УДК: 524.85

САМОРЕПЛИКАЦИЯ ТЁМНОЙ ЭНЕРГИИ В СТАНДАРТНОЙ КОСМОЛОГИИ: ПРОВЕРКА НА ДАННЫХ 2025–2026 ГОДОВ И ПРЕДСКАЗАНИЯ ДО 2035 ГОДА

Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации
дополнительного образования «Инноватор»
Россия, г. Москва
ORCID: https://orcid.org/0009-0009-6004-3321

Аннотация. Работа продолжает программу автора по изучению саморепликации как механизма эволюции Вселенной. В отличие от прежних работ, начало Вселенной здесь принимается стандартным, а принцип саморепликации применён только к тёмной энергии: она рассматривается как популяция одинаковых квантов, число которых растёт копированием: уже имеющиеся кванты порождают такие же новые, как фотоны в лазере (вынужденное рождение). Рост ограничен теснотой и конечным запасом материала для копий. Модель содержит ΛCDM как частный случай и добавляет два параметра — темп копирования и размер запаса. Проведены проверки на данных по сентябрь 2026 г.: барионные акустические осцилляции DESI DR2 с новым измерением по лесу Lyα 2026 г., сверхновые Pantheon+ и DES-Dovekie, сжатое правдоподобие реликтового излучения с расчётом CAMB, рост структур, искусственные данные, байесовское сравнение. Версия модели, самосогласованная на уровне однородного фона («естественная ветвь»: кванты существуют с ранней эпохи), улучшает χ² против ΛCDM на 8,3 (DES-Dovekie) и 6,6 (Pantheon+) — столько же, сколько параметризация CPL. Локальная значимость отказа от ΛCDM — 2,7σ и 2,4σ, с учётом перебора версий модели — 2,4σ и 2,0σ; байесовски модель не предпочтена. Это общий сигнал меняющейся тёмной энергии, а не довод за механизм копирования. Модель предсказывает плато плотности тёмной энергии при z ≈ 0,6–2 примерно на 8 % выше нынешнего уровня, её исчезновение при z ≈ 2,5–5 (эта черта может отчасти быть подгонкой шума) и конец ускорения примерно через 18 млрд лет. Простейшее правило движения квантов «копия движется вместе с веществом» в проверенных ковариантных записях несостоятельно. Заранее записаны правила, по которым новые данные опровергнут или поддержат модель; решающими они станут не раньше начала 2030-х годов.

Ключевые слова: тёмная энергия, саморепликация, теория саморепликации, рождение частиц, конечный запас, логистическая кинетика, DESI DR2, сверхновые Ia, эволюционирующая тёмная энергия, конец ускорения, космология

SELF-REPLICATING DARK ENERGY IN STANDARD COSMOLOGY: TESTS AGAINST 2025–2026 DATA AND PREDICTIONS UP TO 2035
Moskvin S.L.

Abstract. This work continues the author's programme on self-replication as a driver of cosmic evolution. Unlike the author's previous papers, the early Universe is taken to be standard, and the principle of self-replication is applied to dark energy only: dark energy is treated as a population of identical quanta whose number grows by replication (stimulated creation, as photons in a laser) and is limited by crowding and by a finite reservoir of material for the copies. The model contains ΛCDM as a special case and adds two parameters, the replication rate and the size of the reservoir. It is tested against data available in September 2026: DESI DR2 baryon acoustic oscillations with the new 2026 Lyα measurement, the Pantheon+ and DES-Dovekie supernovae, a compressed CMB likelihood computed with CAMB, growth of structure, mock data and Bayesian model comparison. The version of the model that is self-consistent at the level of the homogeneous background (the "natural branch", in which the quanta exist since early times) improves χ² over ΛCDM by 8.3 (DES-Dovekie) and 6.6 (Pantheon+), as much as the CPL parametrization does. The local significance of rejecting ΛCDM is 2.7σ and 2.4σ, or 2.4σ and 2.0σ after accounting for the choice among model versions; the model is not preferred in Bayesian terms. This is the generic signal of evolving dark energy, not evidence for the replication mechanism. The model predicts a plateau of the dark-energy density at z ≈ 0.6–2, about 8% above today's value, its disappearance at z ≈ 2.5–5 (this feature may partly fit noise), and the end of cosmic acceleration in about 18 Gyr. The simplest rule that a copy moves together with matter fails in all covariant forms tested. Rules by which new data will refute or support the model are fixed in advance; they become decisive not before the early 2030s.

Keywords: dark energy, self-replication, particle creation, finite reservoir, logistic kinetics, DESI DR2, type Ia supernovae, evolving dark energy, end of acceleration, cosmology

Введение
Работа продолжает программу автора по изучению саморепликации как механизма эволюции Вселенной [Москвин, 2026a; Москвин, 2026b]. В прежних работах саморепликация рассматривалась и для начала Вселенной, и для тёмного сектора в целом. Здесь впервые принято стандартное начало — раздувание, горячая стадия и холодное тёмное вещество, — а принцип саморепликации применён только к тёмной энергии. Цель работы — выяснить, совместима ли саморепликация со стандартной космологией и можно ли её проверить наблюдениями.
В 2025–2026 гг. данные DESI по барионным акустическим осцилляциям (BAO) вместе со сверхновыми и реликтовым излучением указали на меняющуюся тёмную энергию [DESI Collaboration, 2025a]; с учётом новых калибровок сверхновых значимость составляет 2,6–3,3σ (раздел 3.5). Обычно это описывают параметризацией CPL: w(a) = w₀ + w_a(1 − a) [Chevallier, Polarski, 2001; Linder, 2003]. Она удобна, но не объясняет, почему тёмная энергия меняется.
Гипотеза автора даёт механизм: тёмная энергия — популяция квантов, которые копируют себя, пока есть материал и место. Копирование ограничено теснотой, материал конечен. Отсюда следуют рост, насыщение, потребление запаса и конец ускорения.
Задача работы — не подтвердить гипотезу, а попытаться опровергнуть её тестами, доступными сегодня (их ограничения — в разделе 7). То, что выдержит проверку, записывается в виде числовых предсказаний с правилами решения до выхода новых данных. То, что проверку не выдержало, перечислено в разделе 4. Гипотеза единой природы тёмных частиц (SRDM) [Москвин, 2026b] здесь не используется (раздел 8).
1. Гипотеза
1.1. Постулаты
П1. Кванты. Тёмная энергия — энергия популяции одинаковых квантов, а не постоянная энергия пустоты. Кванты — бозоны: вынужденное рождение («копия рождается тем охотнее, чем больше уже есть одинаковых квантов») требует многократного заполнения одних и тех же состояний, а для фермионов оно запрещено принципом Паули.
П2. Копирование и теснота. Число квантов растёт вынужденным рождением: уже имеющиеся кванты порождают такие же новые — так в лазере фотон вызывает рождение второго такого же фотона (вынужденное излучение). Чем больше квантов, тем быстрее они размножаются. Рост ограничен ёмкостью K («теснота»). Расширение разбавляет кванты.
П3. Конечный запас. Каждая копия расходует одну единицу материала. Запас материала конечен; число «единиц материала + квантов» в сопутствующем объёме постоянно. Материал не входит в уравнения тяготения: это бюджет копирования, а не энергия. Ёмкость пропорциональна оставшейся доле запаса y.
П4. Стандартное начало. Раздувание, горячая стадия, холодное тёмное вещество — как в стандартной модели.
П5. Движение квантов. Простейшее правило — кванты движутся вместе с веществом, то есть копия наследует скорость родителя (далее «правило П5»). Проверка показала, что в известных ковариантных записях это правило несостоятельно (раздел 4, п. 8). Поэтому здесь возмущения тёмной энергии считаются как у гладкой компоненты — это феноменологическое замыкание, а не следствие П1–П4.
П6. Однородная ёмкость. Ёмкость K одна и та же во всём пространстве и зависит только от времени.
Статус П1–П4 и П6: гипотеза. Ковариантная теория квантов и запаса не построена (раздел 6).
1.2. Уравнения
Число квантов n в единице объёма меняется за счёт копирования и разбавления расширением:
dn/dt = r·n·(1 − n/K) − 3H·n, K = K₀·y,
где r — предельный темп копирования, H — темп расширения, y — оставшаяся доля запаса (y = 1 сегодня, если отсчитывать от сегодняшнего запаса Φ). Эта запись в точности совпадает с «пылью с рождением частиц» [Prigogine et al., 1989; Calvão, Lima, Waga, 1992]: давление квантов создаёт само рождение,
p = −Γρ/(3H), w = −Γ/(3H), Γ = r(1 − n/K) ≥ 0.
Как во всех моделях рождения частиц, энергию новых квантов даёт работа отрицательного давления при расширении — так же, как растёт энергия космологической постоянной в растущем объёме. Материал задаёт не энергию, а бюджет: сколько копий ещё можно сделать.
Условие Γ ≥ 0 выполняется на всей истории автоматически: при n = K рождение останавливается, и число квантов не может превысить ёмкость. Это необходимое условие второго начала для рождения частиц [Prigogine et al., 1989; Calvão, Lima, Waga, 1992]. Фантомная фаза (w < −1) наступает тогда, когда Γ > 3H: кванты рождаются быстрее, чем разбавляются. В этой фазе тёмная энергия нарушает «нулевое энергетическое условие», но вся среда вместе с веществом его не нарушает: темп расширения H убывает на всей истории.
Логистическая форма мотивирована аналогией с автокаталитической реакцией «материал + квант ⇌ 2 кванта» (первая модель Шлёгля [Schlögl, 1972], у которого запас исходного вещества постоянен). Буквальный вывод по закону действующих масс при конечном запасе дал бы ёмкость K ∝ y/a³ и тёмную энергию, разбавляющуюся как пыль; поэтому K ∝ y здесь — постулат. Лабораторный аналог вынужденного рождения с насыщением — рост бозе-конденсата [Miesner et al., 1998].
Равновесный предел. Если кванты всё время близки к равновесию, получается замкнутая формула
ρ_ТЭ(a)/ρ_ТЭ0 = G(1 + u)/(1 + uGa³), G = max(0, 1 − sE)/(1 − s),
где s = 3H₀/r, u = Ω_ТЭ0/Φ, E = H/H₀. Частные случаи: s = u = 0 — ΛCDM; s = 0 — w = −1/(1 + ua³), частный случай формы перехода [Linder, Huterer, 2005]; u = 0 — ρ_ТЭ = c₀ + c₁H с c₁ < 0. Такой закон рассматривался для вакуума, обменивающегося энергией с веществом [Gómez-Valent, Solà, 2015]; здесь вещество сохраняется, поэтому космологии разные. Равновесная формула — лишь приближение: для параметров естественной ветви она совпадает с полным решением до 0,3 % при z ≤ 2 и расходится выше.
1.3. Естественная история («естественная ветвь»)
Если кванты существуют с ранней эпохи (z ≳ 10⁴), их история при заданных дате рождения z_i и начальной заполненности x₀ = n/K однозначна; её дают решение полного уравнения и независимое переинтегрирование.
1. Разбавление. Пока H > r/3, разбавление сильнее копирования. Кванты ведут себя как слабая пыль (Γ/3H ≪ 1, w ≈ 0), их доля ничтожна: при z ≥ 1090 она практически нулевая.
2. Включение. Копирование за время t умножает число квантов на e^rt, а разбавление с момента рождения делит его на (a/a_i)³. Когда накопленное копирование обгоняет накопленное разбавление (для z_i = 10⁵ — при H ≈ r/45; это число зависит от даты рождения), число квантов растёт экспоненциально. Это короткий всплеск рождения при z ≈ 2,5–3,5: w в лучшей точке достигает ≈ −13 (от −10 до −30 при других датах рождения), доля тёмной энергии в это время не больше 4 %. Половину ёмкости кванты заполняют при z ≈ 3,0 (68 %: 2,6–4,4).
3. Плато и вершина. Далее почти равновесие. Потребление запаса даёт плоскую вершину плотности при z ≈ 1 и медленный спад к сегодняшнему дню.
4. Будущее. Запас кончается, копирование прекращается, кванты разрежаются как пыль (w → 0), ускорение заканчивается. В итоге весь запас превращается в пылевидную компоненту. Её плотность в ≈ 23 раза (68 %: 15–40) больше плотности обычного и тёмного вещества той же эпохи: обе компоненты дальше разбавляются одинаково. Нынешнюю плотность вещества она не превышает.
Начальная численность квантов к z = 10 в этой ветви не свободна: затравка выгорает (у лучших точек θ(10) ≈ 10⁻⁷…10⁻²² в зависимости от даты рождения). Поэтому свободных параметров у тёмной энергии два — s и u. Качество подгонки от даты рождения квантов не зависит, а даты событий зависят (раздел 5.2).
Статус: решения уравнений проверены независимым переинтегрированием; что природа устроена так — гипотеза.
2. Данные и методы
BAO. DESI DR2, 13 величин [DESI Collaboration, 2025a]. Точка z = 2,33 заменена новым измерением по лесу Lyα с тестом Алкока–Пачинского [DESI Collaboration, 2026]: D_H/r_d = 8,600 ± 0,066, D_M/r_d = 39,32 ± 0,33. Корреляцию D_H–D_M в доступном тексте статьи найти не удалось, поэтому она восстановлена: к прежнему измерению по лесу Lyα (ρ = −0,43 [DESI Collaboration, 2025b]) добавлено ограничение Алкока–Пачинского с точностью ≈ 1 %. Это даёт ρ ≈ +0,40 и воспроизводит опубликованные ошибки. При ρ от 0,2 до 0,6, а также при −0,43 и 0, выигрыш естественной ветви меняется не более чем на 0,3, а выигрыш CPL и равновесной формулы — до 1,3.
Реликтовое излучение. Сжатое правдоподобие DESI DR2 (θ_*, ω_b, ω_b + ω_c) [DESI Collaboration, 2025a]. Звуковые горизонты r_*, r_d и z_* берутся из расчётов CAMB [Lewis, Challinor, Lasenby, 2000] (сетка по ω_b, ω_c), расстояния — собственным интегралом с тем же содержанием нейтрино. Тёмная энергия, заданная таблицей w(a), подставлялась в CAMB для проверки спектров реликта и σ₈. Для проверки конвейер применён к CPL: DESI DR2 и сжатый реликт дают 2,3σ, тогда как у DESI с полным реликтом — 3,1σ; с новой точкой Lyα — 1,6σ против 2,7σ. Причина не установлена (сжатие по построению не содержит линзирования и позднего эффекта ISW); переносить эту разницу на естественную ветвь нельзя (раздел 7).
Сверхновые. Pantheon+ [Brout et al., 2022] и DES-Dovekie [Popovic et al., 2025], отдельно.
Рост структур. fσ₈ (BOSS/eBOSS, пекулярные скорости DESI DR1), σ₈ из анализа формы спектра DESI DR1, слабое линзирование DES Y6 [DES Collaboration, 2026], KiDS-Legacy [Wright et al., 2025], HSC Y3 [Dalal et al., 2023], линзирование реликта ACT DR6 + Planck [Madhavacheril et al., 2024], отдельно скопления eROSITA [Ghirardini et al., 2024]. Взаимные ковариации не учтены; σ₈ по ACT и по DESI DR1 частично опираются на те же данные BAO.
Статистика. ΛCDM лежит на границе параметров (s, u ≥ 0), поэтому значимость считается по смеси распределений χ² (0,14·δ + 0,5·χ²₁ + 0,36·χ²₂; веса — из матрицы Фишера [Self, Liang, 1987]): порог 2σ — Δχ² = 4,9, 3σ — 10,3, 5σ — 27. Перевод p → σ двусторонний, как у DESI. Правило проверено 100 000 искусственных наборов данных по ΛCDM для каждого набора сверхновых: шум по ковариации данных, мешающие параметры учтены линейно, модель задана на сетке из 773 точек по (s, u). Апостериорные распределения — emcee [Foreman-Mackey et al., 2013], 16 цепочек по 500 шагов. Байесовское свидетельство — интегрирование по сетке (s, u) с линейной маргинализацией мешающих параметров (для равновесной формулы — вложенная выборка dynesty [Speagle, 2020]). Прогнозы на 2027 г. условные: будущие данные DESI включают нынешние. Ключевые числа повторены отдельными реализациями кода, написанными тем же ИИ-ассистентом в отдельных сессиях (совпадение до 0,01 в χ²).

3. Результаты проверок
3.1. Сводка
Таблица 1. Проверки гипотезы и их итог
Строки с пометкой «(равновесная, DR2)» посчитаны для равновесной формулы на прежних данных DESI DR2; для естественной ветви они не повторялись.

3.2. История расширения
Таблица 2. Подгонки на обновлённых данных (BAO + Lyα 2026 + сжатый реликт + сверхновые). Δχ² — против ΛCDM; σ — локальная значимость отказа от ΛCDM

Естественная ветвь улучшает χ² на 8,3 / 6,6 при двух параметрах — столько же, сколько CPL. Для CPL σ посчитана по χ²₂ (без границы), для естественной ветви — по смеси с границей, поэтому при близких Δχ² σ модели выше; по одному правилу χ²₂ было бы 2,4σ / 2,1σ. Модель строилась в несколько версий при уже известных данных DESI. Если учесть перебор (максимум по трём подгонявшимся моделям — естественной ветви, равновесной формуле и CPL — на тех же искусственных данных), значимость снижается до 2,4σ (DES) / 2,0σ (PP). По критерию Акаике модель предпочтена (ΔAIC = −4,3 / −2,6), байесовски — нет.
Без данных Lyα 2026 г. выигрыш естественной ветви составлял −9,59 (DES) / −7,72 (PP), равновесной формулы — −11,27 / −8,47. Разбор по частям данных и «складной нож» сделаны для равновесной формулы на DR2 (Pantheon+ / DES-Dovekie): BAO и реликт без сверхновых — −7,2 (2,5σ); BAO и сверхновые без реликта (с приором нуклеосинтеза) — −4,8 / −7,3; реликт и сверхновые без BAO — −0,9 / −2,6. Предпочтение, таким образом, создают данные DESI. Главную роль играет трассер LRG2 (z = 0,706): без него значимость равновесной формулы падает с 2,7σ (PP) / 3,2σ (DES) до 2,2σ / 2,7σ. Преимущество DES-Dovekie над Pantheon+ дают около 160 близких сверхновых (z < 0,06); калибровку близкой выборки в DES-SN5YR оспаривал [Efstathiou, 2025], для перекалибровки Dovekie вопрос открыт.
Нужны ли отличительные элементы? Конечный запас (u > 0) предпочтён на ≈ 2,2σ (PP) / 2,6σ (DES), конечный темп (s > 0) — на ≈ 2,3σ по правилу с границей; искусственные данные показывают, что для таких подмоделей правило завышает значимость примерно на 0,2σ. Оба элемента предпочтены, но не обязательны.
Байесовское сравнение (DES-Dovekie) зависит от приоров. При трёх приорах разумной ширины: широкий — ln B = −5,1; s ∈ [0; 0,1], u ∈ [0; 1] — ln B = −0,6; логарифмически равномерный темп — ln B = +0,1. Модель байесовски не предпочтена: её лучшие параметры лежат в узкой области s ≈ 0,015–0,018, и это платится «штрафом Оккама». Для Pantheon+ результат, по оценке, хуже примерно на 0,8 (отдельно не считался). Для равновесной формулы на DR2 было −0,05…+1,95.
Оговорка о «включении». Лучшая точка лежит у «обрыва» профиля χ² при s ≈ 0,017–0,018. В искусственных данных, построенных по ΛCDM, около 69 % лучших точек с заметным выигрышем попадают туда же. Значит, «включение» тёмной энергии при z ≈ 3 может отчасти быть подгонкой шума в промежутке между z = 2,33 и реликтом, где данных нет.
Статус: расчёт; вывод — предпочтение меняющейся тёмной энергии на уровне 2,0–2,7σ, не решающее и не специфичное для механизма.
3.3. Высокие красные смещения, реликт, возраст, H₀
В естественной ветви доля квантов при z ≥ 1090 практически нулевая: ограничения на раннюю тёмную энергию не задеты. Для равновесной формулы, CPL и версий θ = 1 и 10⁻² расчёт CAMB с шумом, близким к шуму Planck (TT, EE, TE, линзирование), даёт Δχ² ≈ 2 относительно спектра лучшей ΛCDM (сравнение со спектром-моделью, а не с данными); поздний эффект ISW — не больше 0,02 в Δχ² при ℓ = 2–30. Для естественной ветви спектры не считались. Возраст Вселенной 13,77 млрд лет больше возраста старейших шаровых скоплений (13,39 ± 0,25 млрд лет) и согласуется с оценкой возраста Вселенной по ним же (13,57 ± 0,27) [Valcin et al., 2025]. H₀ = 67,2 ± 0,55 против 68,1 у ΛCDM: модель не снимает напряжение с локальными измерениями SH0ES [Riess et al., 2022], а усиливает его примерно на 0,4σ, как и CPL; с измерением CCHP (70,4 ± 1,9) [Freedman et al., 2025] расхождение ≈ 1,6σ.
3.4. Рост структур
Гладкая тёмная энергия (основной вариант). При той же истории расширения S₈ = 0,815 против 0,805 у ΛCDM. С данными роста выигрыш естественной ветви уменьшается до −5,5 (DES) / −4,0 (PP). Из штрафа по данным роста (+2,1 для DES) около 2/3 создаёт одно измерение — DES Y6 (S₈ = 0,789 ± 0,012); от полной потери выигрыша (2,8) это 35–50 %, остальное — сдвиг параметров фона. Без DES Y6 и eROSITA штраф +0,25; со всеми измерениями, включая eROSITA, рост даже помогает модели (−1,4); KiDS-Legacy (0,815) совпадает с моделью. Сегодняшние данные роста модель не убивают и не поддерживают.
Вариант с правилом П5. При правиле П5 (кванты движутся вместе с веществом) расчёт давал −4,3 / −2,9 и скучивание квантов ≈ 0,3 % от скучивания вещества. Но в этой схеме не учтена сила, с которой давление рождения действует на вещество; с ней правило П5 несостоятельно (раздел 4, п. 8). В прежних версиях с быстрым копированием (r/H₀ ≈ 20–30) при П5 амплитуда линзирования росла на 5–8 % (χ² роста хуже на 20–120).
Статус: расчёт; перевод S₈, выведенных в ΛCDM, на модель — приближение (ошибка ≲ 0,3 %).


Рис. 1. а) Плотность тёмной энергии относительно сегодняшней; б) уравнение состояния. Синяя полоса — 68 % апостериорного распределения естественной ветви (DES-Dovekie); для остальных моделей показаны лучшие точки: CPL, равновесная формула и ΛCDM. На панели б) ось обрезана на w = −2: в фазе включения (z ≈ 2,5–3,5) w естественной ветви достигает ≈ −13.
Публикации: https://doi.org/10.5281/zenodo.22983018

Рис. 2. Отклонение расстояний BAO от лучшей ΛCDM: точки — DESI DR2 с новым измерением Lyα 2026 г., линии — естественная ветвь и лучшая CPL. Модели отличаются от ΛCDM меньше, чем на ошибку отдельной точки.
Публикации: https://doi.org/10.5281/zenodo.22983018

3.5. Данные 2025–2026 годов в целом
После DESI DR2 сигнал меняющейся тёмной энергии ослаб. DESI и реликт с новым измерением Lyα дают 2,7σ, вместе со сверхновыми — 3,2σ [DESI Collaboration, 2026]; DES-Dovekie — 3,2σ вместо 4,2σ [Popovic et al., 2025]; Union3.1 + UNITY1.8 — 2,6σ [Rubin et al., 2026]; Pantheon+ и DES вместе — 3,3σ, но байесовски предпочтение слабое (Δln Z = −0,44) [Camilleri et al., 2026]. Байесовского свидетельства пересечения w = −1 нет, а «оттаивающая» квинтэссенция умеренно предпочтительнее CPL [Dinda, Maartens, Saito, 2026]. Совместная подгонка DES Y6 (3×2pt) с реликтом, BAO DESI DR2 и сверхновыми DES даёт постоянное w = −0,981 ± 0,022 [DES Collaboration, 2026]; равновесная формула в такой подгонке даёт −0,97…−0,98 (для естественной ветви не считалось). Данных, прямо опровергающих пересечение, нет. Эти числа получены с разными учётами реликта и разными версиями BAO, поэтому напрямую сравнивать их с числами раздела 3.2 нельзя.
4. Что опровергнуто
1. Начальная численность θ = 1. Прежняя базовая версия. При продолжении её же уравнением назад число квантов превышает ёмкость в бесконечное число раз уже при z ≈ 20.
2. θ как свободный параметр. Если кванты существуют с ранней эпохи, θ определяется уравнением и ничтожно мало.
3. Равновесная формула как физическая история. Она обрывает тёмную энергию скачком при z ≈ 3–4; это лишь приближение.
4. Прежние сроки. Пересечение w = −1 при z ≈ 0,44, конец ускорения через 11,6–17,3 млрд лет. В естественной ветви они сдвигаются (раздел 5).
5. Быстрое копирование вместе с П5 (r/H₀ ≈ 20–30) противоречит линзированию.
6. Прежнее число «с данными о росте −9,2 / −12,1». Верно только для RSD без линзирования. Правильно для гладкой тёмной энергии: −5,5 (DES) / −4,0 (PP).
7. Попутно: «логистическая тёмная энергия» [Nelleri et al., 2025] — другая модель с тем же названием — на наших данных хуже ΛCDM на Δχ² = +32.
8. Правило П5 «кванты движутся вместе с веществом». Проверены три ковариантные записи. Стандартная, в которой давление рождения делится на локальный темп расширения [Calvão, Lima, Waga, 1992], неустойчива: при z = 0 возмущения на масштабах k ≳ 0,006 h/Мпк растут взрывообразно, а в эпоху включения — уже при k ≳ 0,003 h/Мпк. Запись, в которой давление не зависит от локального расширения, передаёт веществу давление квантов со скоростью звука больше скорости света и ломает рост вещества. Запись с нулевой скоростью звука устойчива в линейном приближении, но в фантомной фазе сжатие областей уводит число квантов в минус. Итог: правило «копия наследует скорость родителя» в этих формах несовместимо с моделью. Статус: расчёт, требует независимой проверки.
9. Вывод логистики из закона действующих масс. При конечном запасе в сопутствующем объёме этот закон даёт ёмкость K ∝ y/a³: тёмная энергия разбавлялась бы как пыль, и ускорения не было бы. Поэтому K ∝ y — постулат модели, а не следствие химической кинетики.
5. Предсказания и заранее записанные правила решения
5.1. Предсказания естественной ветви
Таблица 3. Апостериорные предсказания (DES-Dovekie; для Pantheon+ отличие меньше половины полосы). Медиана [68 %] (95 %). Полосы — при базовой дате рождения (z_i = 10⁵, x₀ = 1); цепочки короткие, поэтому 95 % — ориентировочно

Проекция на CPL — параметры CPL, которые лучше всего воспроизводят наблюдаемые величины естественной ветви. Прямая подгонка CPL к тем же данным даёт w_a = −0,45 (PP) / −0,56 (DES): формы ρ_ТЭ(z) у модели и у CPL разные, и обе описывают данные одинаково хорошо.
Главная отличительная черта — плато: при z ≈ 0,6–2 плотность тёмной энергии не ниже ≈ 0,98 сегодняшней (95 %). У CPL, равновесной формулы и прежних версий она к z = 2 падает до 0,65–0,86. Плато — прямое следствие включения при z ≈ 3: до включения у тёмной энергии нет времени на спад. Отличие в H(z) при z = 1,5–2 — около 1 % от CPL и 0,3–0,4 % от ΛCDM. Оговорка: включение при z ≈ 3 может отчасти быть подгонкой шума (раздел 3.2).
5.2. Зависимость от «даты рождения» квантов
Качество подгонки не зависит от затравки (10⁻¹⁵…1) и от момента появления квантов (z = 10⁴…10⁶): разброс χ² 0,3. Даты зависят: r/H₀ = 141–357, пересечение при z = 0,94–1,34. Дата рождения — скрытый параметр предсказаний. Поэтому для правил решения она фиксируется здесь заранее: z_i = 10⁵, x₀ = 1. Высота вершины (1,077–1,084) и w₀ (−0,903…−0,907) от даты рождения почти не зависят.
5.3. Что покажут данные DESI за 5 лет (2027)
Будущие данные DESI включают нынешние, а сверхновые и реликт останутся прежними, поэтому ожидания условны. Новой информации немного: если верна ΛCDM, новые данные ухудшат нынешнюю лучшую точку модели лишь на Δχ² ≈ 1,6.
Таблица 4. Исходы DESI-2027 (BAO + реликт + данный набор сверхновых); в ячейках — DES / PP

Вероятности даны для каждого набора сверхновых отдельно; совместные не считались. Если наборы дадут разные исходы, итог — «не решено». В крайних исходах 2027 г. изменит шансы в пользу одной из моделей в 7–25 раз, в типичном — мало.

3. Результаты проверок
3.1. Сводка
Таблица 1. Проверки гипотезы и их итог
Критерий по (w₀, wₐ): если CPL-подгонка DESI за 5 лет (с реликтом и сверхновыми) ляжет дальше 3σ от полосы модели w₀ ∈ [−0,98; −0,85], w_a ∈ [−0,36; −0,06] (95 %), это сильный довод против модели. В частности, против неё будет подтверждение нынешнего w_a ≈ −0,5…−0,7 с ошибкой ≲ 0,1.
CPL: отличить модель от CPL по истории расширения до 2035 г. нельзя: разница в H(z) не больше 1 %.
5.4. Правила решения на 2030–2035 годы (Euclid, Rubin/LSST, Roman, DESI после DR2)
Главное правило опровержения: выделяются данные, не пересекающиеся с использованными здесь: новые BAO (DESI после DR2, Euclid) и новые сверхновые (Rubin/LSST, Roman, ZTF). Если на этих данных вся нынешняя 95 %-ная область параметров (s, u) исключена на уровне > 3σ, ветвь тёмной энергии гипотезы саморепликации в этой форме считается опровергнутой; новые ветви или параметры ради её спасения не вводятся. Ожидаемая сила теста, если верна ΛCDM (по нынешней лучшей точке, DES-Dovekie): DESI за 5 лет — Δχ² ≈ 1,6; данные около 2031 г. со сверхновыми нынешней точности — ≈ 3; вдвое точнее — ≈ 8; вчетверо — ≈ 17. Решающим тест станет только при сверхновых в 2–4 раза точнее нынешних, то есть не раньше начала 2030-х годов.
Поддержка: Δχ² против ΛCDM ≥ 27 (5σ) на объединённых данных. Ожидаемая значимость при верной модели: 2,4–2,8σ со сверхновыми нынешней точности, 3,5σ — вдвое точнее, 4,6σ — вчетверо (DES-Dovekie; прогноз по лучшей точке, поэтому оптимистичный). До 2035 г. этот порог, скорее всего, недостижим.
Дополнительные проверки (не пороги): высота плато (+8 % при z ≈ 1) к 2035 г. измерима с точностью 3–5 %, то есть проверяется на уровне ≈ 1,5–3σ; включение при z ≈ 3 (H на 1,5 % ниже ΛCDM) — задача Lyα-обзоров следующего поколения (DESI-II, Spec-S5).
Ненаблюдаемое: будущее (w → 0) и движение квантов (раздел 4, п. 8).
Статус раздела 5: правила решения, записанные до новых данных.
6. Открытые вопросы теории
Движение квантов. Нужна ковариантная теория квантов и запаса (действие или две компоненты с явным обменом), в которой возмущения устойчивы. Проверенные записи правила «кванты движутся вместе с веществом» не работают (раздел 4, п. 8).
Запас материала. П3 здесь означает бюджет числа копий. Однородная ёмкость (П6) нелокальна: запас «знает» о копиях во всём пространстве. Локальные варианты проверены вместе с правилом П5: если запас покоится, кванты скучиваются примерно на 2 % от вещества (χ² роста хуже на ≈ 2); если запас движется вместе с веществом, S₈ ≈ 0,92, что противоречит данным. Вопрос открыт.
Микрофизика кванта. Нужны масса и энергия кванта и природа материала. Нижняя граница энергии кванта ≈ 3·10⁻³¹ эВ (ħr при r/H₀ ≈ 200); верхняя не установлена.
«Дата рождения» квантов и её связь с ранней Вселенной.
7. Ограничения
Реликт учтён через сжатое правдоподобие, а не полное Planck/ACT/SPT. На CPL этот конвейер даёт значимость на 0,8–1,0σ ниже, чем у DESI с полным реликтом; причина не установлена, на естественную ветвь разница не переносится. Для естественной ветви с другим сжатием реликта [Chen, Huang, Wang, 2019] и формулой для r_d выигрыш на DR2 получился −8,6 / −6,8 против −9,6 / −7,7. Спектры реликта для естественной ветви не считались; наборы сверхновых Union3.1 и объединённый Pantheon+ + DES не подгонялись. Апостериорные цепочки короткие (16 × 500 шагов, около 25 времён автокорреляции): полосы 68 % надёжны, 95 % — ориентировочные. Корреляция D_H–D_M новой точки Lyα восстановлена, а не взята из статьи. Данные роста использованы без взаимных ковариаций и в ΛCDM-приведении. Возмущения тёмной энергии посчитаны как у гладкой компоненты; ковариантной теории нет. Байесовское свидетельство сильно зависит от приоров. Все расчёты и их повторы выполнены с помощью одного ИИ-ассистента (раздел «Использование генеративного ИИ»).
8. Приоритет, новизна и связь с прежними работами
Уже известно: рождение частиц с отрицательным давлением [Prigogine et al., 1989; Lima, Jesus, Oliveira, 2010] и его возмущения [Jesus et al., 2011; Ramos, Vargas dos Santos, Waga, 2014]; фантомное поведение при рождении частиц [Nunes, Pavón, 2015]; невозможность пересечения w = −1 для темпов вида Γ ∝ H^α [Cárdenas et al., 2020] — здесь темп зависит от числа квантов и запаса, и пересечение есть; популяционная динамика тёмной энергии типа Лотки–Вольтерры с ёмкостью [Pérez et al., 2014; Ong, 2023] — без конца ускорения; «логистическая тёмная энергия» других авторов — другие формулы, у [Nelleri et al., 2025] тоже с концом ускорения [Nelleri et al., 2025; Gupta Choudhury, Sen, 2026]; появление тёмной энергии при z ~ 2–3 [Li, Shafieloo, 2019; Akarsu et al., 2023]; предельные случаи модели [Linder, Huterer, 2005; Gómez-Valent, Solà, 2015].
Вероятно ново (в поиске не найдено): ёмкость, пропорциональная оставшемуся конечному запасу копирования, — замкнутая формула с одной вершиной, концом ускорения и ΛCDM как частным случаем; естественная ветвь — включение тёмной энергии при z ≈ 3, плато при z ≈ 0,6–2, вершина при z ≈ 1,1 и пылевидное будущее, выведенные из одного механизма (с оговоркой раздела 3.2).
Связь с прежними работами автора. В препринте [Москвин, 2026b] тёмная энергия и тёмная материя рассматривались как два режима одной популяции самореплицирующихся тёмных частиц (SRDM); объяснение плоских кривых вращения давлением рождения во второй версии снято как ошибочное по знаку. В настоящей работе тёмная материя принята стандартной холодной, и гипотеза единой природы тёмных частиц не проверяется. Проверки этой работы показывают, что две её простые формы противоречат данным. Первая — тёмная материя как сгущение тех же квантов: ёмкость ограничивает кванты плотностью порядка плотности тёмной энергии, а плотность тёмной материи в галактиках в 10²–10⁶ раз больше (у Солнца ≈ 10⁵). Вторая — тёмная энергия, образованная из тёмной материи: сегодня тёмной энергии в ≈ 2,6 раза больше, чем тёмной материи; превращение тёмной материи после рекомбинации ограничено несколькими процентами (так для распада в излучение [Poulin, Serpico, Lesgourgues, 2016]); к тому же модели нужен запас Φ ≈ 6 критических плотностей, примерно в 25 раз больше плотности тёмной материи. Другие формы остаются открытыми — например, тёмная материя как «отработавшие» кванты раннего эпизода копирования после раздувания; этот вариант требует отдельного расчёта. Сама модель предсказывает связь в обратную сторону: после исчерпания запаса кванты тёмной энергии становятся пылевидной материей, в ≈ 23 раза более плотной, чем вещество той же эпохи.
Заключение
Принцип саморепликации, применённый к тёмной энергии в рамках стандартной космологии, даёт модель, непротиворечивую на уровне фоновых уравнений. Она описывает современные данные так же хорошо, как параметризация CPL: улучшение против ΛCDM соответствует 2,4–2,7σ локально (2,0–2,4σ с учётом перебора версий), байесовски модель не предпочтена. На сегодняшних данных она не опровергнута и не подтверждена.
Модель предсказывает плато тёмной энергии при z ≈ 0,6–2, её исчезновение при z ≈ 2,5–5 и конец ускорения через ≈ 18 млрд лет. Механизм копирования сегодня не наблюдаем, а правило движения квантов «кванты движутся вместе с веществом» не выдержало проверки; нужна ковариантная теория квантов и запаса. Правила опровержения записаны до новых данных; решающими они станут при сверхновых в 2–4 раза точнее нынешних, то есть не раньше начала 2030-х годов.
Использование генеративного ИИ
При подготовке работы автор использовал ИИ-ассистента Claude (Anthropic; модель Claude Opus 5.5; сентябрь 2026 г.) как инструмент: для математической формулировки модели, написания программного кода, численных расчётов и подгонки к данным, поиска литературы, подготовки черновика текста и перевода аннотации на английский язык. Идея работы и гипотеза принадлежат автору. Все результаты получены расчётом на публичных данных наблюдений; код приложен к записи. Автор несёт полную ответственность за содержание работы. Переписка с ИИ сохранена и может быть предоставлена по запросу.
Доступность кода и данных
Код подгонок, проверок и рисунков вместе с готовыми результатами приложен к записи Zenodo (архив moskvin_v3_code.zip). Быстрая проверка таблицы 2 — скрипт v3test/f1/reproduce_table1.py (несколько секунд). Проверки правила П5 и перебора версий — папка v3test/check2. Данные — публичные выпуски DESI, Pantheon+, DES-SN и сжатые приоры реликта; скрипт fetch_data.py скачивает их из оригинальных источников.

Цитируемая литература
Москвин, 2026a – Moskvin S.L. The Theory of Self-Replication: A New Model of the Cosmos and an Alternative to the Big Bang. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21759022
Москвин, 2026b – Москвин С.Л. Теория саморепликации: тёмные частицы как возможная единая природа тёмной энергии и тёмной материи. Zenodo, 2026. Версия 1 («Тёмные частицы как возможная единая природа тёмной энергии и тёмной материи»): DOI: 10.5281/zenodo.21772929; версия 2: DOI: 10.5281/zenodo.22849111
Akarsu et al., 2023 – Akarsu Ö., Kumar S., Özülker E., Vazquez J.A., Yadav A. Relaxing cosmological tensions with a sign switching cosmological constant: Improved results with Planck, BAO, and Pantheon data // Physical Review D. 2023. Vol. 108. Art. 023513. arXiv:2211.05742
Brout et al., 2022 – Brout D., Scolnic D., Popovic B. et al. The Pantheon+ Analysis: Cosmological Constraints // The Astrophysical Journal. 2022. Vol. 938. Art. 110. DOI: 10.3847/1538-4357/ac8e04
Calvão, Lima, Waga, 1992 – Calvão M.O., Lima J.A.S., Waga I. On the thermodynamics of matter creation in cosmology // Physics Letters A. 1992. Vol. 162. P. 223–226. DOI: 10.1016/0375-9601(92)90437-Q
Camilleri et al., 2026 – Camilleri R., Lee J., Davis T.M., Rubin D., Shah P., Scolnic D., Lidman C., Popovic B., Grech K., Vincenzi M. et al. Supernovae Unite: Combining Pantheon+ and DES-SN5YR. arXiv:2609.05053. 2026
Cárdenas et al., 2020 – Cárdenas V.H., Cruz M., Lepe S., Nojiri S., Odintsov S.D. Challenging matter creation models in the phantom divide // Physical Review D. 2020. Vol. 101. Art. 083530. DOI: 10.1103/PhysRevD.101.083530. arXiv:2004.02337
Chen, Huang, Wang, 2019 – Chen L., Huang Q.-G., Wang K. Distance priors from Planck final release // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2019. No. 02. Art. 028. DOI: 10.1088/1475-7516/2019/02/028
Chevallier, Polarski, 2001 – Chevallier M., Polarski D. Accelerating universes with scaling dark matter // International Journal of Modern Physics D. 2001. Vol. 10. P. 213–224
Dalal et al., 2023 – Dalal R. et al. Hyper Suprime-Cam Year 3 results: cosmology from cosmic shear power spectra // Physical Review D. 2023. Vol. 108. Art. 123519. arXiv:2304.00701
DES Collaboration, 2026 – DES Collaboration. Dark Energy Survey Year 6 Results: Cosmological Constraints from Galaxy Clustering and Weak Lensing. arXiv:2601.14559. 2026
DESI Collaboration, 2025a – DESI Collaboration. DESI DR2 Results II: Measurements of Baryon Acoustic Oscillations and Cosmological Constraints // Physical Review D. 2025. Vol. 112. Art. 083515. arXiv:2503.14738
DESI Collaboration, 2025b – DESI Collaboration. DESI DR2 Results I: Baryon Acoustic Oscillations from the Lyman Alpha Forest // Physical Review D. 2025. Vol. 112. Art. 083514. arXiv:2503.14739
DESI Collaboration, 2026 – DESI Collaboration. DESI DR2 Results IV: Alcock–Paczyński Measurements from the Lyman Alpha Forest and Cosmological Constraints. arXiv:2607.27410. 2026
Dinda, Maartens, Saito, 2026 – Dinda B.R., Maartens R., Saito S. No evidence for phantom crossing: local goodness-of-fit improvements do not persist under global Bayesian model comparison. arXiv:2605.13546. 2026
Efstathiou, 2025 – Efstathiou G. Evolving dark energy or supernovae systematics? // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2025. Vol. 538. P. 875. arXiv:2408.07175
Foreman-Mackey et al., 2013 – Foreman-Mackey D., Hogg D.W., Lang D., Goodman J. emcee: The MCMC Hammer // Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 2013. Vol. 125. P. 306–312
Freedman et al., 2025 – Freedman W.L., Madore B.F., Hoyt T.J., Jang I.S., Lee A.J., Owens K.A. Status Report on the Chicago-Carnegie Hubble Program (CCHP): Measurement of the Hubble Constant Using the Hubble and James Webb Space Telescopes // The Astrophysical Journal. 2025. Vol. 985. Art. 203. arXiv:2408.06153
Ghirardini et al., 2024 – Ghirardini V. et al. The SRG/eROSITA all-sky survey: cosmology constraints from cluster abundances in the western Galactic hemisphere // Astronomy & Astrophysics. 2024. Vol. 689. Art. A298. arXiv:2402.08458
Gómez-Valent, Solà, 2015 – Gómez-Valent A., Solà J. Vacuum models with a linear and a quadratic term in H: structure formation and number counts analysis // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2015. Vol. 448. P. 2810–2821. DOI: 10.1093/mnras/stv209
Gupta Choudhury, Sen, 2026 – Gupta Choudhury S., Sen A.A. Beyond ΛCDM with a Logistic RG-like Flow of the Low Redshift Cosmic Evolution. arXiv:2603.16852. 2026
Jesus et al., 2011 – Jesus J.F., Oliveira F.A., Basilakos S., Lima J.A.S. Newtonian perturbations on models with matter creation // Physical Review D. 2011. Vol. 84. Art. 063511
Lewis, Challinor, Lasenby, 2000 – Lewis A., Challinor A., Lasenby A. Efficient computation of CMB anisotropies in closed FRW models // The Astrophysical Journal. 2000. Vol. 538. P. 473–476
Li, Shafieloo, 2019 – Li X., Shafieloo A. A Simple Phenomenological Emergent Dark Energy Model can Resolve the Hubble Tension // The Astrophysical Journal Letters. 2019. Vol. 883. Art. L3. arXiv:1906.08275
Lima, Jesus, Oliveira, 2010 – Lima J.A.S., Jesus J.F., Oliveira F.A. CDM accelerating cosmology as an alternative to ΛCDM model // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2010. No. 11. Art. 027. DOI: 10.1088/1475-7516/2010/11/027
Linder, 2003 – Linder E.V. Exploring the expansion history of the universe // Physical Review Letters. 2003. Vol. 90. Art. 091301
Linder, Huterer, 2005 – Linder E.V., Huterer D. How many dark energy parameters? // Physical Review D. 2005. Vol. 72. Art. 043509
Madhavacheril et al., 2024 – Madhavacheril M.S. et al. The Atacama Cosmology Telescope: DR6 Gravitational Lensing Map and Cosmological Parameters // The Astrophysical Journal. 2024. Vol. 962. Art. 113. arXiv:2304.05203
Miesner et al., 1998 – Miesner H.-J., Stamper-Kurn D.M., Andrews M.R., Durfee D.S., Inouye S., Ketterle W. Bosonic stimulation in the formation of a Bose–Einstein condensate // Science. 1998. Vol. 279. P. 1005–1007
Nelleri et al., 2025 – Nelleri S., Krishna G., Poonthottathil N. Observational evidence to logistic dark energy driving the accelerating universe // Physica Scripta. 2025. Vol. 100. Art. 055023. DOI: 10.1088/1402-4896/adcf5f. arXiv:2406.18095
Nunes, Pavón, 2015 – Nunes R.C., Pavón D. Phantom behavior via cosmological creation of particles // Physical Review D. 2015. Vol. 91. Art. 063526
Ong, 2023 – Ong Y.C. An Effective Sign Switching Dark Energy: Lotka–Volterra Model of Two Interacting Fluids // Universe. 2023. Vol. 9. Art. 437. DOI: 10.3390/universe9100437. arXiv:2212.04429
Pérez et al., 2014 – Pérez J., Füzfa A., Carletti T., Mélot L., Guedezounme L. The Jungle Universe: coupled cosmological models in a Lotka–Volterra framework // General Relativity and Gravitation. 2014. Vol. 46. Art. 1753. arXiv:1306.1037
Popovic et al., 2025 – Popovic B. et al. The Dark Energy Survey Supernova Program: A Reanalysis of Cosmology Results and Evidence for Evolving Dark Energy with an Updated Type Ia Supernova Calibration // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2026. Vol. 548. Art. stag632. arXiv:2511.07517
Poulin, Serpico, Lesgourgues, 2016 – Poulin V., Serpico P.D., Lesgourgues J. A fresh look at linear cosmological constraints on a decaying dark matter component // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2016. No. 08. Art. 036. arXiv:1606.02073
Prigogine et al., 1989 – Prigogine I., Geheniau J., Gunzig E., Nardone P. Thermodynamics and cosmology // General Relativity and Gravitation. 1989. Vol. 21. P. 767–776
Ramos, Vargas dos Santos, Waga, 2014 – Ramos R.O., Vargas dos Santos M., Waga I. Matter creation and cosmic acceleration // Physical Review D. 2014. Vol. 89. Art. 083524. arXiv:1404.2604
Riess et al., 2022 – Riess A.G. et al. A Comprehensive Measurement of the Local Value of the Hubble Constant with 1 km s⁻¹ Mpc⁻¹ Uncertainty from the Hubble Space Telescope and the SH0ES Team // The Astrophysical Journal Letters. 2022. Vol. 934. Art. L7
Rubin et al., 2026 – Rubin D., Hoyt T., Aldering G., Perlmutter S. Banana Split: Improved Cosmological Constraints with Two Light-Curve-Shape and Color Populations Using Union3.1+UNITY1.8. arXiv:2601.19854. 2026
Schlögl, 1972 – Schlögl F. Chemical reaction models for non-equilibrium phase transitions // Zeitschrift für Physik. 1972. Vol. 253. P. 147–161
Self, Liang, 1987 – Self S.G., Liang K.-Y. Asymptotic properties of maximum likelihood estimators and likelihood ratio tests under nonstandard conditions // Journal of the American Statistical Association. 1987. Vol. 82. P. 605–610
Speagle, 2020 – Speagle J.S. dynesty: a dynamic nested sampling package for estimating Bayesian posteriors and evidences // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2020. Vol. 493. P. 3132–3158
Valcin et al., 2025 – Valcin D. et al. The Age of the Universe with Globular Clusters III: Gaia distances and hierarchical modeling // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2025. No. 10. Art. 030. arXiv:2503.19481
Wright et al., 2025 – Wright A.H. et al. KiDS-Legacy: Cosmological constraints from cosmic shear with the complete Kilo-Degree Survey // Astronomy & Astrophysics. 2025. Vol. 703. Art. A158. arXiv:2503.19441сы в пользу одной из моделей в 7–25 раз, в типичном — мало.