УДК: 524.882

ТЕОРИЯ САМОРЕПЛИКАЦИИ: ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ КАК СРЕДА ИЗ САМОРЕПЛИЦИРУЮЩИХСЯ ТЁМНЫХ ЧАСТИЦ И РОСТ ИХ МАССЫ, СВЯЗАННЫЙ С РАСШИРЕНИЕМ ВСЕЛЕННОЙ

Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации
дополнительного образования «Инноватор»
Россия, г. Москва
ORCID: https://orcid.org/0009-0009-6004-3321

Аннотация. В работе рассматривается гипотеза, согласно которой внутренность чёрной дыры представляет собой не сингулярность, а плотную среду гипотетических самореплицирующихся тёмных частиц. Гипотеза помещена в контекст направления регулярных чёрных дыр и альтернативных моделей внутренней структуры — регулярной метрики Бардина, гравитационных вакуумных конденсатных звёзд, планковских звёзд. Главное отличие настоящей версии от предыдущей состоит в том, что связь роста массы чёрных дыр с космологическим расширением доведена до количественного предсказания. Поскольку в гравитационно связанном объекте разбавление расширением отсутствует, масса растёт как dM/dt = ΓM, откуда показатель космологического сопряжения оказывается равным k(z) = 3H∞/H(z) = −3w_eff(z): он не постоянен, а убывает с красным смещением, составляя 2,10 в современную эпоху, около 0,93 при z = 2 и стремясь к 3 в далёком будущем. Тем самым один и тот же параметр определяет и уравнение состояния тёмной энергии, и темп роста массы чёрных дыр. Сопоставление с измерением Farrah и соавторов (k = 3,11 +1,19/−1,33) даёт согласие у нижнего края интервала. Показано, что горизонт событий в модели сохраняется, вследствие чего тень EHT и гравитационно-волновой сигнал слияний не затрагиваются, а единственным внешним проявлением остаётся рост массы. Сформулированы проверяемый критерий и условие фальсификации.

Ключевые слова: чёрные дыры, сингулярность, регулярные чёрные дыры, космологически связанные чёрные дыры, тёмные частицы, теория саморепликации, сверхмассивные чёрные дыры, космологическое расширение, гравастар

SELF-REPLICATION COSMOLOGY: BLACK HOLES AS A MEDIUM OF SELF-REPLICATING DARK PARTICLES AND THE COSMOLOGICAL COUPLING OF THEIR MASS GROWTH
Moskvin S.L.

Abstract. This paper considers the hypothesis that the interior of a black hole is not a singularity but a dense medium of hypothetical self-replicating dark particles. The hypothesis is placed within the line of regular black holes and alternative models of the interior — Bardeen’s regular metric, gravitational vacuum condensate stars, Planck stars. The principal advance over the previous version is that the link between black-hole mass growth and cosmic expansion is carried through to a quantitative prediction. Since dilution by expansion is absent in a gravitationally bound object, the mass grows as dM/dt = ΓM, whence the cosmological coupling index is k(z) = 3H∞/H(z) = −3w_eff(z): it is not constant but decreases with redshift, equalling 2.10 at the present epoch, about 0.93 at z = 2, and tending to 3 in the far future. One and the same parameter therefore governs both the dark-energy equation of state and the rate of black-hole mass growth. Comparison with the measurement of Farrah et al. (k = 3.11 +1.19/−1.33) gives agreement at the lower edge of the interval. The event horizon is retained in the model, so that the EHT shadow and the gravitational-wave signal of mergers are unaffected, and mass growth remains the only external manifestation. A testable criterion and a falsification condition are formulated.

Keywords: black holes, singularity, regular black holes, cosmologically coupled black holes, dark particles, self-replication cosmology, SRDM, supermassive black holes, cosmic expansion, gravastar

Введение
Чёрные дыры — одни из наиболее убедительно подтверждённых объектов современной астрофизики: зарегистрированы гравитационные волны от их слияний [Abbott et al., 2016], получено изображение тени сверхмассивной чёрной дыры в центре галактики M87 [Event Horizon Telescope Collaboration, 2019]. Однако вопрос об их внутренней структуре остаётся открытым. Классическая общая теория относительности предсказывает в центре сингулярность — точку бесконечной плотности и кривизны [Penrose, 1965], — где сама теория теряет применимость. Существование сингулярности не имеет и не может иметь прямого наблюдательного подтверждения и рассматривается большинством исследователей как признак неполноты теории.
Поэтому активно развивается направление регулярных, то есть несингулярных, чёрных дыр. Дж. Бардин предложил регулярную метрику без сингулярности [Bardeen, 1968]; П. Мазур и Э. Моттола выдвинули модель гравастара — гравитационной вакуумной конденсатной звезды [Mazur, Mottola, 2004]; К. Ровелли и Ф. Видотто предложили планковские звёзды, где коллапс останавливается квантово-гравитационным давлением [Rovelli, Vidotto, 2014]. Общий мотив: вместо сингулярной точки — некоторая экзотическая, но конечная среда.
Настоящая работа предлагает конкретного кандидата на роль такой среды: внутренность чёрной дыры есть плотная среда самореплицирующихся тёмных частиц — тех же, что в модели саморепликации заполняют межгалактическое пространство и обеспечивают расширение Вселенной [Москвин, 2026a]. Существенно, что такое отождествление не остаётся качественным: оно приводит к конкретному предсказанию для темпа роста массы чёрных дыр, которое и составляет главный результат настоящей версии работы.
1. Рост массы как внутренняя саморепликация: количественное предсказание
В модели саморепликации плотность самовоспроизводящегося компонента подчиняется уравнению непрерывности с источником, ρ̇ + 3Hρ = Γρ, где член −3Hρ описывает разбавление расширением, а Γ — удельная частота рождения [Москвин, 2026a]. Ключевое обстоятельство состоит в том, что внутри гравитационно связанного объекта разбавление отсутствует: чёрная дыра не расширяется вместе со Вселенной. Поэтому для её массы остаётся только источник,
dM/dt = Γ M .
Разделив это на определение параметра Хаббла, da/dt = Ha, получаем показатель роста массы по отношению к масштабному фактору:
d ln M / d ln a = Γ / H , то есть M ∝ a^k при k = Γ/H .
Поскольку в модели Γ = 3H∞, где H∞ — предельное значение параметра Хаббла, и поскольку эффективное уравнение состояния самореплицирующегося компонента есть w_eff = −H∞/H, показатель принимает вид
k(z) = 3H∞ / H(z) = − 3 w_eff(z) .
Это соотношение — главный результат работы, и смысл его существен. Один и тот же параметр управляет двумя совершенно разными наблюдениями: уравнением состояния тёмной энергии, измеряемым по сверхновым и барионным акустическим осцилляциям, и темпом роста массы чёрных дыр, измеряемым по статистике масс на разных красных смещениях. Измерив одно, можно предсказать другое.
Показатель не является постоянным. При H∞ = 0,70 H₀, что отвечает наблюдаемому параметру замедления q₀ ≈ −0,55, он принимает следующие значения:
Таблица 1. Показатель космологического сопряжения массы чёрных дыр k(z) = −3w_eff(z) в модели саморепликации. В далёком будущем, при H → H∞, показатель стремится к 3.
Сопоставление с наблюдениями возможно уже сейчас. Farrah и соавторы, сравнивая массы чёрных дыр в эллиптических галактиках на разных красных смещениях, получили показатель космологического сопряжения k = 3,11 с интервалом от 1,78 до 4,30 [Farrah et al., 2023]. Предсказание настоящей модели, усреднённое по тому же диапазону красных смещений, составляет около 1,4 — то есть лежит приблизительно на 1,3 стандартных отклонения ниже центрального значения, у нижнего края допустимого интервала. Согласие, таким образом, имеется, но оно не является тесным, и это следует сказать прямо.
Существеннее, однако, другое различие. В работе [Farrah et al., 2023] показатель k подгонялся как постоянная величина. Настоящая модель предсказывает, что он постоянным не является и убывает с красным смещением более чем вдвое на интервале от z = 0 до z = 2. Это различающее предсказание: более полные выборки масс чёрных дыр по красному смещению способны отличить постоянное k от убывающего независимо от того, какое именно среднее значение будет измерено.
2. Горизонт событий и внешние наблюдения
Модель внутренней структуры обязана не противоречить тому, что наблюдается снаружи. Здесь необходимо определиться явно: предлагаемая модель горизонт событий сохраняет. Плотная среда самореплицирующихся частиц располагается под горизонтом и причинно отрезана от внешнего наблюдателя.
Это отличает её от моделей типа гравастара, в которых горизонт заменяется оболочкой [Mazur, Mottola, 2004]. Такая замена приводит к наблюдаемым следствиям — отражению гравитационных волн от внутренней границы и появлению повторных импульсов, «эха», после основного сигнала слияния. Поиски эха в данных LIGO/Virgo ведутся, и надёжного обнаружения пока нет. Сохраняя горизонт, настоящая модель этого класса ограничений избегает.
Отсюда следует, что вне горизонта метрика остаётся керровской, а тень [Event Horizon Telescope Collaboration, 2019] и форма гравитационно-волнового сигнала, включая стадию затухающих колебаний [Abbott et al., 2016], воспроизводятся автоматически. Строго говоря, рост массы означает, что внешнее решение не вполне статично, однако характерное время роста имеет порядок обратной постоянной Хаббла, то есть около десяти миллиардов лет, тогда как длительность сигнала слияния измеряется долями секунды. Относительное изменение массы за это время составляет порядка 10⁻¹⁹ и заведомо ненаблюдаемо.
Таким образом, единственным внешним проявлением предлагаемой внутренней структуры остаётся рост массы, описанный в предыдущем разделе. Это одновременно и ограничение модели — внутренность принципиально недоступна прямому наблюдению, — и её защита: она не конфликтует ни с одним из имеющихся измерений.
3. Гравитация чёрной дыры в рамках модели
В рамках более широкой программы саморепликации гравитация рассматривается как эмерджентное явление, связанное с потреблением самореплицирующимися частицами субстанции первичного поля [Москвин, 2026c]. В чрезвычайно плотной внутренней среде чёрной дыры число потребляющих частиц и интенсивность потребления максимальны, что качественно отвечает наблюдаемой экстремальной силе притяжения без обращения к бесконечной плотности.
Следует подчеркнуть, что этот раздел носит качественный характер. Количественная теория гравитации как эмерджентного явления в программе пока не построена, и результаты настоящей работы — прежде всего соотношение k(z) = −3w_eff(z) — от неё не зависят: они получены из уравнения непрерывности с источником и не требуют никаких предположений о происхождении гравитации.
4. Физическая мыслимость плотной самореплицирующейся среды
Гипотеза предполагает, что тёмные частицы образуют когерентную самоорганизующуюся среду со сложными квантовыми механизмами. Мыслимость такого коллективного поведения поддерживается экспериментами при сверхнизких температурах, где вещество переходит в макроскопические квантовые состояния: сверхтекучесть и сверхпроводимость [Leggett, 2006], бозе-эйнштейновские конденсаты [Pitaevskii, Stringari, 2016], квантовая турбулентность с образованием упорядоченных вихревых нитей [Vinen, 2006], конденсация экситонных поляритонов [Kasprzak et al., 2006].
Границы аналогии следует назвать прямо. Во-первых, во всех перечисленных системах число частиц сохраняется, тогда как настоящая гипотеза опирается именно на его несохранение. Во-вторых, лабораторные состояния реализуются при сверхнизких температурах и умеренных плотностях, а внутренность чёрной дыры — область экстремальной плотности и кривизны. Приведённые примеры показывают, что коллективное квантовое самоупорядочение есть известное физическое явление, но не доказывают его существования в чёрных дырах.
5. Проверяемый критерий и условие фальсификации
Проверяемый критерий. Модель предсказывает, что масса чёрных дыр растёт согласованно с космологическим расширением по закону M ∝ a^k с показателем k(z) = −3w_eff(z), не постоянным, а убывающим с красным смещением от 2,10 при z = 0 до 0,93 при z = 2. В стандартном представлении рост определяется только аккрецией и слияниями и с космологическим расширением не связан. Критерий проверяется статистикой масс чёрных дыр на разных красных смещениях [Farrah et al., 2023].
Условие фальсификации. Гипотеза будет опровергнута в любом из трёх случаев. Если будет надёжно установлено, что космологического сопряжения массы не существует вовсе и рост целиком объясняется аккрецией и слияниями. Если измеренный показатель окажется постоянным по красному смещению с точностью, исключающей предсказанное убывание. Если измеренное значение k окажется несовместимым с величиной −3w_eff, независимо определённой по сверхновым и барионным акустическим осцилляциям, — именно эта связь двух наблюдений и составляет содержание модели.
Следует отметить, что сама гипотеза космологического сопряжения чёрных дыр остаётся предметом активной научной дискуссии и не является общепринятой. Это обстоятельство не ослабляет, а усиливает ценность приведённого критерия: он проверяем существующими и планируемыми наблюдательными программами.
Заключение
В работе предложена гипотеза, согласно которой чёрная дыра есть не сингулярность, а плотная среда самореплицирующихся тёмных частиц. Модель принадлежит к направлению регулярных чёрных дыр [Bardeen, 1968; Mazur, Mottola, 2004; Rovelli, Vidotto, 2014], а её отличительная черта — отождествление внутренней среды с той же субстанцией, что обеспечивает космологическое расширение.
Главный результат настоящей версии количественный. Из отсутствия разбавления внутри связанного объекта следует dM/dt = ΓM и, далее, показатель космологического сопряжения k(z) = −3w_eff(z). Тем самым темп роста массы чёрных дыр и уравнение состояния тёмной энергии оказываются двумя проявлениями одного параметра. Предсказанное значение составляет 2,10 в современную эпоху и убывает с красным смещением; сопоставление с измерением [Farrah et al., 2023] даёт согласие у нижнего края интервала, а предсказанное убывание k служит различающим признаком.
Горизонт событий в модели сохраняется, вследствие чего тень и гравитационно-волновой сигнал слияний воспроизводятся автоматически, а ограничения, связанные с поиском эха, к модели не применимы. Границы работы обозначены прямо: строгая метрика внутренней области не построена, количественная теория эмерджентной гравитации отсутствует, и внутренность принципиально недоступна прямому наблюдению.
Выводы
1. Внутренность чёрной дыры предлагается как плотная среда самореплицирующихся тёмных частиц, а не как сингулярность; модель принадлежит к классу регулярных чёрных дыр.
2. Из отсутствия разбавления расширением внутри связанного объекта следует dM/dt = ΓM, откуда показатель космологического сопряжения равен k(z) = 3H∞/H(z) = −3w_eff(z).
3. Показатель не постоянен: он равен 2,10 при z = 0, убывает до 0,93 при z = 2 и стремится к 3 в далёком будущем; убывание служит различающим признаком относительно подгонки постоянным k.
4. Сопоставление с измерением Farrah и соавторов даёт согласие у нижнего края допустимого интервала; тесным его назвать нельзя, и это указано прямо.
5. Горизонт событий сохраняется, поэтому тень EHT и сигнал LIGO/Virgo воспроизводятся, а единственным внешним проявлением модели остаётся рост массы.

Цитируемая литература
Москвин, 2026a – Москвин С.Л. Теория саморепликации: тёмные частицы как механизм расширения Вселенной и путь к космологии без начальной сингулярности. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21759021
Москвин, 2026c – Москвин С.Л. Гравитация как эмерджентная сила, пропорциональная потреблению квантового поля и числу частиц. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21774750
Abbott et al., 2016 – Abbott B.P. et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration). Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger // Physical Review Letters. 2016. Vol. 116, no. 6. Art. 061102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.116.061102
Bardeen, 1968 – Bardeen J.M. Non-singular general-relativistic gravitational collapse // Proceedings of the International Conference GR5. Tbilisi, 1968. P. 174.
Event Horizon Telescope Collaboration, 2019 – Event Horizon Telescope Collaboration. First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole // The Astrophysical Journal Letters. 2019. Vol. 875, no. 1. Art. L1. DOI: 10.3847/2041-8213/ab0ec7
Farrah et al., 2023 – Farrah D., Croker K.S., Zevin M. et al. Observational Evidence for Cosmologically Coupled Black Holes // The Astrophysical Journal Letters. 2023. Vol. 944, no. 2. Art. L31. DOI: 10.3847/2041-8213/acb704
Kasprzak et al., 2006 – Kasprzak J., Richard M., Kundermann S. et al. Bose–Einstein condensation of exciton polaritons // Nature. 2006. Vol. 443. P. 409–414. DOI: 10.1038/nature05131
Leggett, 2006 – Leggett A.J. Quantum Liquids: Bose Condensation and Cooper Pairing in Condensed-Matter Systems. Oxford: Oxford University Press, 2006.
Mazur, Mottola, 2004 – Mazur P.O., Mottola E. Gravitational vacuum condensate stars // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2004. Vol. 101, no. 26. P. 9545–9550. DOI: 10.1073/pnas.0402717101
Penrose, 1965 – Penrose R. Gravitational Collapse and Space-Time Singularities // Physical Review Letters. 1965. Vol. 14, no. 3. P. 57–59. DOI: 10.1103/PhysRevLett.14.57
Pitaevskii, Stringari, 2016 – Pitaevskii L., Stringari S. Bose–Einstein Condensation and Superfluidity. Oxford: Oxford University Press, 2016.
Rovelli, Vidotto, 2014 – Rovelli C., Vidotto F. Planck stars // International Journal of Modern Physics D. 2014. Vol. 23, no. 12. Art. 1442026. DOI: 10.1142/S0218271814420267
Vinen, 2006 – Vinen W.F. Quantum turbulence: achievements and challenges // Journal of Low Temperature Physics. 2006. Vol. 145. P. 7–24. DOI: 10.1007/s10909-006-9240-6