ДАТА ПУБЛИКАЦИИ
20.11.2025
Публикации: https://doi.org/10.5281/zenodo.21774750
АВТОР: МОСКВИН С.Л.
ГРАВИТАЦИЯ
Гравитация как сила, пропорциональная потреблению частиц и их количеству
УДК: 531.51:530.12
Гравитация как эмерджентная сила, пропорциональная потреблению квантового поля и числу частиц
Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации дополнительного образования «Инноватор», Москва, Россия
Аннотация. В работе предложена гипотеза, согласно которой гравитация не является фундаментальной силой, а возникает (эмерджентно) вследствие потребления частицами некоторой субстанции квантового поля, пронизывающего пространство. Величина возникающей силы притяжения пропорциональна интенсивности такого потребления и числу участвующих частиц. Гипотеза помещена в контекст established-направления эмерджентной гравитации (индуцированная гравитация А. Сахарова, вывод уравнений Эйнштейна из термодинамики Т. Джекобсона, энтропийная гравитация Э. Верлинде), от которого её отличает конкретный источник эмерджентности — потребление субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц в ранее предложенной автором космологической модели. Показано, что модель естественно воспроизводит принцип эквивалентности (универсальность свободного падения): если и сила притяжения, и инертная масса пропорциональны числу частиц, ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Честно обозначены границы гипотезы: она предлагает механизм и качественную картину, но пока не даёт вывода численной величины гравитационной постоянной и её слабости относительно других взаимодействий. Сформулированы проверяемый критерий и условие фальсификации.
Ключевые слова: гравитация, эмерджентная гравитация, квантовое поле, принцип эквивалентности, потребление субстрата, саморепликация, природа гравитации, единая теория.
Gravity as an Emergent Force Proportional to the Consumption of a Quantum Field and the Number of Particles
Moskvin S.L.
Director of the Autonomous Non-Profit Organization of Additional Education “Innovator”, Moscow, Russia
Abstract. This paper proposes a hypothesis according to which gravity is not a fundamental force but emerges from the consumption by particles of a certain substance of the quantum field pervading space. The magnitude of the resulting attractive force is proportional to the intensity of this consumption and to the number of participating particles. The hypothesis is placed within the established line of emergent gravity (A. Sakharov’s induced gravity, T. Jacobson’s derivation of the Einstein equations from thermodynamics, E. Verlinde’s entropic gravity), from which it is distinguished by a concrete source of emergence — the consumption of a substrate feeding the self-replication of dark particles in the author’s previously proposed cosmological model. The model is shown to naturally reproduce the equivalence principle (the universality of free fall): if both the attractive force and the inertial mass are proportional to the number of particles, the acceleration of free fall does not depend on the body’s mass. The limits of the hypothesis are stated honestly: it proposes a mechanism and a qualitative picture but does not yet derive the numerical value of the gravitational constant or its weakness relative to other interactions. A testable criterion and a falsification condition are formulated.
Keywords: gravity, emergent gravity, quantum field, equivalence principle, substrate consumption, self-replication, nature of gravity, unified theory.
Введение
Несмотря на успехи общей теории относительности (ОТО), точно описывающей гравитацию как геометрию пространства-времени [Einstein, 1916], фундаментальная природа гравитации остаётся открытым вопросом. Две трудности особенно устойчивы. Во-первых, до сих пор не построена общепринятая квантовая теория гравитации, объединяющая ОТО с квантовой механикой. Во-вторых, остаётся необъяснённой поразительная слабость гравитации по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями (проблема иерархии): гравитационное притяжение на десятки порядков слабее электромагнитного, но именно оно определяет структуру Вселенной.
В последние десятилетия сформировалась влиятельная линия исследований, согласно которой гравитация не является фундаментальной силой, а возникает эмерджентно из более глубоких, термодинамических или квантово-информационных процессов. А. Сахаров предложил рассматривать гравитацию как индуцированный эффект квантовых флуктуаций вакуума [Сахаров, 1967]. Т. Джекобсон вывел уравнения Эйнштейна как термодинамическое «уравнение состояния», связав их с потоком тепла через локальные горизонты [Jacobson, 1995]. Э. Верлинде предложил трактовку гравитации как энтропийной силы, возникающей из статистической тенденции систем к росту энтропии [Verlinde, 2011]. Т. Падманабхан развил термодинамическую интерпретацию гравитационной динамики [Padmanabhan, 2010]. Общая идея этих подходов: за гравитацией стоит некий более первичный процесс, а привычное притяжение — его макроскопическое проявление.
Настоящая работа предлагает конкретный кандидат на роль такого первичного процесса. Центральный тезис: гравитация есть эмерджентная сила, возникающая вследствие потребления частицами субстанции квантового поля, и её величина пропорциональна интенсивности потребления, помноженной на число частиц. Локальное «втягивание» субстрата каждой частицей создаёт направленное к ней воздействие; совокупность множества таких актов потребления и порождает наблюдаемую силу притяжения.
Эта гипотеза естественно смыкается с ранее предложенной автором космологической моделью саморепликации [Москвин, 2026a], в которой тёмные частицы для самовоспроизводства потребляют субстрат из окружающей среды. В настоящей работе именно этот акт потребления выдвигается как физический источник гравитации: потребляемое квантовое поле служит одновременно и «материалом» репликации, и причиной притяжения.
1. Механизм: потребление субстрата как источник притяжения
Предлагаемая картина такова. Пространство пронизано квантовым полем — распределённой субстанцией (гипотетически связанной с физической энергией вакуума). Каждая частица непрерывно потребляет эту субстанцию из своей окрестности. Локальное убывание поля вокруг частицы создаёт градиент, который влечёт к ней окружающую субстанцию и другие потребляющие частицы — подобно тому, как область пониженного давления втягивает среду. Так возникает эффективное притяжение.
Из этой картины сразу следуют качественные свойства гравитации:
2. Воспроизведение принципа эквивалентности
Сильной стороной предлагаемой модели является то, что она естественно воспроизводит один из наиболее точно проверенных фактов гравитации — универсальность свободного падения (все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением независимо от массы), лежащую в основе принципа эквивалентности [Will, 2014].
Рассуждение простое. Пусть тело состоит из N частиц. Гравитационная сила, действующая на него, по гипотезе пропорциональна числу потребляющих частиц: F ∝ N. Но и инертная масса тела пропорциональна числу его частиц: m ∝ N. Тогда ускорение
a = F / m ∝ N / N = const,
то есть не зависит от массы тела. Таким образом, равное падение тел разной массы в вакууме не постулируется отдельно, а автоматически следует из того, что и притяжение, и инертность коренятся в одном и том же — числе частиц. Это не новое предсказание (принцип эквивалентности хорошо установлен), но важная проверка внутренней согласованности гипотезы: она проходит один из самых строгих экспериментальных тестов гравитации.
3. О слабости гравитации
Проблема иерархии — почему гравитация столь слаба — в предлагаемой картине получает качественное направление объяснения, но не количественное решение, и это следует сказать прямо. Если гравитация есть вторичный, эмерджентный эффект слабого «остаточного» потребления субстрата, а не прямое фундаментальное взаимодействие, то её малость относительно электромагнетизма становится ожидаемой: она — коллективный статистический эффект, а не элементарная сила. Аналогично тому, как в подходе Верлинде гравитация оказывается слабой энтропийной силой [Verlinde, 2011]. Однако вывод конкретного числового соотношения (порядка 10⁻³⁶–10⁻⁴⁰) настоящая гипотеза пока не даёт; она указывает лишь на тип объяснения.
4. Проверяемый критерий и условие фальсификации
Чтобы гипотеза не оставалась чисто качественной, необходимо указать, чем она эмпирически отличима.
Проверяемый критерий. Если гравитация порождается потреблением субстрата, питающего саморепликацию темных частиц [Москвин, 2026a], то интенсивность гравитационных проявлений и темп космологического роста числа частиц должны управляться общим параметром — частотой саморепликации r, связанной с постоянной Хаббла соотношением H₀ = r/3. Это предсказывает связь между локальной «активностью» гравитации (например, ростом массы сверхмассивных чёрных дыр за счёт репликации внутри них) и темпом космологического расширения — связь, отсутствующую в стандартной трактовке гравитации как неизменного фундаментального взаимодействия.
Условие фальсификации. Гипотеза как утверждение об эмерджентности будет опровергнута, если гравитация окажется строго фундаментальной силой, не сводимой ни к какому субстрату (например, если будет надёжно установлен фундаментальный гравитон, полностью эквивалентный элементарной силе, без термодинамической/потребительной подструктуры), а также если обнаружится гравитационное притяжение, не сопровождаемое частицами-потребителями поля (притяжение «из ничего»), либо экранирование гравитации, невозможное в модели потребления.
Заключение
В работе предложена гипотеза, рассматривающая гравитацию как эмерджентную силу, возникающую из потребления частицами субстанции квантового поля: величина притяжения пропорциональна интенсивности потребления и числу частиц. Гипотеза встроена в established-традицию эмерджентной гравитации [Сахаров, 1967; Jacobson, 1995; Verlinde, 2011; Padmanabhan, 2010], а её оригинальность состоит в отождествлении источника эмерджентности с потреблением субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц [Москвин, 2026a]. Показано,что модель естественно воспроизводит принцип эквивалентности: пропорциональность и силы, и инертной массы числу частиц делает ускорение свободного падения независимым от массы.
Границы гипотезы обозначены честно: она предлагает механизм и качественную картину (всеобщность, аддитивность, дальнодействие, слабость), но пока не выводит ни закон обратных квадратов, ни численное значение гравитационной постоянной; это — задачи дальнейшей формализации. Сформулированный проверяемый критерий связывает гравитацию с темпом космологической саморепликации и делает гипотезу эмпирически различимой, а условие фальсификации задаёт границы её применимости.
Выводы
Цитируемая литература
Москвин, 2026a – Москвин С.Л. Теория саморепликации — новая модель космоса и альтернатива Большому взрыву. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21759022
Сахаров, 1967 – Сахаров А.Д. Вакуумные квантовые флуктуации в искривлённом пространстве и теория гравитации // Доклады Академии наук СССР. 1967. Т. 177, № 1. С. 70–71.
Einstein, 1916 – Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik. 1916. Vol. 354, no. 7. P. 769–822.
Jacobson, 1995 – Jacobson T. Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State // Physical Review Letters. 1995. Vol. 75, no. 7. P. 1260–1263. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.1260
Padmanabhan, 2010 – Padmanabhan T. Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights // Reports on Progress in Physics. 2010. Vol. 73, no. 4. Art. 046901. DOI: 10.1088/0034-4885/73/4/046901
Verlinde, 2011 – Verlinde E. On the Origin of Gravity and the Laws of Newton // Journal of High Energy Physics. 2011. Vol. 2011, no. 4. Art. 29. DOI: 10.1007/JHEP04(2011)029
Will, 2014 – Will C.M. The Confrontation between General Relativity and Experiment // Living Reviews in Relativity. 2014. Vol. 17. Art. 4. DOI: 10.12942/lrr-2014-4
References
Einstein A. (1916) Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik, 354(7), pp. 769–822.
Jacobson T. (1995) Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State. Physical Review Letters, 75(7), pp. 1260–1263.
Moskvin S.L. (2026) The Theory of Self-Replication is a New Model of the Cosmos and an Alternative to the Big Bang. Zenodo. DOI: 10.5281/zenodo.21759022.
Padmanabhan T. (2010) Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights. Reports on Progress in Physics, 73(4), art. 046901.
Sakharov A.D. (1967) Vacuum quantum fluctuations in curved space and the theory of gravitation. Doklady Akademii Nauk SSSR, 177(1), pp. 70–71. (in Russian).
Verlinde E. (2011) On the Origin of Gravity and the Laws of Newton. Journal of High Energy Physics, 2011(4), art. 29.Will C.M. (2014) The Confrontation between General Relativity and Experiment. Living Reviews in Relativity, 17, art. 4.
Гравитация как эмерджентная сила, пропорциональная потреблению квантового поля и числу частиц
Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации дополнительного образования «Инноватор», Москва, Россия
Аннотация. В работе предложена гипотеза, согласно которой гравитация не является фундаментальной силой, а возникает (эмерджентно) вследствие потребления частицами некоторой субстанции квантового поля, пронизывающего пространство. Величина возникающей силы притяжения пропорциональна интенсивности такого потребления и числу участвующих частиц. Гипотеза помещена в контекст established-направления эмерджентной гравитации (индуцированная гравитация А. Сахарова, вывод уравнений Эйнштейна из термодинамики Т. Джекобсона, энтропийная гравитация Э. Верлинде), от которого её отличает конкретный источник эмерджентности — потребление субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц в ранее предложенной автором космологической модели. Показано, что модель естественно воспроизводит принцип эквивалентности (универсальность свободного падения): если и сила притяжения, и инертная масса пропорциональны числу частиц, ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Честно обозначены границы гипотезы: она предлагает механизм и качественную картину, но пока не даёт вывода численной величины гравитационной постоянной и её слабости относительно других взаимодействий. Сформулированы проверяемый критерий и условие фальсификации.
Ключевые слова: гравитация, эмерджентная гравитация, квантовое поле, принцип эквивалентности, потребление субстрата, саморепликация, природа гравитации, единая теория.
Gravity as an Emergent Force Proportional to the Consumption of a Quantum Field and the Number of Particles
Moskvin S.L.
Director of the Autonomous Non-Profit Organization of Additional Education “Innovator”, Moscow, Russia
Abstract. This paper proposes a hypothesis according to which gravity is not a fundamental force but emerges from the consumption by particles of a certain substance of the quantum field pervading space. The magnitude of the resulting attractive force is proportional to the intensity of this consumption and to the number of participating particles. The hypothesis is placed within the established line of emergent gravity (A. Sakharov’s induced gravity, T. Jacobson’s derivation of the Einstein equations from thermodynamics, E. Verlinde’s entropic gravity), from which it is distinguished by a concrete source of emergence — the consumption of a substrate feeding the self-replication of dark particles in the author’s previously proposed cosmological model. The model is shown to naturally reproduce the equivalence principle (the universality of free fall): if both the attractive force and the inertial mass are proportional to the number of particles, the acceleration of free fall does not depend on the body’s mass. The limits of the hypothesis are stated honestly: it proposes a mechanism and a qualitative picture but does not yet derive the numerical value of the gravitational constant or its weakness relative to other interactions. A testable criterion and a falsification condition are formulated.
Keywords: gravity, emergent gravity, quantum field, equivalence principle, substrate consumption, self-replication, nature of gravity, unified theory.
Введение
Несмотря на успехи общей теории относительности (ОТО), точно описывающей гравитацию как геометрию пространства-времени [Einstein, 1916], фундаментальная природа гравитации остаётся открытым вопросом. Две трудности особенно устойчивы. Во-первых, до сих пор не построена общепринятая квантовая теория гравитации, объединяющая ОТО с квантовой механикой. Во-вторых, остаётся необъяснённой поразительная слабость гравитации по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями (проблема иерархии): гравитационное притяжение на десятки порядков слабее электромагнитного, но именно оно определяет структуру Вселенной.
В последние десятилетия сформировалась влиятельная линия исследований, согласно которой гравитация не является фундаментальной силой, а возникает эмерджентно из более глубоких, термодинамических или квантово-информационных процессов. А. Сахаров предложил рассматривать гравитацию как индуцированный эффект квантовых флуктуаций вакуума [Сахаров, 1967]. Т. Джекобсон вывел уравнения Эйнштейна как термодинамическое «уравнение состояния», связав их с потоком тепла через локальные горизонты [Jacobson, 1995]. Э. Верлинде предложил трактовку гравитации как энтропийной силы, возникающей из статистической тенденции систем к росту энтропии [Verlinde, 2011]. Т. Падманабхан развил термодинамическую интерпретацию гравитационной динамики [Padmanabhan, 2010]. Общая идея этих подходов: за гравитацией стоит некий более первичный процесс, а привычное притяжение — его макроскопическое проявление.
Настоящая работа предлагает конкретный кандидат на роль такого первичного процесса. Центральный тезис: гравитация есть эмерджентная сила, возникающая вследствие потребления частицами субстанции квантового поля, и её величина пропорциональна интенсивности потребления, помноженной на число частиц. Локальное «втягивание» субстрата каждой частицей создаёт направленное к ней воздействие; совокупность множества таких актов потребления и порождает наблюдаемую силу притяжения.
Эта гипотеза естественно смыкается с ранее предложенной автором космологической моделью саморепликации [Москвин, 2026a], в которой тёмные частицы для самовоспроизводства потребляют субстрат из окружающей среды. В настоящей работе именно этот акт потребления выдвигается как физический источник гравитации: потребляемое квантовое поле служит одновременно и «материалом» репликации, и причиной притяжения.
1. Механизм: потребление субстрата как источник притяжения
Предлагаемая картина такова. Пространство пронизано квантовым полем — распределённой субстанцией (гипотетически связанной с физической энергией вакуума). Каждая частица непрерывно потребляет эту субстанцию из своей окрестности. Локальное убывание поля вокруг частицы создаёт градиент, который влечёт к ней окружающую субстанцию и другие потребляющие частицы — подобно тому, как область пониженного давления втягивает среду. Так возникает эффективное притяжение.
Из этой картины сразу следуют качественные свойства гравитации:
- Всеобщность и связь с материей. Притяжение сопутствует любому скоплению частиц, потому что любая частица потребляет поле. Гравитация не экранируется и наблюдается у всех тел — от элементарных частиц до планет и галактик.
- Аддитивность по числу частиц. Чем больше частиц потребляют поле в данной области, тем сильнее суммарное втягивание. Отсюда пропорциональность силы числу частиц (а значит, массе-энергии), что соответствует ньютоновской зависимости притяжения от массы.
- Дальнодействие. Поскольку поле заполняет всё пространство, возмущение его потребления распространяется на большие расстояния, что интерпретируется как дальнодействующий характер гравитации.
2. Воспроизведение принципа эквивалентности
Сильной стороной предлагаемой модели является то, что она естественно воспроизводит один из наиболее точно проверенных фактов гравитации — универсальность свободного падения (все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением независимо от массы), лежащую в основе принципа эквивалентности [Will, 2014].
Рассуждение простое. Пусть тело состоит из N частиц. Гравитационная сила, действующая на него, по гипотезе пропорциональна числу потребляющих частиц: F ∝ N. Но и инертная масса тела пропорциональна числу его частиц: m ∝ N. Тогда ускорение
a = F / m ∝ N / N = const,
то есть не зависит от массы тела. Таким образом, равное падение тел разной массы в вакууме не постулируется отдельно, а автоматически следует из того, что и притяжение, и инертность коренятся в одном и том же — числе частиц. Это не новое предсказание (принцип эквивалентности хорошо установлен), но важная проверка внутренней согласованности гипотезы: она проходит один из самых строгих экспериментальных тестов гравитации.
3. О слабости гравитации
Проблема иерархии — почему гравитация столь слаба — в предлагаемой картине получает качественное направление объяснения, но не количественное решение, и это следует сказать прямо. Если гравитация есть вторичный, эмерджентный эффект слабого «остаточного» потребления субстрата, а не прямое фундаментальное взаимодействие, то её малость относительно электромагнетизма становится ожидаемой: она — коллективный статистический эффект, а не элементарная сила. Аналогично тому, как в подходе Верлинде гравитация оказывается слабой энтропийной силой [Verlinde, 2011]. Однако вывод конкретного числового соотношения (порядка 10⁻³⁶–10⁻⁴⁰) настоящая гипотеза пока не даёт; она указывает лишь на тип объяснения.
4. Проверяемый критерий и условие фальсификации
Чтобы гипотеза не оставалась чисто качественной, необходимо указать, чем она эмпирически отличима.
Проверяемый критерий. Если гравитация порождается потреблением субстрата, питающего саморепликацию темных частиц [Москвин, 2026a], то интенсивность гравитационных проявлений и темп космологического роста числа частиц должны управляться общим параметром — частотой саморепликации r, связанной с постоянной Хаббла соотношением H₀ = r/3. Это предсказывает связь между локальной «активностью» гравитации (например, ростом массы сверхмассивных чёрных дыр за счёт репликации внутри них) и темпом космологического расширения — связь, отсутствующую в стандартной трактовке гравитации как неизменного фундаментального взаимодействия.
Условие фальсификации. Гипотеза как утверждение об эмерджентности будет опровергнута, если гравитация окажется строго фундаментальной силой, не сводимой ни к какому субстрату (например, если будет надёжно установлен фундаментальный гравитон, полностью эквивалентный элементарной силе, без термодинамической/потребительной подструктуры), а также если обнаружится гравитационное притяжение, не сопровождаемое частицами-потребителями поля (притяжение «из ничего»), либо экранирование гравитации, невозможное в модели потребления.
Заключение
В работе предложена гипотеза, рассматривающая гравитацию как эмерджентную силу, возникающую из потребления частицами субстанции квантового поля: величина притяжения пропорциональна интенсивности потребления и числу частиц. Гипотеза встроена в established-традицию эмерджентной гравитации [Сахаров, 1967; Jacobson, 1995; Verlinde, 2011; Padmanabhan, 2010], а её оригинальность состоит в отождествлении источника эмерджентности с потреблением субстрата, питающего саморепликацию тёмных частиц [Москвин, 2026a]. Показано,что модель естественно воспроизводит принцип эквивалентности: пропорциональность и силы, и инертной массы числу частиц делает ускорение свободного падения независимым от массы.
Границы гипотезы обозначены честно: она предлагает механизм и качественную картину (всеобщность, аддитивность, дальнодействие, слабость), но пока не выводит ни закон обратных квадратов, ни численное значение гравитационной постоянной; это — задачи дальнейшей формализации. Сформулированный проверяемый критерий связывает гравитацию с темпом космологической саморепликации и делает гипотезу эмпирически различимой, а условие фальсификации задаёт границы её применимости.
Выводы
- Гравитация предлагается как эмерджентная, а не фундаментальная сила: она возникает из потребления частицами субстанции квантового поля.
- Величина притяжения пропорциональна интенсивности потребления и числу частиц, что качественно воспроизводит всеобщность, аддитивность и дальнодействие гравитации.
- Модель естественно воспроизводит принцип эквивалентности: поскольку и сила, и инертная масса ∝ числу частиц, ускорение свободного падения не зависит от массы.
- Гипотеза встроена в традицию эмерджентной гравитации, честно ограничена (нет вывода численной величины G) и снабжена проверяемым критерием и условием фальсификации.
Цитируемая литература
Москвин, 2026a – Москвин С.Л. Теория саморепликации — новая модель космоса и альтернатива Большому взрыву. Zenodo, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.21759022
Сахаров, 1967 – Сахаров А.Д. Вакуумные квантовые флуктуации в искривлённом пространстве и теория гравитации // Доклады Академии наук СССР. 1967. Т. 177, № 1. С. 70–71.
Einstein, 1916 – Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik. 1916. Vol. 354, no. 7. P. 769–822.
Jacobson, 1995 – Jacobson T. Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State // Physical Review Letters. 1995. Vol. 75, no. 7. P. 1260–1263. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.1260
Padmanabhan, 2010 – Padmanabhan T. Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights // Reports on Progress in Physics. 2010. Vol. 73, no. 4. Art. 046901. DOI: 10.1088/0034-4885/73/4/046901
Verlinde, 2011 – Verlinde E. On the Origin of Gravity and the Laws of Newton // Journal of High Energy Physics. 2011. Vol. 2011, no. 4. Art. 29. DOI: 10.1007/JHEP04(2011)029
Will, 2014 – Will C.M. The Confrontation between General Relativity and Experiment // Living Reviews in Relativity. 2014. Vol. 17. Art. 4. DOI: 10.12942/lrr-2014-4
References
Einstein A. (1916) Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik, 354(7), pp. 769–822.
Jacobson T. (1995) Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State. Physical Review Letters, 75(7), pp. 1260–1263.
Moskvin S.L. (2026) The Theory of Self-Replication is a New Model of the Cosmos and an Alternative to the Big Bang. Zenodo. DOI: 10.5281/zenodo.21759022.
Padmanabhan T. (2010) Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights. Reports on Progress in Physics, 73(4), art. 046901.
Sakharov A.D. (1967) Vacuum quantum fluctuations in curved space and the theory of gravitation. Doklady Akademii Nauk SSSR, 177(1), pp. 70–71. (in Russian).
Verlinde E. (2011) On the Origin of Gravity and the Laws of Newton. Journal of High Energy Physics, 2011(4), art. 29.Will C.M. (2014) The Confrontation between General Relativity and Experiment. Living Reviews in Relativity, 17, art. 4.