стремится к ней асимптотически, никогда не достигая. Начального момента времени не существует, плотность и кривизна конечны на всём протяжении.
Численная проверка подтверждает эту картину. Для пробного вида Γ(H) = 3H∞ + AH² с H∞ = 0,70 H₀ и коэффициентом A, подобранным так, чтобы верхняя неподвижная точка располагалась при H_max = 5H₀, получается A = 0,516 H₀⁻¹ и Γ′(H_max) = 5,16, то есть условие выполнено. Интегрирование назад до ln a = −40, что соответствует a ≈ 4·10⁻¹⁸, даёт параметр Хаббла, равный H_max с точностью до шестого знака на всём интервале. Сингулярность отсутствует.
Пробная функция приведена для демонстрации и не претендует на микрофизическое обоснование. Отметим, что квадратичное слагаемое смещает и нижнюю неподвижную точку — в приведённом примере она оказывается при 0,814 H₀ вместо 0,70 H₀. В реалистичной постановке вид Γ(H) должен подбираться так, чтобы нижняя точка отвечала наблюдаемому ускоренному расширению; это составляет предмет дальнейшей работы.
4. Почему эмерджентный сценарий, а не отскок
Полученное решение относится к эмерджентному классу [Ellis, Maartens, 2004], а не к отскоковому, и это различие не случайно.
Отскок требует предшествующей стадии сжатия: Вселенная сначала сжимается, достигает минимального радиуса и вновь расширяется. Саморепликация же есть монотонный процесс роста числа частиц, и стадии сжатия в нём взяться неоткуда. Напротив, квазистатическое состояние при H = H_max имеет в этой картине прозрачный смысл: это режим, в котором рождение частиц в точности компенсирует их разбавление расширением, Γ = 3H. Вселенная может пребывать в нём сколь угодно долго, пока флуктуация не выведет её из равновесия.
Таким образом, механизм саморепликации не просто совместим с космологией без сингулярности — он естественно указывает на конкретный её класс, причём тот, в котором отсутствие начала следует из самого характера процесса, а не вводится дополнительным постулатом.
5. Условия состоятельности и фальсификации
Условие состоятельности. Любая космология без сингулярности, включая предлагаемую, обязана воспроизвести всё, что объясняет стандартная модель: планковский спектр реликта с точностью FIRAS, структуру акустических пиков и рост температуры с красным смещением. Настоящая работа устанавливает отсутствие сингулярности на уровне фонового решения, но не выполняет расчёта спектра возмущений. Это ограничение является общим для всех несингулярных моделей и указывается как ключевая задача дальнейшей формализации.
Условие фальсификации. Предлагаемый сценарий будет опровергнут в любом из следующих случаев. Во-первых, если окажется, что условие Γ′(H_max) > 3 несовместимо с видом Γ(H), при котором нижняя неподвижная точка и эффективная плотность материи на больших красных смещениях согласуются с наблюдаемыми q₀ и Ω_m. Во-вторых, если длительная квазистатическая фаза при H = H_max оставляет в спектре первичных возмущений след, которого в данных нет. В-третьих, если будет строго показано, что горячая термализующая фаза, дающая наблюдаемый чернотельный спектр и акустические пики, невозможна без начальной сингулярности.
Первые два условия относятся к конкретному механизму и проверяемы количественно; третье касается общего тезиса работы и в настоящее время свидетельствует в пользу разделимости утверждений, поскольку состоятельные несингулярные модели с горячей фазой построены [Novello, Bergliaffa, 2008; Brandenberger, Peter, 2017; Ellis, Maartens, 2004].
Заключение
Реликтовое излучение — сильнейшее свидетельство того, что в прошлом Вселенной существовала горячая плотная фаза; это подтверждается планковским спектром [Mather et al., 1994; Fixsen, 2009], акустическими пиками [Planck Collaboration, 2020] и ростом температуры с красным смещением, и настоящая работа принимает это полностью. Однако реликт не доказывает наличия начальной сингулярности: горячая плотная фаза совместима с несингулярными космологиями.
Для модели саморепликации тёмных частиц этот вывод подкреплён расчётом. Постоянная частота репликации оставляет решение сингулярным; частота, растущая с плотностью и удовлетворяющая условию Γ′(H_max) > 3, делает его несингулярным с бесконечным прошлым. Тем самым под сомнение ставится не реликт и не горячая плотная фаза, что противоречило бы сильнейшим данным, а именно сингулярное начало — то звено Большого взрыва, которое не имеет эмпирического подтверждения.
Выводы
1. Реликтовое излучение доказывает существование горячей плотной фазы в прошлом, но не доказывает начальной сингулярности — это два разных утверждения.
2. Чернотельный спектр требует горячей плотной термализующей среды; трактовка реликта как эмиссии в прозрачном пространстве несостоятельна и отвергается.
3. В модели саморепликации тёмных частиц несингулярное решение существует и достигается при условии Γ′(H_max) > 3 в верхней неподвижной точке; при постоянной частоте репликации решение сингулярно.
4. Полученный сценарий принадлежит эмерджентному классу космологий, что отвечает монотонному характеру саморепликации, тогда как отскоковый класс требует не свойственной ей стадии сжатия.
5. Обозначены условие состоятельности — воспроизведение спектра, пиков и температурной шкалы — и три условия фальсификации, два из которых проверяемы количественно.

Цитируемая литература
Москвин, 2026a – Москвин С.Л. Теория саморепликации: тёмные частицы как механизм расширения Вселенной и путь к космологии без начальной сингулярности. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21759021
Москвин, 2026c – Москвин С.Л. Первичное поле и первая флуктуация: происхождение материи и начало саморепликации Вселенной. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21776370
Alpher, Herman, 1948 – Alpher R.A., Herman R. Evolution of the Universe // Nature. 1948. Vol. 162. P. 774–775. DOI: 10.1038/162774b0
Ashtekar, Singh, 2011 – Ashtekar A., Singh P. Loop Quantum Cosmology: A Status Report // Classical and Quantum Gravity. 2011. Vol. 28, no. 21. Art. 213001. DOI: 10.1088/0264-9381/28/21/213001
Brandenberger, Peter, 2017 – Brandenberger R., Peter P. Bouncing Cosmologies: Progress and Problems // Foundations of Physics. 2017. Vol. 47, no. 6. P. 797–850. DOI: 10.1007/s10701-016-0057-0
Dicke et al., 1965 – Dicke R.H., Peebles P.J.E., Roll P.G., Wilkinson D.T. Cosmic Black-Body Radiation // The Astrophysical Journal. 1965. Vol. 142. P. 414–419. DOI: 10.1086/148306
Ellis, Maartens, 2004 – Ellis G.F.R., Maartens R. The Emergent Universe: inflationary cosmology with no singularity // Classical and Quantum Gravity. 2004. Vol. 21, no. 1. Art. 015. DOI: 10.1088/0264-9381/21/1/015
Ellis, Murugan, Tsagas, 2004 – Ellis G.F.R., Murugan J., Tsagas C.G. The Emergent Universe: an explicit construction // Classical and Quantum Gravity. 2004. Vol. 21, no. 1. Art. 016. DOI: 10.1088/0264-9381/21/1/016
Fixsen, 2009 – Fixsen D.J. The Temperature of the Cosmic Microwave Background // The Astrophysical Journal. 2009. Vol. 707, no. 2. P. 916–920. DOI: 10.1088/0004-637X/707/2/916
Mather et al., 1994 – Mather J.C., Cheng E.S., Cottingham D.A. et al. Measurement of the Cosmic Microwave Background Spectrum by the COBE FIRAS Instrument // The Astrophysical Journal. 1994. Vol. 420. P. 439–444. DOI: 10.1086/173574
Novello, Bergliaffa, 2008 – Novello M., Bergliaffa S.E.P. Bouncing Cosmologies // Physics Reports. 2008. Vol. 463, no. 4. P. 127–213. DOI: 10.1016/j.physrep.2008.04.006
Penrose, 1965 – Penrose R. Gravitational Collapse and Space-Time Singularities // Physical Review Letters. 1965. Vol. 14, no. 3. P. 57–59. DOI: 10.1103/PhysRevLett.14.57
Penzias, Wilson, 1965 – Penzias A.A., Wilson R.W. A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s // The Astrophysical Journal. 1965. Vol. 142. P. 419–421. DOI: 10.1086/148307
Planck Collaboration, 2020 – Planck Collaboration. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters // Astronomy & Astrophysics. 2020. Vol. 641. Art. A6. DOI: 10.1051/0004-6361/201833910
Steinhardt, Turok, 2002 – Steinhardt P.J., Turok N. A Cyclic Model of the Universe // Science. 2002. Vol. 296, no. 5572. P. 1436–1439. DOI: 10.1126/science.1070462