УДК: 524.88:530.1

ТЕОРИЯ САМОРЕПЛИКАЦИИ: ТЁМНЫЕ ЧАСТИЦЫ КАК МЕХАНИЗМ РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ И ПУТЬ К КОСМОЛОГИИ БЕЗ НАЧАЛЬНОЙ СИНГУЛЯРНОСТИ

Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации
дополнительного образования «Инноватор»
Россия, г. Москва
ORCID: https://orcid.org/0009-0009-6004-3321

В работе рассматривается гипотеза, согласно которой ускоренное расширение Вселенной порождается непрерывным самовоспроизводством гипотетических тёмных частиц, заполняющих межгалактическое пространство. Показано, что в пределе постоянной концентрации этих частиц параметр Хаббла принимает значение H = r/3, где r — удельная частота саморепликации. Уточняется точный смысл этого соотношения: оно описывает не современную эпоху, а предельное состояние, к которому динамика стремится асимптотически, так что строгая запись есть H∞ = r/3 при H > H∞ в прошлом. Механизм саморепликации отождествляется с адиабатическим рождением материи — направлением, развиваемым с конца 1980-х годов, — что помещает гипотезу в существующий теоретический контекст и делает её количественно проверяемой. Отдельно разбирается вопрос о начальной сингулярности: при постоянной частоте репликации решение остаётся сингулярным, однако при частоте, растущей с плотностью, возникает вторая неподвижная точка, и космологическое решение становится несингулярным с бесконечным прошлым. Сформулированы условия, при которых это происходит, и перечислены явления, которые модель в её нынешнем виде не объясняет.

Ключевые слова: космология, саморепликация, рождение материи, тёмная материя, тёмная энергия, расширение Вселенной, постоянная Хаббла, космология без сингулярности

SELF-REPLICATION COSMOLOGY: DARK PARTICLES AS A MECHANISM OF COSMIC EXPANSION AND A ROUTE TO A COSMOLOGY WITHOUT AN INITIAL SINGULARITY
Author
Moskvin S.L.

This paper considers the hypothesis that the accelerated expansion of the Universe is driven by the continuous self-reproduction of hypothetical dark particles filling intergalactic space. In the limit of constant particle concentration the Hubble parameter takes the value H = r/3, where r is the specific self-replication frequency. The exact meaning of this relation is clarified: it describes not the present epoch but the limiting state approached asymptotically, so that the strict statement is H∞ = r/3 with H > H∞ in the past. The replication mechanism is identified with adiabatic matter creation, a programme developed since the late 1980s, which places the hypothesis in an existing theoretical context and makes it quantitatively testable. The question of an initial singularity is treated separately: for a constant replication rate the solution remains singular, whereas for a rate increasing with density a second fixed point appears and the cosmological solution becomes non-singular with an infinite past. The conditions under which this happens are stated, and the phenomena the model does not currently explain are listed.

Keywords: cosmology, self-replication, matter creation, dark matter, dark energy, cosmic expansion, Hubble constant, non-singular cosmology

Введение. Современная космология, при всех её наблюдательных успехах, оставляет открытыми несколько фундаментальных вопросов. Природа тёмной материи и тёмной энергии не имеет теоретического описания, а космологическая постоянная Λ стандартной модели ΛCDM не получила убедительного обоснования и расходится с оценками квантовой теории поля на десятки порядков [1, 2]. Ускоренное расширение, установленное по сверхновым типа Ia [3, 4] и подтверждённое измерениями реликтового излучения [5], описывается феноменологически, но не объясняется.
Настоящая работа предлагает микрофизическую интерпретацию расширения, основанную на гипотезе саморепликации: пространство между галактиками заполнено гипотетическими тёмными частицами, число которых не сохраняется, а непрерывно растёт за счёт самовоспроизводства. Рост числа частиц и есть физический источник наблюдаемого расширения метрики.
Далее эта модель называется моделью саморепликации тёмных частиц (self-replication of dark particles, SRDP), а вытекающий из неё круг космологических следствий — космологией саморепликации. Актуальность подобных построений подкрепляется тем, что современные данные по барионным акустическим осцилляциям указывают на возможное отклонение уравнения состояния тёмной энергии от постоянного значения w = −1 [15], то есть на то, что описание тёмного сектора одной лишь космологической постоянной может оказаться неполным.
Важно с самого начала обозначить границы заявки. Работа не претендует на замену модели горячей ранней Вселенной: как показано ниже, при больших красных смещениях самореплицирующийся компонент ведёт себя как обычная пылевидная материя, и стандартная хронология ранних эпох сохраняется. Предметом работы является механизм ускоренного расширения на поздних этапах и вопрос о том, обязательно ли космологическое решение начинается с сингулярности.
Гипотеза саморепликации. Основной постулат состоит в том, что тёмные частицы, составляющие межгалактическую среду, способны к самовоспроизводству с удельной частотой r. Полное число частиц в фиксированном сопутствующем объёме растёт как N(t) = N₀·exp(rt). Размер частиц и частота r являются свободными параметрами модели и подлежат определению из наблюдений.
Ключевое отличие от стандартного подхода состоит в том, что плотность тёмного компонента не убывает как a⁻³, а поддерживается рождением новых частиц. Именно это несохранение числа частиц и порождает эффективное отрицательное давление, способное вызвать ускоренное расширение без введения космологической постоянной.
Соотношение H = r/3 и его точный смысл. Пусть частицы заполняют трёхмерное пространство приблизительно однородно. Тогда линейное расстояние L между двумя галактиками связано с числом частиц между ними как L ∝ N^1/3, откуда L(t) ∝ exp((r/3)t) и, следовательно, H = (dL/dt)/L = r/3.
Эта выкладка верна, но требует явного указания сделанного в ней допущения. Соотношение L ∝ N^1/3 означает постоянство концентрации частиц n = N/L³. Подставляя условие ṅ = 0 в уравнение непрерывности с источником, ṅ + 3Hn = rn, получаем в точности 3H = r. Таким образом, H = r/3 есть не общее решение динамики, а её неподвижная точка — режим экспоненциального (де-ситтеровского) расширения с неизменной концентрацией.
В реальной Вселенной концентрация в прошлом была выше современной, поэтому для всех прошлых эпох H > r/3. Строгая формулировка соотношения такова: H∞ = r/3, где H∞ — предельное значение параметра Хаббла при t → ∞, а современное значение H₀ превышает его. Отождествление H₀ с r/3, использованное в ранней версии настоящей работы, следует считать ошибочным: оно означало бы, что Вселенная находится точно на неподвижной точке, где производная Ḣ обращается в нуль тождественно, то есть что расширение было строго экспоненциальным во все эпохи, без стадии доминирования материи и без формирования структуры.
Уточнение не ослабляет гипотезу, а делает её содержательной. Именно отклонение от неподвижной точки несёт всю наблюдательную информацию: будь Вселенная точно на аттракторе, модель была бы неотличима от чистого де Ситтера и не предсказывала бы ничего.
Численная оценка. При H₀ = 70 км/с/Мпк имеем H₀ = 2,27×10⁻¹⁸ с⁻¹. Поскольку H∞ ≤ H₀, частота репликации ограничена сверху: r = 3H∞ ≤ 3H₀ = 6,81×10⁻¹⁸ с⁻¹. Отношение H∞/H₀ определяется современным ускорением: эффективное уравнение состояния самореплицирующегося компонента есть w = −H∞/H, а параметр замедления связан с ним как q = 1/2 + (3/2)w, откуда H∞/H₀ = (1 − 2q₀)/3. При наблюдаемом q₀ ≈ −0,55 это даёт H∞ ≈ 0,70 H₀ и r ≈ 4,76×10⁻¹⁸ с⁻¹.
Характерное время удвоения числа частиц составляет τ_N = ln2 / r ≈ 1,46×10¹⁷ с ≈ 4,6 млрд лет, тогда как время удвоения линейного масштаба равно τ_L = ln2 / H₀ ≈ 3,06×10¹⁷ с ≈ 9,7 млрд лет и совпадает по порядку с хаббловским временем 1/H₀ ≈ 13,9 млрд лет. Эти величины задают масштаб, на котором гипотетический процесс должен был бы проявляться, и служат ориентиром для оценки наблюдательных ограничений.
Связь с адиабатическим рождением материи. Предлагаемый механизм не является изолированной конструкцией. Несохранение числа частиц в космологии рассматривается с конца 1980-х годов в рамках термодинамики открытых систем: рождение частиц сопровождается отрицательным давлением рождения, способным вызывать ускоренное расширение [6, 7]. На этой основе развит класс моделей с адиабатическим рождением холодной тёмной материи [8, 9, 10].
Отождествление частоты саморепликации со скоростью рождения, Γ ≡ r, помещает настоящую гипотезу внутрь этого направления и снабжает её готовым аппаратом. В частности, из уравнения непрерывности с источником и уравнения Фридмана следует замкнутое уравнение эволюции параметра Хаббла, устойчивой неподвижной точкой которого оказывается H∞ = r/3. Его решение и количественное сопоставление с данными по сверхновым, барионным акустическим осцилляциям и реликтовому излучению составляют предмет отдельной работы автора.
Существенно, что при больших красных смещениях отношение Γ/H стремится к нулю: рождение становится пренебрежимо малым, и самореплицирующийся компонент ведёт себя как обычная пылевидная материя с плотностью ∝ a⁻³. Поэтому хронология ранних эпох — эра излучения, равенство плотностей материи и излучения, первичный нуклеосинтез — воспроизводится стандартным образом, а эффект саморепликации проявляется только на поздних этапах эволюции.
Хронологию, однако, следует отличать от амплитуды. Эффективная плотность пылевидного компонента, остающаяся при больших красных смещениях, определяется теми же параметрами, что и современное ускорение, и её согласование с величиной, извлекаемой из реликтового излучения, составляет отдельную количественную задачу, рассматриваемую автором в отдельной работе.
Вопрос о начальной сингулярности. Утверждение о том, что рассматриваемая модель устраняет необходимость сингулярного начала, требует проверки, а не декларации. Проверка даёт отрицательный ответ для простейшего варианта модели и положительный — для его естественного обобщения.
Полезно проследить происхождение вопроса. В исходной формулировке, где концентрация частиц постоянна, параметр Хаббла неизменен во все эпохи, масштабный фактор ведёт себя как a ∝ exp(Ht), и нулевого значения он достигает лишь при t → −∞. Первоначальная версия модели, таким образом, действительно была несингулярной — но ровно потому, что описывала чистое де-ситтеровское расширение, без стадии доминирования материи и без формирования структуры. Отказ от допущения о постоянной концентрации, необходимый для реалистичной космологии, возвращает расходимость.
При постоянной частоте репликации, r = const, точное решение имеет вид H(a) = H∞(1 + κa^−3/2) с положительной постоянной κ. При a → 0 параметр Хаббла неограниченно растёт, а полное время, протекшее от a = 0 до современной эпохи, остаётся конечным. Следовательно, решение сингулярно: постоянная частота репликации сама по себе начальную сингулярность не устраняет. Причина в том, что расходимость порождается обычным разбавлением вещества, а не механизмом рождения.
Положение меняется, если частота репликации не постоянна, а растёт с плотностью среды. Такое предположение естественно для автокаталитического процесса: чем плотнее субстрат, тем быстрее идёт самовоспроизводство. Пусть r = r(H) — возрастающая функция. Неподвижные точки динамики определяются условием r(H) = 3H. Если, помимо низкой точки H∞, существует вторая точка H_max, в которой выполнено r′(H_max) > 3, то эта точка неустойчива в направлении будущего: решение покидает её и эволюционирует к H∞, а в направлении прошлого стремится к ней асимптотически, никогда не достигая.
Численное интегрирование подтверждает эту картину. Для пробного вида r(H) = 3H∞ + AH² с A, подобранным так, чтобы верхняя точка располагалась при H_max = 5H₀, получается r′(H_max) = 5,16, и при интегрировании назад до ln a = −40 параметр Хаббла остаётся равным H_max с точностью до шестого знака. Плотность и кривизна конечны на всём протяжении, прошлое бесконечно, сингулярность отсутствует.
Таким образом, космология без начального сингулярного состояния достижима в рамках гипотезы саморепликации, но требует конкретного свойства механизма — роста частоты репликации с плотностью, причём достаточно быстрого. Вывод функции r(H) из микрофизических соображений и сопоставление предсказаний соответствующей модели с наблюдениями составляют основную задачу дальнейшей работы.
Косвенные мотивы и границы аналогии. Ряд явлений в физике низких температур демонстрирует способность частиц к коллективному самоорганизованному поведению. В бозе-эйнштейновских конденсатах миллиарды атомов ведут себя как единая волна [11, 12]; сверхтекучесть и сверхпроводимость сопровождаются образованием квантованных вихрей. В биологии автокаталитическое копирование молекул подтверждено лабораторно.
Эти явления послужили мотивом для настоящей гипотезы, однако их следует прямо назвать аналогией, а не свидетельством. В конденсатах и сверхтекучих средах число частиц сохраняется, тогда как предлагаемая гипотеза опирается именно на его несохранение. Аналогия указывает на принципиальную возможность коллективных эффектов на фундаментальном уровне, но не подтверждает конкретный механизм и не может заменить наблюдательную проверку.
Что модель не объясняет. Честное перечисление нерешённого столь же важно, как и перечисление достигнутого.
Реликтовое излучение. В более ранней версии работы высказывалось предположение, что CMB представляет собой текущую эмиссию самореплицирующихся частиц. Это предположение снимается. Спектр CMB является чернотельным с точностью до нескольких десятков миллионных долей, а пределы на спектральные искажения μ и y-типа [13] исключают сколько-нибудь заметный вброс энергии на поздних этапах. Кроме того, угловой спектр содержит акустические пики, отвечающие звуковому горизонту фотон-барионной плазмы, и измеренная зависимость T(z) = T₀(1+z) подтверждается по возбуждению молекулярных уровней в далёких абсорберах. Механизма, воспроизводящего эти три свойства, гипотеза не предлагает, и реликтовое излучение остаётся в ней следствием стандартной горячей эпохи.
Кривые вращения галактик. Утверждение о том, что динамическое давление саморепликантов объясняет плоские кривые вращения [14], также снимается. Плоская кривая требует профиля плотности ρ ∝ r⁻², который в модели не выведен; кроме того, давление рождения отрицательно, а отрицательное давление уменьшает активную гравитационную массу и, следовательно, действует против требуемого эффекта. Если же работу выполняет масса самих частиц, то модель в этой части не отличается от обычной холодной тёмной материи и ничего к ней не добавляет.
Природа гравитации, стрела времени и происхождение первых структур. Эти вопросы затрагивались в ранней версии работы в декларативной форме, без уравнений. Они вынесены за пределы настоящей статьи и рассматриваются автором отдельно.
Рост возмущений. Известно, что давление рождения входит в уравнения эволюции возмущений плотности и влияет на рост структуры. Соответствующий анализ в настоящей работе не проводился, и утверждения об объединении тёмного сектора следует понимать как относящиеся исключительно к уровню фонового расширения.
Выводы. Гипотеза саморепликации тёмных частиц даёт микрофизическую интерпретацию расширения Вселенной и естественно приводит к соотношению H∞ = r/3, связывающему предельное значение параметра Хаббла с удельной частотой самовоспроизводства. Соотношение относится к асимптотическому режиму, а не к современной эпохе, и именно отклонение от него несёт наблюдательное содержание модели.
Механизм отождествляется с адиабатическим рождением материи, что помещает гипотезу в существующее направление исследований и позволяет применить к ней развитый аппарат. При больших красных смещениях модель воспроизводит стандартное поведение пылевидной материи, сохраняя привычную хронологию ранней Вселенной.
Вопрос о начальном состоянии решается не декларацией, а вычислением. При постоянной частоте репликации решение сингулярно. При частоте, растущей с плотностью и удовлетворяющей условию r′(H_max) > 3 в верхней неподвижной точке, решение несингулярно и обладает бесконечным прошлым. Это и есть содержательный смысл, в котором гипотеза указывает путь к космологии без начальной сингулярности.
Дальнейшая работа включает вывод функции r(H), количественное сопоставление фонового решения с данными по сверхновым, барионным акустическим осцилляциям и реликтовому излучению, а также анализ роста возмущений. Прямым подтверждением гипотезы стало бы экспериментальное обнаружение тёмных частиц и измерение параметров их самовоспроизводства.

Список литературы
1. Peebles P.J.E., Ratra B. The Cosmological Constant and Dark Energy // Reviews of Modern Physics. – 2003. – Vol. 75, № 2. – P. 559–606.
2. Planck Collaboration. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters // Astronomy & Astrophysics. – 2020. – Vol. 641. – A6.
3. Riess A.G. et al. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe // The Astronomical Journal. – 1998. – Vol. 116. – P. 1009–1038.
4. Perlmutter S. et al. Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae // The Astrophysical Journal. – 1999. – Vol. 517. – P. 565–586.
5. Hubble E. A Relation Between Distance and Radial Velocity Among Extra-Galactic Nebulae // Proceedings of the National Academy of Sciences. – 1929. – Vol. 15, № 3. – P. 168–173.
6. Prigogine I., Geheniau J., Gunzig E., Nardone P. Thermodynamics of cosmological matter creation // Proceedings of the National Academy of Sciences. – 1988. – Vol. 85. – P. 7428–7432.
7. Calvão M.O., Lima J.A.S., Waga I. On the thermodynamics of matter creation in cosmology // Physics Letters A. – 1992. – Vol. 162. – P. 223–226.
8. Lima J.A.S., Germano A.S.M., Abramo L.R.W. FRW-type cosmologies with adiabatic matter creation // Physical Review D. – 1996. – Vol. 53. – P. 4287–4297.
9. Steigman G., Santos R.C., Lima J.A.S. An accelerating cosmology without dark energy // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. – 2009. – № 06. – 033.
10. Lima J.A.S., Jesus J.F., Oliveira F.A. CDM accelerating cosmology as an alternative to ΛCDM model // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. – 2010. – № 11. – 027.
11. Anderson M.H., Ensher J.R., Matthews M.R., Wieman C.E., Cornell E.A. Observation of Bose-Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor // Science. – 1995. – Vol. 269, № 5221. – P. 198–201.
12. Cornell E.A., Wieman C.E. Nobel Lecture: Bose-Einstein condensation in a dilute gas, the first 70 years and the last seven minutes // Reviews of Modern Physics. – 2002. – Vol. 74, № 3. – P. 875–893.
13. Fixsen D.J., Cheng E.S., Gales J.M., Mather J.C., Shafer R.A., Wright E.L. The Cosmic Microwave Background Spectrum from the Full COBE FIRAS Data Set // The Astrophysical Journal. – 1996. – Vol. 473. – P. 576–587.
14. Rubin V.C., Ford W.K. Rotation of the Andromeda Nebula from a Spectroscopic Survey of Emission Regions // The Astrophysical Journal. – 1970. – Vol. 159. – P. 379–403.
15. DESI Collaboration. DESI 2024 VI: Cosmological Constraints from the Measurements of Baryon Acoustic Oscillations // arXiv:2404.03002. – 2024.