УДК: 531.51:530.12

ГРАВИТАЦИЯ КАК ЭМЕРДЖЕНТНАЯ СИЛА, ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ПОТРЕБЛЕНИЮ КВАНТОВОГО ПОЛЯ И МАССЕ-ЭНЕРГИИ

Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации
дополнительного образования «Инноватор»
Россия, г. Москва
ORCID: https://orcid.org/0009-0009-6004-3321

Аннотация. В работе предложена гипотеза, согласно которой гравитация не является фундаментальной силой, а возникает эмерджентно вследствие потребления частицами некоторой субстанции квантового поля, пронизывающего пространство. Гипотеза помещена в контекст установившегося направления эмерджентной гравитации (индуцированная гравитация А. Сахарова, вывод уравнений Эйнштейна из термодинамики Т. Джекобсона, энтропийная гравитация Э. Верлинде), от которого её отличает конкретный источник эмерджентности — потребление субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц в ранее предложенной автором космологической модели. По сравнению с предыдущей версией работы уточнена величина, которой пропорционально потребление. Ранее утверждалась пропорциональность числу частиц; показано, что такое прочтение уже исключено экспериментом: оно предсказывало бы различие ускорений свободного падения тел разного состава на уровне η ≈ 9·10⁻⁴, тогда как измерение пары титан—платина даёт η = (−1,5 ± 2,3 ± 1,5)·10⁻¹⁵. Универсальность свободного падения оставляет единственную возможность: потребление пропорционально массе-энергии, а примесь зависимости от числа частиц ограничена величиной α < 6·10⁻¹² на уровне 2σ. Это превращает принцип эквивалентности из иллюстрации в количественное ограничение на вид гипотезы. Отдельно разобрано отличие предлагаемой картины от моделей гравитации через поглощение типа Ле Сажа и сформулировано условие, при котором не возникает экранирования. Показано, каким образом одно и то же потребление даёт локальное притяжение и космологическое ускоренное расширение. Границы гипотезы обозначены честно: она не выводит ни закон обратных квадратов, ни численное значение гравитационной постоянной.

Ключевые слова: гравитация, эмерджентная гравитация, квантовое поле, принцип эквивалентности, потребление субстрата, саморепликация, природа гравитации, теория саморепликации, энтропийная гравитация, MICROSCOPE, тёмные частицы

GRAVITY AS AN EMERGENT FORCE PROPORTIONAL TO THE CONSUMPTION OF A QUANTUM FIELD AND TO MASS-ENERGY
Moskvin S.L.
Director of the Autonomous Non-Profit Organization
of Additional Education "Innovator"
Moscow, Russia

Abstract. This paper proposes a hypothesis according to which gravity is not a fundamental force but emerges from the consumption by particles of a certain substance of the quantum field pervading space. The hypothesis is placed within the established line of emergent gravity (A. Sakharov’s induced gravity, T. Jacobson’s derivation of the Einstein equations from thermodynamics, E. Verlinde’s entropic gravity), from which it is distinguished by a concrete source of emergence — the consumption of a substrate feeding the self-replication of dark particles in the author’s previously proposed cosmological model. Relative to the previous version, the quantity to which consumption is proportional has been corrected. Proportionality to the number of particles was previously asserted; it is shown here that this reading is already excluded by experiment, since it would predict a composition dependence of free-fall acceleration at the level η ≈ 9·10⁻⁴, whereas the measured titanium–platinum value is η = (−1.5 ± 2.3 ± 1.5)·10⁻¹⁵. The universality of free fall leaves a single possibility: consumption is proportional to mass-energy, with any admixture of particle-count dependence bounded by α < 6·10⁻¹² at the 2σ level. This turns the equivalence principle from an illustration into a quantitative constraint on the form of the hypothesis. The difference from absorption-type models of gravity in the tradition of Le Sage is treated separately, and the condition under which no screening arises is stated. It is shown how one and the same consumption yields local attraction and cosmological accelerated expansion. The limits of the hypothesis are stated honestly: it derives neither the inverse-square law nor the numerical value of the gravitational constant.

Keywords: gravity, emergent gravity, quantum field, equivalence principle, substrate consumption, self-replication, nature of gravity, self-replication theory, entropic gravity, MICROSCOPE, dark particles

Введение
Несмотря на успехи общей теории относительности (ОТО), точно описывающей гравитацию как геометрию пространства-времени [Einstein, 1916], фундаментальная природа гравитации остаётся открытым вопросом. Две трудности особенно устойчивы. Во-первых, до сих пор не построена общепринятая квантовая теория гравитации, объединяющая ОТО с квантовой механикой. Во-вторых, остаётся необъяснённой поразительная слабость гравитации по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями (проблема иерархии): гравитационное притяжение на десятки порядков слабее электромагнитного, но именно оно определяет структуру Вселенной.
В последние десятилетия сформировалась влиятельная линия исследований, согласно которой гравитация не является фундаментальной силой, а возникает эмерджентно из более глубоких, термодинамических или квантово-информационных процессов. А. Сахаров предложил рассматривать гравитацию как индуцированный эффект квантовых флуктуаций вакуума [Сахаров, 1967]. Т. Джекобсон вывел уравнения Эйнштейна как термодинамическое «уравнение состояния», связав их с потоком тепла через локальные горизонты [Jacobson, 1995]. Э. Верлинде предложил трактовку гравитации как энтропийной силы, возникающей из статистической тенденции систем к росту энтропии [Verlinde, 2011]. Т. Падманабхан развил термодинамическую интерпретацию гравитационной динамики [Padmanabhan, 2010]. Общая идея этих подходов: за гравитацией стоит некий более первичный процесс, а привычное притяжение — его макроскопическое проявление.
Настоящая работа предлагает конкретный кандидат на роль такого первичного процесса. Центральный тезис: гравитация есть эмерджентная сила, возникающая вследствие потребления частицами субстанции квантового поля. Локальное «втягивание» субстрата создаёт направленное воздействие; совокупность множества таких актов потребления и порождает наблюдаемую силу притяжения.
Эта гипотеза смыкается с ранее предложенной автором космологической моделью саморепликации [Москвин, 2026a], в которой тёмные частицы для самовоспроизводства потребляют субстрат из окружающей среды. В настоящей работе именно этот акт потребления выдвигается как физический источник гравитации: потребляемое квантовое поле служит одновременно и «материалом» репликации, и причиной притяжения.
По сравнению с предыдущей версией работы изменено одно существенное место. Ранее утверждалось, что сила пропорциональна числу потребляющих частиц. Раздел 2 показывает, что это прочтение исключено экспериментом, и что универсальность свободного падения оставляет единственную допустимую зависимость — от массы-энергии. Соответственно изменено и название работы. Кроме того, добавлен разбор двух возражений, которые к моделям такого типа предъявляются традиционно: экранирования (раздел 3) и совместимости локального притяжения с космологическим расширением (раздел 4).
Следует оговорить характер опоры на предшествующую работу. Параметр Γ, понятие саморепликирующихся тёмных частиц и космологический контекст берутся из [Москвин, 2026a] — препринта, не проходившего рецензирования; независимо установленными величинами они не являются. Все утверждения настоящей работы, опирающиеся на связь с космологией — раздел 4 и второй критерий раздела 6 — наследуют эту зависимость, и их следует читать как условные. Результат раздела 2, напротив, от неё не зависит: он получен из универсальности свободного падения и данных эксперимента и сохраняет силу независимо от судьбы космологической модели.

1. Механизм: потребление субстрата как источник притяжения
Предлагаемая картина такова. Пространство пронизано квантовым полем — распределённой субстанцией, гипотетически связанной с физической энергией вакуума. Материя непрерывно потребляет эту субстанцию из своей окрестности. Локальное убывание поля создаёт градиент, который влечёт к области потребления окружающую субстанцию и другие потребляющие тела — подобно тому, как область пониженного давления втягивает среду. Так возникает эффективное притяжение.
Из этой картины сразу следуют качественные свойства гравитации:
• Всеобщность и связь с материей. Притяжение сопутствует любому скоплению материи, потому что любая материя потребляет поле. Гравитация наблюдается у всех тел — от элементарных частиц до галактик.
• Аддитивность. Чем больше потребление в данной области, тем сильнее суммарное втягивание. Отсюда пропорциональность силы потреблению, а через него — массе-энергии, что соответствует ньютоновской зависимости притяжения от массы.
• Дальнодействие. Поскольку поле заполняет всё пространство, возмущение его потребления распространяется на большие расстояния, что интерпретируется как дальнодействующий характер гравитации.
Подчеркнём, что на данном этапе это качественный механизм. Строгий вывод закона обратных квадратов и численного значения гравитационной постоянной из интенсивности потребления требует построения полевой модели и в настоящей работе не выполняется; это обозначено как задача дальнейшего исследования.

2. Принцип эквивалентности как ограничение на вид гипотезы
Предлагаемый механизм сам по себе не определяет, какой именно величине пропорциональна интенсивность потребления. Допустимо целое семейство вариантов: потребление может следовать числу частиц N, массе-энергии E либо любой их комбинации. Запишем это семейство в общем виде
F ∝ N^α · E^β . (1)
Универсальность свободного падения — то, что все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением независимо от массы и состава, — проверена с исключительной точностью и лежит в основе принципа эквивалентности [Will, 2014]. Это требование сужает семейство (1) до единственного члена.
Рассуждение следующее. Инертная масса тела пропорциональна его полной энергии, m ∝ E. Тогда ускорение свободного падения
a = F/m ∝ N^α · E^β−1 . (2)
Введём среднюю массу, приходящуюся на одну частицу, μ = E/N, так что N = E/μ. Величина μ зависит от состава тела: в связанных ядрах энергия связи делает массу на нуклон различной для разных элементов. Подстановка даёт
a ∝ E^α+β−1 · μ^−α . (3)
Чтобы ускорение не зависело от состава тела, множитель μ^−α должен быть постоянным, откуда α = 0. Чтобы оно не зависело ещё и от самой массы тела, необходимо β = 1. Таким образом, из всего семейства (1) остаётся единственная возможность
F ∝ E . (4)
Иными словами, потребление субстрата пропорционально массе-энергии, а не числу частиц. Для свободных нерелятивистских частиц эти величины совпадают, E ≈ N·mc², и различие незаметно; оно проявляется только в связанных системах, где энергия связи нарушает пропорциональность между числом частиц и массой.
Количественная оценка. Спутниковый эксперимент MICROSCOPE сравнил свободное падение тел из титана и платины и получил для параметра Этвёша значение
η(Ti, Pt) = (−1,5 ± 2,3 стат. ± 1,5 сист.) · 10⁻¹⁵ [Touboul et al., 2022] . (5)
Комбинированная погрешность измерения (5) составляет √(2,3² + 1,5²) ≈ 2,7·10⁻¹⁵; далее используется консервативная двухсигмовая граница |η| < 5,5·10⁻¹⁵.
Средняя масса на нуклон у этих двух материалов различается на 9,0·10⁻⁴ относительных единиц. Следовательно, вариант с чистой зависимостью от числа частиц (α = 1, β = 0) предсказывал бы η ≈ 9,0·10⁻⁴, что превышает измеренную границу примерно на одиннадцать порядков. Промежуточные варианты подавляются пропорционально α, и из (3) и (5) следует
α < 6 · 10⁻¹² (на уровне 2σ) . (6)
Таблица 1 сводит предсказания для нескольких значений α.

Таблица 1. Предсказываемое нарушение универсальности свободного падения для пары титан—платина в зависимости от доли α зависимости потребления от числа частиц


Содержательный итог этого раздела следует сформулировать аккуратно. Принцип эквивалентности здесь не постулируется и не выводится из механизма: механизм допускает целое семейство вариантов, а эксперимент оставляет из них один. Это более слабое утверждение, чем вывод, но более сильное, чем иллюстрация, поскольку оно количественно: оно называет число (6), которое можно улучшать дальнейшими измерениями.
Полученный результат, кроме того, восстанавливает согласие с космологической частью модели. В уравнении непрерывности с источником рождения частиц, ρ̇ + 3Hρ = Γρ [Москвин, 2026a], источник пропорционален плотности энергии ρ, а не плотности числа частиц. Зависимость потребления от массы-энергии, к которой приводит (4), согласуется с этим, тогда как прежняя формулировка через число частиц ему противоречила.

3. Экранирование и отличие от моделей поглощения
Всякая модель, объясняющая притяжение поглощением среды, наследует возражения, предъявленные ещё кинетической гравитации Ле Сажа [Le Sage, 1784] и подробно разобранные Максвеллом [Maxwell, 1878]. Их три, и предлагаемая гипотеза обязана ответить на каждое.
Экранирование. Если тело поглощает поток, то его внешние слои заслоняют внутренние: частицы в глубине массивного тела находятся в уже обеднённой области и потребляют меньше. Сила тогда растёт медленнее числа частиц, и крупные тела оказываются гравитационно «менее активны» на единицу массы. Для Земли и Солнца это давало бы отклонения от ньютоновского закона, которых наблюдения не обнаруживают. Предлагаемая картина избегает этого при явно формулируемом условии: субстрат восполняется быстрее, чем потребляется, так что локальная концентрация поля не успевает истощиться и насыщение не наступает. Это ограничение на модель, а не её следствие, и здесь оно вводится именно как условие применимости.
Это условие можно записать как требование к временам: время восполнения поля в окрестности тела τ_в должно быть много меньше характерного времени его потребления τ_п,
τ_в ≪ τ_п . (7)
Численно оценить обе величины настоящая работа не позволяет: для этого нужна полевая модель, задающая плотность поля и скорость распространения его возмущений. Поэтому (7) следует понимать как условие применимости, подлежащее проверке, а не как установленный результат. Его нарушение проявилось бы как зависимость гравитационной «активности» тела от его размера и плотности — эффект, которого наблюдения не обнаруживают.
Торможение движущихся тел. В моделях с потоком корпускул движущееся тело встречает набегающий поток спереди чаще, чем сзади, и испытывает сопротивление, которого в орбитальном движении планет не наблюдается. В предлагаемой картине переносится не импульс корпускул, а градиент концентрации поля, поэтому механизм торможения в форме Ле Сажа здесь не действует. Из этого, однако, не следует, что диссипация отсутствует вовсе: градиентные эффекты способны порождать её и сами по себе — вязкость в гидродинамике тому примером. Вопрос о том, возникает ли в предлагаемой картине сопротивление движению и какого оно порядка, без полевой формулировки не решается и остаётся открытым. Это, наряду с выводом закона обратных квадратов, — главная задача дальнейшей работы.
Нагрев. Поглощение потока с ненулевой энергией приводило бы к разогреву тел; у Ле Сажа этот эффект катастрофичен. В предлагаемой картине потребляемая субстанция не термализуется в теле, а расходуется на репликацию тёмных частиц [Москвин, 2026a], то есть переходит не в тепло, а в массу-энергию новой материи. Это отличие принципиально и отделяет гипотезу от моделей поглощения XVIII–XIX веков.
Перечисленные ответы носят качественный характер. Их следует рассматривать как указание на то, где именно предлагаемая картина расходится с классическими моделями поглощения, а не как доказательство её состоятельности.

4. Притяжение и расширение: градиент против однородного давления
Возникает естественное возражение: одно и то же потребление субстрата объявляется причиной локального притяжения и одновременно связывается с ускоренным расширением Вселенной. Так притягивает или расталкивает?
Ответ состоит в том, что за два эффекта отвечают разные характеристики одного процесса.
Локально работает неоднородность. Притяжение возникает там, где потребление распределено неравномерно: градиент концентрации поля направлен к скоплению материи, и именно он создаёт силу. В однородной среде градиента нет и притяжения не возникает.
Космологически работает однородная составляющая. В термодинамике открытых систем рождение частиц со скоростью Γ сопровождается давлением рождения
p_c = − Γρ / (3H) , (8)
которое отрицательно и потому ускоряет расширение [Москвин, 2026a]. Эта величина определяется средней, однородной интенсивностью потребления и не зависит от её пространственных вариаций.
Таким образом, разделение проходит по осям: неоднородная часть потребления даёт притяжение, однородная — отрицательное давление и расширение. Противоречия между ними нет, как нет его между существованием галактик и общим расширением пространства в стандартной космологии.

5. О слабости гравитации
Проблема иерархии — почему гравитация столь слаба — получает в предлагаемой картине качественное направление объяснения, но не количественное решение. Если гравитация есть вторичный, эмерджентный эффект слабого остаточного потребления субстрата, а не прямое фундаментальное взаимодействие, её малость относительно электромагнетизма становится ожидаемой: она коллективный статистический эффект, а не элементарная сила. Следует, однако, прямо сказать, что этот довод не специфичен для настоящей гипотезы: он в равной мере относится к любой модели эмерджентной гравитации, в том числе к энтропийной силе Верлинде [Verlinde, 2011]. Вывода конкретного числового соотношения (порядка 10⁻³⁶–10⁻⁴⁰) из интенсивности потребления субстрата работа не даёт, и потому настоящий раздел не добавляет к гипотезе признака, отличающего её от других подходов того же класса.

6. Проверяемые критерии и условия фальсификации
Гипотеза допускает проверку по трём направлениям, из которых первое уже реализовано.
Первое: состав тел. Согласно разделу 2, потребление должно следовать массе-энергии. Любая примесь зависимости от числа частиц проявилась бы как различие ускорений свободного падения у тел разного состава. Измерение (5) ограничивает эту примесь величиной (6). Дальнейшее повышение точности проверок принципа эквивалентности напрямую ужесточает это ограничение; обнаружение нарушения на уровне η ~ 10⁻⁴ подтвердило бы прежнюю, отвергнутую здесь формулировку, а нарушение любой другой величины потребовало бы пересмотра связи (4).
Второе: связь с космологическим темпом. Если гравитация порождается потреблением субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц, то локальная «активность» потребления и космологический темп рождения частиц управляются общим параметром — скоростью саморепликации Γ. В космологической модели этот параметр задаёт асимптотическое значение постоянной Хаббла
H∞ = Γ / 3 , (9)
то есть предел, к которому H(t) стремится при t → ∞. Подчеркнём, что H∞ не совпадает с сегодняшним значением H₀: наблюдаемая величина превышает асимптоту, и отождествление H₀ = Γ/3, использованное в предыдущей версии настоящей работы, было ошибочным. Соотношение (9) предсказывает связь между локальной активностью гравитации — например, ростом массы сверхмассивных чёрных дыр за счёт репликации внутри них [Москвин, 2026b] — и темпом космологического расширения; такой связи нет в стандартной трактовке гравитации как неизменного фундаментального взаимодействия.
Третье: экранирование. Согласно условию (7), модель требует, чтобы восполнение субстрата опережало потребление. Обнаружение зависимости гравитационной «активности» тела от его размера или плотности — то есть эффекта насыщения — опровергло бы гипотезу в предлагаемом виде.
Условие фальсификации в целом. Гипотеза как утверждение об эмерджентности будет опровергнута, если гравитация окажется строго фундаментальной силой, не сводимой ни к какому субстрату, а также если обнаружится гравитационное притяжение, не сопровождаемое потреблением поля, либо экранирование гравитации, несовместимое с условием (7).

Заключение
В работе предложена гипотеза, рассматривающая гравитацию как эмерджентную силу, возникающую из потребления материей субстанции квантового поля. Гипотеза встроена в установившуюся традицию эмерджентной гравитации [Сахаров, 1967; Jacobson, 1995; Verlinde, 2011; Padmanabhan, 2010], а её оригинальность состоит в отождествлении источника эмерджентности с потреблением субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц [Москвин, 2026a].
Главное изменение по сравнению с предыдущей версией касается величины, которой пропорционально потребление. Показано, что универсальность свободного падения оставляет из всего семейства возможных зависимостей единственную — пропорциональность массе-энергии, — и что примесь зависимости от числа частиц ограничена экспериментом на уровне 1,7·10⁻¹². Прежняя формулировка через число частиц предсказывала бы нарушение на уровне 10⁻⁴ и уже исключена. Это уточнение одновременно восстанавливает согласие с космологической частью модели, где источник рождения пропорционален плотности энергии.
Разобраны два возражения, традиционно предъявляемые моделям гравитации через поглощение: экранирование и совместимость локального притяжения с космологическим расширением. Для первого сформулировано условие применимости (восполнение субстрата опережает потребление), для второго указано разделение ролей: притяжение создаёт неоднородная часть потребления, ускоренное расширение — однородная.
Границы гипотезы обозначены честно: она предлагает механизм и качественную картину, но пока не выводит ни закон обратных квадратов, ни численное значение гравитационной постоянной; это — задачи дальнейшей формализации.

Выводы
1. Гравитация предлагается как эмерджентная, а не фундаментальная сила: она возникает из потребления материей субстанции квантового поля.
2. Универсальность свободного падения оставляет единственную допустимую форму связи: интенсивность потребления пропорциональна массе-энергии. Прежняя формулировка через число частиц предсказывала бы нарушение принципа эквивалентности на уровне η ≈ 9·10⁻⁴ и исключена измерением η(Ti, Pt) = (−1,5 ± 2,3 ± 1,5)·10⁻¹⁵.
3. Примесь зависимости потребления от числа частиц ограничена величиной α < 6·10⁻¹² на уровне 2σ (и 3·10⁻¹² на уровне 1σ). Дальнейшее повышение точности проверок принципа эквивалентности напрямую ужесточает это ограничение.
4. Модель избегает экранирования при условии, что восполнение субстрата опережает его потребление; это условие названо явно и подлежит проверке.
5. Локальное притяжение создаётся неоднородной частью потребления, а ускоренное космологическое расширение — однородной, через давление рождения p_c = −Γρ/(3H); противоречия между ними нет.
6. Связь с космологией задаётся асимптотой H∞ = Γ/3, а не сегодняшним значением H₀; отождествление H₀ = Γ/3 в предыдущей версии было ошибочным.
7. Гипотеза честно ограничена: вывода закона обратных квадратов и численной величины G она не даёт.

Цитируемая литература
Москвин, 2026a – Москвин С.Л. Теория саморепликации: тёмные частицы как механизм расширения Вселенной и путь к космологии без начальной сингулярности. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21759021
Москвин, 2026b – Москвин С.Л. Теория саморепликации: чёрные дыры как среда саморепликации тёмных частиц. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21775662
Сахаров, 1967 – Сахаров А.Д. Вакуумные квантовые флуктуации в искривлённом пространстве и теория гравитации // Доклады Академии наук СССР. 1967. Т. 177, № 1. С. 70–71.
Einstein, 1916 – Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik. 1916. Vol. 354, no. 7. P. 769–822. DOI: 10.1002/andp.19163540702
Jacobson, 1995 – Jacobson T. Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State // Physical Review Letters. 1995. Vol. 75, no. 7. P. 1260–1263. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.1260
Le Sage, 1784 – Le Sage G.-L. Lucrèce Newtonien // Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles Lettres de Berlin. 1784. P. 404–432.
Maxwell, 1878 – Maxwell J.C. Atom // Encyclopædia Britannica, 9th ed. 1878. Vol. 3. P. 38–47.
Padmanabhan, 2010 – Padmanabhan T. Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights // Reports on Progress in Physics. 2010. Vol. 73, no. 4. Art. 046901. DOI: 10.1088/0034-4885/73/4/046901
Touboul et al., 2022 – Touboul P., Métris G., Rodrigues M. et al. MICROSCOPE Mission: Final Results of the Test of the Equivalence Principle // Physical Review Letters. 2022. Vol. 129, no. 12. Art. 121102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.121102
Verlinde, 2011 – Verlinde E. On the Origin of Gravity and the Laws of Newton // Journal of High Energy Physics. 2011. Vol. 2011, no. 4. Art. 29. DOI: 10.1007/JHEP04(2011)029
Will, 2014 – Will C.M. The Confrontation between General Relativity and Experiment // Living Reviews in Relativity. 2014. Vol. 17. Art. 4. DOI: 10.12942/lrr-2014-4

References
Einstein A. (1916) Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik, 354(7), pp. 769–822. DOI: 10.1002/andp.19163540702
Jacobson T. (1995) Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State. Physical Review Letters, 75(7), pp. 1260–1263. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.1260
Le Sage G.-L. (1784) Lucrèce Newtonien. Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles Lettres de Berlin, pp. 404–432. (in French).
Maxwell J.C. (1878) Atom. Encyclopædia Britannica, 9th ed., vol. 3, pp. 38–47.
Moskvin S.L. (2026) Self-Replication Cosmology: Dark Particles as a Mechanism of Cosmic Expansion and a Path to Cosmology without an Initial Singularity. Zenodo. DOI: 10.5281/zenodo.21759021.
Moskvin S.L. (2026) Self-Replication Cosmology: Black Holes as a Medium of Self-Replicating Dark Particles. Zenodo. DOI: 10.5281/zenodo.21775662.
Padmanabhan T. (2010) Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights. Reports on Progress in Physics, 73(4), art. 046901. DOI: 10.1088/0034-4885/73/4/046901
Sakharov A.D. (1967) Vacuum quantum fluctuations in curved space and the theory of gravitation. Doklady Akademii Nauk SSSR, 177(1), pp. 70–71. (in Russian).
Touboul P., Métris G., Rodrigues M. et al. (2022) MICROSCOPE Mission: Final Results of the Test of the Equivalence Principle. Physical Review Letters, 129(12), art. 121102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.121102
Verlinde E. (2011) On the Origin of Gravity and the Laws of Newton. Journal of High Energy Physics, 2011(4), art. 29. DOI: 10.1007/JHEP04(2011)029
Will C.M. (2014) The Confrontation between General Relativity and Experiment. Living Reviews in Relativity, 17, art. 4. DOI: 10.12942/lrr-2014-4