УДК: 524.85

САМОРЕПЛИКАЦИЯ В КОСМОЛОГИИ: ВАРИАНТЫ, ВЫДЕРЖАВШИЕ ПРОВЕРКУ РАСЧЁТАМИ И ДАННЫМИ

Москвин С.Л.
Директор автономной некоммерческой организации
дополнительного образования «Инноватор»
Россия, г. Москва

Аннотация. Работа продолжает программу автора по изучению саморепликации как механизма эволюции Вселенной. Около тридцати вариантов «саморепликации» в космологии — автокаталитического роста за счёт ограниченного ресурса — проверены на данных Planck PR4, линзирования Planck, BAO DESI DR2, сверхновых и роста структур. Простое тождество бюджета энергии отсеивает большинство идей: плотность компоненты растёт, только если нарушено нулевое энергетическое условие, если она забирает энергию у другой компоненты или если изменена гравитация. Фактами не убиты семь вариантов. Один механизм саморепликации с проверяемыми предсказаниями — опубликованный механизм рождения тёмной материи Bringmann и др. (2021); для его реализации со стерильным нейтрино современные пределы Lyman-α оставляют окно масс 30–150 кэВ. Модель V5, в которой часть тёмной материи переходит в тёмную энергию, в полном расчёте CLASS улучшает описание данных по сравнению с ΛCDM на Δχ² = −7.5 (ΔAIC = −1.5), в основном за счёт BAO и сверхновых. Абляция показывает, что данным нужно позднее появление тёмной энергии (z ≈ 2.8) с w ≈ −0.9 после него; двухпараметрическое ядро модели идёт вровень с параметризацией CPL на четырёх выборках сверхновых, а автокаталитическая форма перехода данными не выделяется. Ещё два варианта — интерпретации (в том числе «вакуум, воспроизводящийся вместе с пространством», тождественный Λ), два — условные. Рост бозе-эйнштейновского конденсата используется только как лабораторная иллюстрация. Приведены отрицательные результаты, предшественники, критерии фальсификации и роль ИИ-инструментов; код и данные приложены к записи.

Ключевые слова: тёмная энергия, тёмная материя, взаимодействующая тёмная энергия, возникающая тёмная энергия, DESI, автокатализ, саморепликация, стерильное нейтрино, бозе-эйнштейновский конденсат, SRDP

SELF-REPLICATION IN COSMOLOGY: VARIANTS TESTED AGAINST CALCULATIONS AND DATA

Moskvin S.L.

Abstract. This work continues the author's programme on self-replication as a driver of cosmic evolution. About thirty variants of "self-replication" in cosmology — autocatalytic growth that feeds on a finite resource — are tested against Planck PR4, Planck lensing, DESI DR2 BAO, supernova and RSD data. A simple energy-budget identity rules out most ideas: a component's density can grow only by violating the null energy condition, by taking energy from another component, or through modified gravity. Seven variants survive. One self-replication mechanism with testable predictions is the published dark-matter mechanism of Bringmann et al. (2021); for its sterile-neutrino realisation, current Lyman-α limits leave a 30–150 keV mass window. The V5 model, in which part of the dark matter converts into dark energy, improves on ΛCDM in a patched CLASS fit by Δχ² = −7.5 (ΔAIC = −1.5), mainly through BAO and supernovae. Ablation shows that the data require dark energy that appears late (z ≈ 2.8) with w ≈ −0.9 afterwards; a two-parameter core performs on par with the CPL parametrisation on four supernova compilations, while the autocatalytic shape of the transfer is not distinguished by the data. Two further variants are interpretations (including "vacuum replicating with space", which is identical to Λ) and two are conditional. Bose–Einstein condensate growth is used only as a laboratory illustration. Negative results, prior art, falsification criteria and the role of AI tools are given; code and data are included in the record.

Keywords: dark energy, dark matter, interacting dark energy, emergent dark energy, DESI, autocatalysis, self-replication, sterile neutrino, Bose–Einstein condensate, SRDP

Препринт, не проходил рецензирование. «Мы» в тексте — автор вместе с ИИ-ассистентом (раздел A5).

1. Что такое саморепликация и зачем искать её в космологии
Саморепликация — это процесс, в котором «копии» делают новые «копии» из окружающего ресурса. Чем больше копий уже есть, тем быстрее появляются новые. Так растёт колония бактерий, распространяется эпидемия, идёт цепная реакция в ядерном реакторе.
У всех таких процессов одинаковая форма роста, похожая на букву S:
1. Задержка. Пока копий мало, кажется, что ничего не происходит.
2. Взрыв. Копий становится достаточно — рост ускоряется лавинообразно (экспоненциально).
3. Насыщение. Ресурс заканчивается — рост останавливается.
В космологии есть два «тёмных» компонента, природа которых неизвестна: тёмная материя (около 26% энергии Вселенной) и тёмная энергия (около 69%), которая заставляет расширение ускоряться. Программа SRDP задаёт простой вопрос: не может ли один из них возникнуть или расти по закону саморепликации?
Для этого вопроса есть два повода:
– Свежие данные обзора DESI (2024–2025) намекают, что тёмная энергия не постоянна: с момента примерно 10 миллиардов лет назад её плотность, похоже, менялась. Значимость — около 3σ, это ещё не открытие, но уже серьёзный намёк.
– В 2021 году Bringmann и соавторы опубликовали в Physical Review Letters механизм, в котором тёмная материя рождается именно «эпидемией»: одна тёмная частица превращает частицу окружающей среды в ещё одну тёмную.
Наша задача в этом обзоре — не продвигать одну идею, а честно проверить все варианты, которые мы смогли придумать, и разделить их на три группы: убитые фактами, живые с предсказаниями и живые как интерпретации.
Чтобы избежать путаницы: речь идёт об автокаталитической кинетике внутри одной Вселенной. Это не «самовоспроизводящаяся инфляция» Линде и не космологический естественный отбор Смолина, где «размножаются» сами вселенные.

2. Одно правило, которое отсеивает почти всё
Расти в расширяющейся Вселенной плотность компонента может только тремя способами — это следует из закона сохранения энергии и не зависит от деталей механизма.
Для любого компонента, который ни с чем не обменивается энергией, выполняется тождество:
dρ/dt = −3H(ρ + p) (1)
Здесь ρ — плотность энергии, p — давление, H — скорость расширения (постоянная Хаббла), точка — изменение со временем. Простыми словами: при расширении плотность может расти, только если сумма «плотность + давление» отрицательна.
Итак, у роста любого компонента только три источника:
1. Очень отрицательное давление (физики называют это нарушением «нулевого (светового) энергетического условия», NEC). В большинстве полевых моделей это приводит к неустойчивости («призракам»).
2. Забрать энергию у другого компонента — например, у тёмной материи. Тогда материи становится меньше, и это видно по тому, как слабеет рост галактик и гравитационное линзирование.
3. Изменить саму гравитацию — выйти за рамки общей теории относительности. Это проверяется очень точными измерениями в Солнечной системе.
Кинетика саморепликации задаёт только форму роста (S-кривая), но не даёт энергии. Энергия всегда приходит из одного из трёх источников. Это правило стало главным фильтром нашего обзора: большинство идей, которые выглядели красиво, не смогли указать, откуда берётся энергия.
Пример. Обычное вещество имеет давление около нуля и при расширении разрежается. Вакуум имеет давление ровно равное минус плотности — и его плотность не меняется. Чтобы плотность росла, давление должно быть ещё ниже («фантомная» энергия) — или энергию нужно взять у кого-то ещё.

3. Как мы проверяли
Каждый вариант мы переводили в уравнения, считали историю расширения Вселенной и сравнивали с теми же данными, что используют крупные коллаборации. Простого «похоже» недостаточно: вариант считался живым, только если его числа не противоречат измерениям.
Данные:

Словарик:
– ΛCDM — стандартная модель космологии: тёмная энергия — постоянная Λ, тёмная материя — «холодная» (CDM). С ней мы сравниваем все остальные варианты.
– χ² (хи-квадрат) — суммарная «невязка» между моделью и измерениями. Чем меньше, тем лучше.
– Δχ² — насколько модель лучше (минус) или хуже (плюс) ΛCDM. Разница меньше двух — практически ничья; около −10 — заметное улучшение, но ещё не открытие.
– AIC — то же, что χ², но со штрафом за лишние параметры (+2 за каждый). Модель с большим числом «ручек» должна дать соответственно лучший результат. Все модели в статье сравниваются по ΔAIC = Δχ² + 2 × (число дополнительных параметров); |ΔAIC| < 2 — ничья.
– σ (сигма) — мера надёжности. 2σ — «интересно», 3σ — «серьёзный намёк», 5σ — «открытие».
– S8 и fσ8 — насколько сильно скучена материя сегодня и как быстро растут скопления галактик. Это те величины, в которых варианты саморепликации сильнее всего отличаются друг от друга.
– z (красное смещение) — мера времени в прошлое: z = 1 — примерно 8 млрд лет назад, z = 2.4 — около 11 млрд лет назад.
Инструменты. Быстрые проверки мы делали на сжатых данных реликтового излучения. Лучшие варианты проверяли полным расчётом в коде CLASS, в который мы добавили перекачку энергии между тёмными компонентами. Каждую идею также прогоняли через «консилиум» — несколько независимых ИИ-агентов с ролями (теоретик, рецензент-космолог, фактчекер, критик-опровергатель) и поиском по научной литературе; их ссылки и числа автор сверял с первоисточниками: не предложена ли она раньше и не опровергнута ли.
Правило отбора. Вариант считается убитым, только если его опровергают измерения или строгий расчёт. Вариант, который с данными согласен, но пока ничего нового не предсказывает, мы оставляем с пометкой «интерпретация»: его ценность может проявиться позже, в общей рамке.

4. Уровень 0: вакуум, который воспроизводится вместе с пространством
Статус: жив, интерпретация. Это самый простой и надёжнее всего подтверждённый данными вариант — потому что математически он совпадает с космологической постоянной Λ стандартной модели.
Идея. Представим, что пространство состоит из «ячеек», и каждая несёт одну и ту же энергию. Когда Вселенная расширяется, ячейки не растягиваются, а «размножаются» — новая ячейка появляется со своей порцией энергии. Тогда плотность энергии вакуума остаётся постоянной, а полная энергия в растущем объёме растёт пропорционально объёму.
Ровно так и ведёт себя космологическая постоянная. Из первого начала термодинамики при давлении p = −ρ:
d(ρV) = −p dV = ρ dV ⇒ ρ = const, E ∝ V ∝ a³ (2)
Здесь V — объём, a — масштабный фактор («размер» Вселенной). Энергия вакуума растёт вместе с объёмом, и работу за неё «оплачивает» отрицательное давление. Правило бюджета из раздела 2 соблюдено.
Что говорят данные. ΛCDM описывает почти все измерения, и ни одно не опровергает её на уровне 5σ. DESI DR2 предпочитает меняющуюся тёмную энергию на 2.8–4.2σ (в зависимости от выборки сверхновых), а после переанализа сверхновых DES («Dovekie», 2025) — на 3.2σ. Если будущие данные поднимут это до 5σ, чистая Λ умрёт, а вместе с ней и этот вариант в чистом виде.
Что известно. Мысль старая. В 1951 году McCrea объяснял постоянное «рождение» в стационарной Вселенной отрицательным давлением вакуума. В 2012 году Padmanabhan описал расширение как «появление пространства», считая степени свободы на горизонте. Ближе всего — работа Vertigan (2007) «Самореплицирующиеся ячейки пространства и космологическая постоянная»: там ячейки пространства размножаются при расширении, и это связывается с малостью Λ. Наша формулировка — простейший частный случай той же картины, приоритета на неё мы не заявляем.
Ограничения.
– У варианта нет собственных предсказаний: ни один измеримый параметр не отличает его от Λ.
– Если ячейки сделать настоящей решёткой, нарушается принцип относительности (появляется выделенная система отсчёта), а это жёстко ограничено опытами.
– Если ячейки случайны, получается «вечно присутствующая Λ» Соркина, согласие которой с данными пока обсуждается и не даёт надёжного отличия от Λ.
Почему это «уровень 0». Это точка отсчёта, а не основа остальных механизмов. Механизм 1 (тёмная материя) с ним не связан, а в V5 (раздел 6) тёмная энергия X заменяет Λ, а не достраивается над ней. Мы используем уровень 0 как эталон: всё, что предсказывает отличия от Λ, проверяемо; всё, что с Λ совпадает, — интерпретация.

5. Механизм 1: саморепликация тёмной материи
Статус: жив, есть предсказания. Это единственный механизм обзора, уже опубликованный в ведущем физическом журнале (Bringmann и др., Physical Review Letters, 2021).
Идея. В ранней Вселенной, доли секунды — минуты после Большого взрыва, есть горячая «баня» частиц ψ. Несколько тёмных частиц χ появляются случайно. Дальше каждая тёмная частица, столкнувшись с частицей бани, превращает её в ещё одну тёмную:
χ + ψ → χ + χ (3)
Число тёмных частиц растёт как эпидемия: чем их больше, тем быстрее появляются новые. Рост останавливается, когда Вселенная остывает и частицы бани исчезают. Сами авторы сравнивают это с пандемией. Итоговое количество тёмной материи почти не зависит от того, сколько было «зародышей»: если их в 10 000 раз меньше, достаточно усилить взаимодействие всего на 22%.
Две конкретные реализации:

Наша проверка стерильного нейтрино. Лёгкая тёмная материя движется быстро и «размывает» мелкие структуры. Это измеряется по лесу Lyman-α — линиям поглощения в спектрах далёких квазаров. Авторы 2022 года применяли мягкий предел (длина свободного пробега до 0.24 Мпк). Современный предел Iršič и др. (2024): масса тёплой тёмной материи больше 5.7 кэВ. В пересчёте на длину свободного пробега это около 0.065 Мпк (наш пересчёт; Bringmann и др. дают 0.07 Мпк для 5.3 кэВ). По рисунку 3 их статьи мы проверили обе опубликованные контрольные точки:
– 12 кэВ — закрыта: лежит в области, которую исключает уже иллюстративная линия 0.12 Мпк на рисунке авторов.
– 20 кэВ — на границе: выдерживает 0.12 Мпк, но при 0.065 Мпк оказывается на краю запрета.
– Свободное окно — массы 30–150 кэВ при очень малом смешивании с обычными нейтрино (sin²2θ ≈ 10⁻¹⁷–10⁻¹⁴).
Значения сняты с графика с точностью около 20–30% по массе; переход к пределу 0.065 Мпк — наша экстраполяция по двум кривым авторов.
Как проверить. Стерильное нейтрино изредка распадается с испусканием фотона на энергии, равной половине его массы. Для окна 30–150 кэВ это линии 15–75 кэВ — диапазон жёстких рентгеновских телескопов NuSTAR (3–79 кэВ) и INTEGRAL/SPI, а в будущем COSI. Athena и eXTP сюда не достают (например, спектрометр Athena X-IFU работает в диапазоне 0.2–12 кэВ). Честно сказать: при смешивании sin²2θ ≈ 10⁻¹⁷–10⁻¹⁴ линия на порядки слабее нынешних пределов, поэтому рентгеном окно в основном недоступно (это наша оценка). Реальная проверка — нижняя граница окна по новым данным Lyman-α. Для варианта с порталом Хиггса — распады тёмной материи в реликтовом излучении (CMB-S4) и «невидимые» распады бозона Хиггса на коллайдерах.
Честная оговорка. Когда рост закончился, тёмная материя уже не «помнит», как родилась. Доказать наблюдениями, что была именно саморепликация, а не другой механизм, в общем случае нельзя. Проверяются только конкретные реализации — масса и сила связи частицы.ктерными S-образными» кривые, измеренные в MIT (Miesner и др., 1998).ecular Biology of the Cell, 36(2), pe2. DOI: 10.1091/mbc.E23-08-0312

6. Модель V5: перекачка тёмной материи в тёмную энергию (V5)
Статус: жив, есть предсказания; форма перехода — интерпретация. Это единственный вариант обзора, который мы проверили полным расчётом и абляцией. Итог: Δχ² = −7.5 к ΛCDM, но по ΔAIC полная V5 (−1.5) практически вровень с ΛCDM; её двухпараметрическое ядро даёт ΔAIC = −3.5.
Идея. Часть тёмной материи (около 8%) — это «резервуар». Начиная с некоторого момента, он переходит в новую форму X с отрицательным давлением — тёмную энергию. В исходной версии переход идёт по закону саморепликации: чем больше X уже есть, тем быстрее резервуар превращается в X (ниже показано, что данные эту форму не выделяют). Когда резервуар исчерпан, рост прекращается.
Это не нарушает правило бюджета: тёмная энергия растёт, потому что забирает энергию у тёмной материи (источник 2 из раздела 2). Цена — тёмной материи сегодня на 7.6% меньше, чем было в ранней Вселенной.
Почему это интересно. Данные DESI предпочитают тёмную энергию, у которой «кажущееся» давление в прошлом было ниже, чем у вакуума, а сегодня выше. Для поля такое поведение обычно неустойчиво. В V5 оно получается естественно: пока идёт перекачка, тёмная энергия растёт и выглядит «фантомной», а сама X при этом обычная и устойчивая. Это известный эффект: кажущийся фантом при обмене энергией с тёмной материей описали Das, Corasaniti и Khoury (2006), а для данных DESI его разобрали Guedezounme, Dinda и Maartens (2025). V5 — одна из конкретных реализаций этого эффекта.
Две формы. При полном расчёте выяснилось, что результат зависит от того, как именно тёмная материя теряет энергию:
– V5-A — каждая частица теряет одну и ту же долю массы. Где тёмной материи больше, там и потеря больше.
– V5-B — энергия уходит равномерно из каждой точки пространства, независимо от местной плотности.
На историю расширения это не влияет, но сильно влияет на рост скоплений галактик.
Результаты полного расчёта (Planck PR4 + линзирование Planck + DESI DR2 + Pantheon+ + RSD):

Что показала абляция. Мы по очереди «выключали» части V5 и смотрели, что теряется. Постоянное w ≠ −1 (wCDM) выигрыша не даёт. Перекачка, после которой X ведёт себя как Λ (w_X = −1), тоже не даёт. Выигрыш появляется, только когда выполнены оба условия: до z ≈ 2.8 тёмной энергии практически нет, а после её w ≈ −0.9. Выигрыш набирают BAO DESI (−2.9) и сверхновые Pantheon+ (−3.0), плюс рост структур (−1.0). Вклад реликтового излучения в сумме близок к нулю (−0.5), тогда как у CPL он −3.0.
Форма перехода роли не играет. Логистика, плавная ступенька и мгновенное включение дают одинаковый χ² (разница 0.1; в быстром конвейере −9.5, −9.5 и −9.4). Поэтому в классе V5 выигрыш требует двух вещей: позднего рождения тёмной энергии и w > −1 после него. Автокаталитическая кинетика перехода по нашему правилу отбора получает пометку «интерпретация». Более того, если перекачка идёт локально, как настоящий автокатализ (скорость пропорциональна ρ_X·ρ_R), естественной оказывается форма возмущений A, а она сейчас проигрывает ΛCDM. Форма B — феноменологическое замыкание (приложение A3).
По AIC ядро V5 (−3.5) и CPL (−4.6) практически равны. Ядро выбрано уже после взгляда на данные, а AIC этого не учитывает, поэтому правильнее говорить «не хуже CPL», а не «лучше». Точность минимизатора не лучше ±1 по χ²: wCDM и V5 с w_X = −1 остановились на 0.8 и 1.0 выше ΛCDM, хотя содержат её как частный случай.
Разница между V5 и CPL не в качестве описания. V5 связывает историю тёмной энергии с потерей тёмной материи и даёт предсказания для роста структур. Но на уровне истории расширения «резервуар + X» неотличимы от одной жидкости, сменившей уравнение состояния с w = 0 на w ≈ −0.9; различие появляется только в возмущениях.
Проверка на других сверхновых. Полный фит сделан с Pantheon+. Чтобы проверить, не держится ли вывод на одной выборке, мы повторили фиты на быстром конвейере (сжатый Planck PR4 + DESI DR2 BAO + сверхновые) с четырьмя выборками; для каждой модели взят лучший из двух стартов.

Ни на одной выборке ядро не отстаёт от CPL на 4 и больше по ΔAIC, так что вывод «ядро ≈ CPL» устойчив. С Union3 и DES Y5 CPL выигрывает немного сильнее. Момент рождения устойчив: z_t = 2.78–2.83 на всех выборках. Профиль χ² по z_t (Pantheon+) даёт минимум при 2.8; ухудшение не больше 1 — примерно при z_t = 2.65–3.3, не больше 4 — при 2.25–5. При z_t = 1.5 модель хуже ΛCDM (Δχ² = +17.5). Числа быстрого и полного конвейеров немного расходятся (для ядра с Pantheon+: Δχ² = −9.4 и −7.5), порядок «ядро или CPL» между ними не устойчив.
Для V5-A расчёт пока неполный: не учтено, что энергия, ушедшая в X, переносит с собой неоднородности тёмной материи. Поэтому вердикт по A мы откладываем.
Предсказание для роста структур (fσ8). Именно здесь две формы расходятся, и данные DESI смогут выбрать между ними.

Если рост при z = 0.3–0.5 совпадёт с ΛCDM на уровне точности будущих DESI DR3 и Euclid, форма A будет исключена, а форма B останется; если он окажется на ≈3–4% ниже, это согласуется с A. Уже опубликованный анализ полной формы спектра DESI DR1 (точность амплитуды RSD около 4.7%) согласуется с ΛCDM и пока не различает A и B. Для формы B главный тест — рост при z ≈ 1–1.5, где она даёт +2…+4%; это же лучший способ отличить V5-B от CPL, у которой при z ≈ 1.5 около +1%. Все числа — из лучших точек, без погрешностей; надёжные полосы даст только полный байесовский анализ.
Что известно. Общий класс «взаимодействующей тёмной энергии» изучается давно (Amendola, 2000, и многие другие). Близкие предшественники и конкуренты:
– конденсация тёмной материи в тёмную энергию (Nishiyama и др., 2004);
– нелинейные взаимодействия Q ∝ ρ_c·ρ_X (Arévalo, Bacalhau, Zimdahl, 2012) и «каталитические» взаимодействия (Guo, Yu, Ren, 2017);
– модели связанных космических жидкостей в духе уравнений Лотки–Вольтерры («The Jungle Universe», Perez и др., 2014);
– насыщающийся обмен между тёмными компонентами, проверенный на DESI DR2 и RSD (Paliathanasis, Duffy, 2026);
– переход материи в тёмную энергию как объяснение данных DESI DR2 (Ahlen и др., 2025).
Ближайшие аналоги именно «ядра V5» — модели поздно возникающей тёмной энергии:
– ступенчатый переход уравнения состояния тёмной энергии (Martins, Prat Colomer, 2018): если до перехода тёмная энергия ведёт себя как вещество, переход должен приходиться на эпоху господства вещества — именно так и получается у V5 (z_t ≈ 2.8);
– «феноменологически возникающая» тёмная энергия PEDE и GEDE (Li, Shafieloo, 2019, 2020);
– космологическая постоянная, меняющая знак около z ≈ 2, Λ_sCDM (Akarsu и др., 2021; с данными DESI — Yadav и др., 2025);
– поздно возникающая тёмная энергия со взаимодействием с тёмной материей (Zhang и др., 2026): поток энергии у них обратный, выигрыш по χ² сопоставим, но по байесову фактору преимущества над ΛCDM нет;
– поздний переход к сильно взаимодействующему тёмному сектору (Paliathanasis, 2026) и поздний переход w (Scherer и др., 2025).
Наше конкретное добавление узкое: исчерпаемый резервуар из доли тёмной материи как источник поздно возникающей тёмной энергии, две формы возмущений A/B, полный расчёт с RSD и абляция с проверкой на четырёх выборках сверхновых. Wang, Yu и Wu (2026) показали, что при свободной эволюции w предпочтение взаимодействию в данных DESI DR2 заметно ослабевает, хотя для части траекторий остаётся. Это согласуется с нашей абляцией: данные видят не механизм, а форму истории тёмной энергии.
Слабые места.
– Нет микрофизики. Естественная реализация через поле («связанная квинтэссенция») требует силы связи β ≈ 1, а данные Planck допускают лишь β порядка сотых (Pettorino, 2013; Planck 2015 XIV). Пока V5 — феноменология.
– S8 на «неудобной» стороне. Поток тёмная материя → тёмная энергия повышает S8: у V5-B 0.824 против 0.813 у ΛCDM. Обзоры структуры дают S8 = 0.789 ± 0.012 (DES Y6, 3×2pt: скучивание галактик и линзирование) и 0.815 (+0.016/−0.021) (KiDS-Legacy), оба в рамках ΛCDM. С KiDS V5-B согласуется. С DES Y6 расхождение около 2σ, если учесть и погрешность предсказания по реликтовому излучению (≈0.01); сама ΛCDM отстоит от DES Y6 примерно на 2σ. Честная проверка — совместный фит с данными линзирования внутри самой V5; он ещё не сделан.
– Ограничения по росту структур. Sabogal и др. (2024) для взаимодействия Q = ξ·????·ρ_X получают ξ > −0.044 (95%) для потока тёмная материя → тёмная энергия. Это предел на коэффициент связи другой формы, а не на долю тёмной материи; прямо перенести его на V5 нельзя.
– Подстройка затравки. Чтобы логистический переход начался при z ≈ 2.8, начальная доля X должна быть экспоненциально мала (около 3·10⁻¹⁰ от сегодняшней плотности тёмной энергии, если задавать её при z = 3000). Момент перехода не предсказывается, а задаётся этой затравкой; в двухпараметрическом ядре он просто свободный параметр. Это та же слабость, за которую в разделе 9 отброшена «унимодулярная диффузия»; объяснение момента старта — открытая задача (см. 7.2).
– Данные. Рост структур учтён семью точками fσ8 (eBOSS DR16, 6dFGS) с диагональными ошибками; BAO eBOSS в фит не входят. Сверхновые в полном фите — только Pantheon+, другие выборки проверены быстрым конвейером. Устойчивость возмущений полностью не проверена (приложение A3). Полный байесовский анализ (MCMC) с DESI DR1 full-shape вместо eBOSS — следующий шаг.

7. Описания без механизма и условные варианты
Три варианта не убиты фактами, но сами по себе не являются полными механизмами. Их роль — детали будущей общей рамки.
7.1. V3: рост тёмной энергии с «порога» (интерпретация)
V3 — феноменологическая модель из наших предыдущих работ: тёмная энергия практически отсутствует до z ≈ 2.4 (около 11 млрд лет назад), затем быстро нарастает по логистическому закону. На данных она не хуже CPL (Δχ² ≈ −8.3 в быстрой проверке) и не даёт штрафа по линзированию. Но она не говорит, откуда берётся энергия. V5 — это, по сути, V3 с указанным источником. Абляция (раздел 6) подтверждает: для данных V3, V5 и простая ступенька неразличимы.
7.2. Нейтринные «часы» (условно)
Почему тёмная энергия появилась именно при z ≈ 2.4–2.8 (2.4 — начало роста в V3, 2.8 — середина перехода в полном фите V5)? Одно возможное объяснение — в это время самое лёгкое нейтрино становится нерелятивистским (замедляется), если его масса около 1.6–2.2 мэВ. Это порог, а не источник энергии: само нейтрино сегодня несёт примерно в 20 000 раз меньше энергии, чем тёмная энергия. При нормальном порядке масс вариант предсказывает сумму масс нейтрино 0.060–0.061 эВ, что совместимо с нынешним пределом < 0.064 эВ. Проверка — порядок масс нейтрино (JUNO, DUNE: обратный порядок несовместим с условием этого варианта) и сумма масс: значение больше 0.065 эВ убивает вариант.
7.3. «Меняется сила веса» (условно)
Если сама сила гравитации медленно меняется со временем, тёмная энергия может «расти», ничего ни у кого не забирая (источник 3 из раздела 2). В физике это называют неминимальной связью поля с гравитацией. Мы проверили 390 случайных вариантов такой модели:
– Всем вариантам, которые воспроизводят намёк DESI, нужен дрейф гравитационной постоянной не менее 1.2·10⁻¹² в год. Это в 8 раз больше предела лазерной локации Луны по Hofmann и Müller (2018) и более чем в 100 раз больше погрешности новейшего анализа Biskupek и др. (2021): (−5.0 ± 9.6)·10⁻¹⁵ в год.
– У них же параметр γ, описывающий отклонение света у Солнца, отличается от значения ОТО не менее чем на 1.3·10⁻³. Это в 60 раз больше погрешности измерения аппарата Cassini: γ − 1 = (2.1 ± 2.3)·10⁻⁵.
– Варианты, которые проходят оба теста, дают эффект в десятки раз слабее нужного.
Итог: вариант возможен, только если вблизи Солнца и Земли эффект чем-то подавлен («экранирование»). В литературе эту линию развивают Ye и др. (2024) и Wolf и др. (2025).

8. Лабораторный аналог: рост бозе-конденсата
Похожий закон роста — тот, на котором построены механизм 1 и автокаталитическая версия V5, — наблюдается в лаборатории. Это иллюстрация, а не подтверждение космологических механизмов. Это рост бозе-эйнштейновского конденсата — состояния, в котором атомы при сверхнизкой температуре собираются в одно квантовое состояние.
Аналогия. Атом из тёплого облака переходит в конденсат тем охотнее, чем больше атомов там уже есть (бозонная стимуляция). Получается та же схема, что и в космологии:

Во всех трёх случаях рост качественно описывается одним уравнением (логистика с затравкой, приложение A4).
Проверка на данных. Мы сняли кривые роста конденсата рубидия-87 из эксперимента Köhl и др. (Physical Review Letters, 2002) и сравнили две модели: рост с самоускорением (закон SRDP) и простую релаксацию к равновесию без стимуляции. Контроль оцифровки: скорость первой стадии у нас вышла 49·10³ атомов/с, у авторов — (44 ± 8)·10³.

Рисунок на ZENODO

Рис. 1. Рост бозе-эйнштейновского конденсата: данные Köhl и др. (2002) и две модели — самоускоряющийся рост (логистика с затравкой) и простая релаксация.

Отрицательная ΔAIC означает, что закон саморепликации описывает данные лучше даже с учётом лишнего параметра. Davis и Gardiner (2002), сравнивая теорию роста конденсата с экспериментами, называют «характерными S-образными» кривые, измеренные в MIT (Miesner и др., 1998).
Границы аналогии.
– Это аналогия по форме роста, а не по гравитации: лабораторный конденсат не создаёт отрицательного давления.
– Для медленного охлаждения авторы предлагают равноценное описание «две стадии» (сначала медленный линейный рост, потом быстрый). По AIC оно и наша логистика неразличимы. Зато простая релаксация заметно хуже обоих.
– В опыте ресурс подпитывается продолжающимся охлаждением; в космологии аналогичную роль играет расширение.
– Точки сняты с графиков, поэтому цифры ΔAIC приближённые. Простая релаксация — самая простая альтернатива; более реалистичные модели без стимуляции мы не проверяли.
Другие лабораторные образы для выживших вариантов: усиление «волн материи» из крошечного зародыша (Inouye и др., 1999) — для механизма 1; сверхтекучий гелий-3, в котором энергия равновесного «вакуума» не проявляется, а проявляются только возбуждения (Воловик, 2003) — для уровня 0; резкая смена взаимодействия в сверхтекучем атомном газе как аналог космологической динамики — сахаровские осцилляции (Hung, Gurarie, Chin, 2013); прямого аналога варианта 7.3 мы не нашли.

9. Что не сработало и почему
Большинство идей отсеяно одним из трёх аргументов: неоткуда взять энергию (раздел 2), противоречие данным или неустойчивость. Отрицательный результат тоже ценен: он показывает, куда искать не стоит.

Из нашего исходного списка 20 образных вариантов («РНК-клон», «вихрь-защип», «почкование», «прион» и др.) 16 отсеяны именно как механизмы тёмной энергии. Идея «приона» живёт в форме V5, «РНК-клон» — в форме саморепликации тёмной материи, «ячейки пространства» — как уровень 0.

10. Что известно и что новое
Новое в этой работе — не сами по себе идеи, а их систематическая проверка на единых данных и несколько конкретных расчётов. В таблице честно разделено, что было известно до нас и что сделано в этой работе.

Одно важное уточнение. Там, где в статье речь идёт о саморепликации (механизм 1, автокаталитическая версия V5, V3), она означает автокатализ: рост пропорционален уже имеющемуся количеству. Нейтринные часы и «меняющаяся сила веса» — не автокатализ, а условия для роста; уровень 0 — рост без ресурса и насыщения. Сам автокатализ как отдельное свойство данными пока не проверен ни в одном варианте. Это не саморепликация в смысле фон Неймана или биологии, где копии наследуют информацию и могут различаться. Варианта с наследуемой информацией на космологических масштабах мы не нашли; это открытый вопрос для будущих работ.

11. Предсказания и как их проверить
У живых вариантов есть конкретные числа, которые проверят данные ближайших лет. Каждое из них может убить свой вариант.

Часть данных уже вышла: слабое линзирование DES Y6 (S8 = 0.789 ± 0.012 в рамках ΛCDM) и анализ полной формы спектра DESI DR1. Поэтому мы не утверждаем, что все предсказания зафиксированы до данных. Критерии в таблице сформулированы так, чтобы их проверял совместный фит в самой модели, а не сравнение с числами, полученными в ΛCDM. Следующие решающие данные — DESI DR3 и первый космологический выпуск Euclid. Все числа в таблице взяты из лучших точек, без погрешностей; строгие пороги «что убьёт» появятся после полного байесовского анализа.

12. Заключение
Из примерно тридцати идей саморепликации в космологии фактами не убиты семь. Механизм саморепликации с проверяемыми предсказаниями среди них один, и он предложен не нами:

Мы не настаиваем на одном варианте. Но картина складывается связная:
– Уровень 0 — точка отсчёта: постоянная тёмная энергия. Он самый надёжный, но ничего не добавляет к стандартной модели.
– Механизм 1 объясняет, как могла появиться тёмная материя.
– V5 предлагает, откуда могла взяться энергия для меняющейся тёмной энергии: из части тёмной материи. BAO и сверхновые поддерживают форму истории (позднее рождение при z ≈ 2.8, затем w ≈ −0.9) так же хорошо, как CPL, но не выделяют ни саму перекачку на уровне истории расширения, ни автокаталитическую кинетику.
– Лаборатория показывает, что автокаталитический рост встречается в природе; для космологии это иллюстрация.
Открытой остаётся микрофизика: какая частица или поле реализует перекачку V5 и почему она произошла при z ≈ 2.4–2.8. Следующий шаг — полный байесовский анализ V5 с DESI DR1 full-shape и слабым линзированием, затем объединение частей с ранее изученными в SRDP инфляцией и первичными флуктуациями в одну рамочную модель.
Рамка будет иметь смысл, только если у её частей появится общий параметр и хотя бы одно предсказание, которого нет ни у одной части по отдельности, а также явное условие «если X — рамка ложна целиком». До тех пор SRDP — это классификация проверенных вариантов, а не теория.

Приложение: математика и методы
A1. Правило бюджета
Для свободного компонента с уравнением состояния w = p/ρ:
d ln ρ / d ln a = −3(1 + w), dρ/dt > 0 ⇔ ρ + p < 0 (4)
При обмене энергией Q между тёмной материей (c) и тёмной энергией (X):
dρ_c/dt + 3Hρ_c = −Q, dρ_X/dt + 3H(1 + w_X)ρ_X = +Q (5)
В унимодулярной гравитации из тождества Бьянки следует ∂Λ = 8πG·J, где J_ν = ∇^μT_μν — нарушение сохранения для материи. Поэтому сумма «материя + Λ» сохраняется, и «веса из ничего» не бывает.
A2. Модель V5
Резервуар — доля f_R ранней тёмной материи (сопутствующая плотность c, начальное значение C₀ = f_R·ω_c). Перекачка самоускоряется пропорционально ρ_X и оставшейся доле резервуара φ = c/C₀ (N = ln a, E = H/H₀):
d ln ρ_X / dN = −3(1 + w_X) + 3φ / (sE) (6)
dc / dN = −3ρ_Xφa³ / (sE) (7)
Это эквивалентно Q = Γ·ρ_X·φ с постоянной скоростью Γ = 3H₀/s. Начальная «затравка» ρ_X определяется условием плоскости сегодня; она задаётся при z = 3000 и составляет около 3·10⁻¹⁰ сегодняшней плотности тёмной энергии. Лучшие параметры полного расчёта (V5-B): s = 0.020, w_X = −0.896, f_R = 0.076.
Абляционная модель «ступенька». Тот же сток из резервуара, но форма задана без автокатализа:
c(N) = C₀[1 − S(N)], S = ½[1 + tanh((N − N_t) / ΔN)] (8)
dρ_X / dN = −3(1 + w_X)ρ_X − a⁻³ dc / dN (9)
C₀ задаётся условием плоскости. При ΔN → 0 это мгновенное рождение X при z_t («ядро V5», два параметра). Лучшая точка ядра: z_t = 2.80, w_X = −0.896, а доля резервуара из условия плоскости f_R = 0.076 — та же, что у V5-B.
A3. Две формы возмущений
Поток энергии направлен вдоль скорости тёмной материи (обмена импульсом нет). В синхронной калибровке уравнение для контраста тёмной материи:
δ′_c = −½h′ + (aQ / ρ_c)(δ_c − δQ / Q) (10)
– Форма A: δQ = Q·δ_c (каждая частица теряет одну долю массы), последний член исчезает. Полная согласованность требует передать возмущение Q·δ_c в X; в нашем расчёте это не сделано, поэтому результат для A приближённый.
– Форма B: δQ = 0 (равномерный сток), член aH·q·δ_c с q = −d ln m/d ln a. Это феноменологическое замыкание: δQ = 0 задано на срезах, сопутствующих тёмной материи (синхронная калибровка). Согласованность обеспечена только в секторе тёмной материи: X посчитана как отдельная жидкость (PPF) без члена обмена в её возмущениях. Если перекачка локальна, как настоящий автокатализ (скорость пропорциональна ρ_X·ρ_R), естественнее форма A.
Устойчивость: при Q ∝ ρ_X, потоке от тёмной материи к тёмной энергии и w_X > −1 логистическая V5 формально лежит в устойчивой области (критерий Gavela и др., 2009). Для ступенчатого ядра этот критерий неприменим, а возмущения X с обменом в нашем расчёте не моделировались, поэтому устойчивость полностью не проверена.
A4. Универсальный закон саморепликации
Рождение тёмной материи по Bringmann:
dn_χ/dt + 3Hn_χ = ⟨σv⟩_tr n_χ n_ψ^eq − ⟨σv⟩_an n_χ² (11)
Рост бозе-конденсата (Gardiner и др., 1997):
dN₀/dt = 2W⁺(N₀) [(1 − exp[(μ_C(N₀) − μ) / kT]) N₀ + 1] (12)
Вблизи порога оба уравнения, как и V5, качественно описываются логистикой с затравкой s (здесь s — затравка, а не параметр скорости из A2; N — число частиц, а не ln a):
dN/dt = G(N + s)(1 − N / N_eq) (13)
N(t) = N_eq s (1 − e^−KGt) / (N_eq e^−KGt + s), K = (N_eq + s) / N_eq (14)
С этим уравнением сравнивалась альтернатива без стимуляции: dN/dt = G·(N_eq − N).
A5. Данные, код и методы
– Реликтовое излучение: Planck PR4 CamSpec TTTEEE + Planck 2018 low-ℓ TT/EE + Planck 2018 линзирование. Для быстрых проверок — сжатая форма Planck PR4.
– BAO: DESI DR2. Сверхновые: Pantheon+. Рост структур: семь точек fσ8 из eBOSS DR16 и 6dFGS, диагональные ошибки (BAO eBOSS не входят). Проверка на других сверхновых (DES-Dovekie, Union3, DES Y5) и профиль χ² по z_t — на быстром конвейере (сжатый Planck PR4 + DESI DR2 BAO + сверхновые).
– Код: CLASS 3.4.1 с нашим патчем (потеря массы тёмной материи по таблице, формы A и B), Cobaya, минимизатор BOBYQA (внешние космологические параметры, внутренние нуисанс-параметры CamSpec). Точность минимизации — около ±1 по χ².
– Абляция V5 (те же данные, форма возмущений B): wCDM; V5 с w_X = −1; плавная ступенька tanh по ln a вместо логистики (z_t, ширина, w_X); мгновенная ступенька (ширина ΔN = 0.004). Проверено также на быстром конвейере.
– Лабораторные данные: точки сняты с рис. 1 и 3 статьи Köhl и др. (2002) автоматической оцифровкой при 600 dpi.
– Ограничения: линзирование ACT DR6 в полный фит не включено (данные не были доступны в среде расчёта), его амплитуда учтена отдельной проверкой; форма A рассчитана приближённо; минимизация — поиск лучшей точки, а не полный байесовский анализ.
– Код и данные: патч CLASS, конфигурации фитов, лучшие точки, скрипты абляции и оцифровка приложены к этой же записи Zenodo архивом SRDP_cosmology_code.zip, чтобы любой результат можно было независимо воспроизвести.
– Использование ИИ. Код и расчёты (патч CLASS, фиты, абляция, оцифровка), поиск и проверка литературы, подготовка текста и критический разбор вариантов выполнены с помощью ИИ-ассистента Claude (Anthropic; основная модель — Claude Opus 5.5) в октябре 2026 г. под руководством автора. «Консилиум» из раздела 3 — это независимые ИИ-агенты той же системы. Постановка задач, исходные идеи, правила отбора и выводы — авторские; ссылки сверены с первоисточниками (arXiv, журналы), а числа и выводы дважды перепроверены независимыми ИИ-агентами; часть выводов исправлена по их замечаниям. Код опубликован, чтобы расчёты мог проверить любой читатель. ИИ не является соавтором; ответственность за содержание несёт автор. Полная история рабочего диалога с ИИ (постановки задач, промежуточные расчёты, отброшенные варианты и исправленные ошибки) сохранена и может быть предоставлена по запросу.

Литература
Саморепликация тёмной материи
1. Bringmann T., Depta P. F., Hufnagel M., Ruderman J. T., Schmidt-Hoberg K. Dark Matter from Exponential Growth. Phys. Rev. Lett. 127, 191802 (2021). arXiv:2103.16572
2. Bringmann T., Depta P. F., Hufnagel M., Kersten J., Ruderman J. T., Schmidt-Hoberg K. A new life for sterile neutrino dark matter after the pandemic. Phys. Rev. D 107, L071702 (2023). arXiv:2206.10630
3. Bhatia D. A closer look at dark matter production in exponential growth scenarios. JHEP 04 (2025) 185. arXiv:2308.09801
4. Iršič V. et al. Unveiling dark matter free streaming at the smallest scales with the high redshift Lyman-alpha forest. Phys. Rev. D 109, 043511 (2024). arXiv:2309.04533
Тёмная энергия, взаимодействие, гравитация
5. DESI Collaboration. DESI DR2 Results II: BAO and cosmological constraints (2025). arXiv:2503.14738
6. Popovic B., Shah P., Kenworthy W. D. et al. (DES Collaboration). The Dark Energy Survey Supernova Program: a reanalysis of cosmology results and evidence for evolving dark energy with an updated Type Ia supernova calibration («Dovekie»). MNRAS (2026). arXiv:2511.07517
7. Amendola L. Coupled quintessence. Phys. Rev. D 62, 043511 (2000). arXiv:astro-ph/9908023
8. Nishiyama M., Morita M., Morikawa M. Bose-Einstein condensation as dark energy and dark matter (2004). arXiv:astro-ph/0403571
9. Gavela M. B. et al. Dark coupling. JCAP 07 (2009) 034. arXiv:0901.1611
10. Sabogal M. A., Silva E., Nunes R. C., Kumar S., Di Valentino E., Giarè W. Quantifying the S8 tension and evidence for interacting dark energy from redshift-space distortion measurements. Phys. Rev. D 110, 123508 (2024). arXiv:2408.12403
11. Pettorino V. Testing modified gravity with Planck: the case of coupled dark energy. Phys. Rev. D 88, 063519 (2013). arXiv:1305.7457
12. Josset T., Perez A., Sudarsky D. Dark energy from violation of energy conservation. Phys. Rev. Lett. 118, 021102 (2017). arXiv:1604.04183
13. Ye G., Martinelli M., Hu B., Silvestri A. Hints of nonminimally coupled gravity in DESI 2024 baryon acoustic oscillation measurements. Phys. Rev. Lett. 134, 181002 (2025). arXiv:2407.15832
14. Wolf W. J., Ferreira P. G., García-García C. Matching current observational constraints with nonminimally coupled dark energy. Phys. Rev. D 111, L041303 (2025). arXiv:2409.17019
15. Vikman A. Can dark energy evolve to the phantom? Phys. Rev. D 71, 023515 (2005). arXiv:astro-ph/0407107
16. Farrah D. et al. Observational evidence for cosmological coupling of black holes. ApJL 944, L31 (2023). arXiv:2302.07878
17. Klinkhamer F. R., Volovik G. E. Self-tuning vacuum variable and cosmological constant. Phys. Rev. D 77, 085015 (2008). arXiv:0711.3170
18. Fardon R., Nelson A. E., Weiner N. Dark energy from mass varying neutrinos. JCAP 10 (2004) 005. arXiv:astro-ph/0309800
Вакуум и «появление пространства»
19. McCrea W. H. Relativity theory and the creation of matter. Proc. R. Soc. A 206, 562 (1951); исторический обзор — Kragh H. (2012): arXiv:1201.3449
20. Padmanabhan T. Emergence and expansion of cosmic space as due to the quest for holographic equipartition (2012). arXiv:1206.4916
21. Ahmed M., Dodelson S., Greene P. B., Sorkin R. Everpresent Λ. Phys. Rev. D 69, 103523 (2004). arXiv:astro-ph/0209274
22. Volovik G. E. The Universe in a Helium Droplet. Oxford University Press (2003).
Данные и инструменты
23. Planck Collaboration. Planck 2018 results VIII: Gravitational lensing. A&A 641, A8 (2020). arXiv:1807.06210
24. Rosenberg E., Gratton S., Efstathiou G. CMB power spectra and cosmological parameters from Planck PR4 with CamSpec. MNRAS 517, 4620 (2022). arXiv:2205.10869
25. Qu F. J. et al. The Atacama Cosmology Telescope: a measurement of the DR6 CMB lensing power spectrum and its implications for structure growth. ApJ 962, 112 (2024). arXiv:2304.05202
26. Brout D. et al. The Pantheon+ analysis: cosmological constraints. ApJ 938, 110 (2022). arXiv:2202.04077
27. eBOSS Collaboration. Completed SDSS-IV eBOSS: cosmological implications. Phys. Rev. D 103, 083533 (2021). arXiv:2007.08991
28. Blas D., Lesgourgues J., Tram T. The Cosmic Linear Anisotropy Solving System (CLASS) II: Approximation schemes. JCAP 07 (2011) 034. arXiv:1104.2933
29. Torrado J., Lewis A. Cobaya: code for Bayesian analysis. JCAP 05 (2021) 057. arXiv:2005.05290
30. Hofmann F., Müller J. Relativistic tests with lunar laser ranging. Class. Quantum Grav. 35, 035015 (2018).
31. Bertotti B., Iess L., Tortora P. A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft. Nature 425, 374 (2003).
Лабораторные аналоги
32. Gardiner C. W., Zoller P., Ballagh R. J., Davis M. J. Kinetics of Bose-Einstein condensation in a trap. Phys. Rev. Lett. 79, 1793 (1997).
33. Miesner H.-J. et al. Bosonic stimulation in the formation of a Bose-Einstein condensate. Science 279, 1005 (1998).
34. Köhl M., Davis M. J., Gardiner C. W., Hänsch T. W., Esslinger T. Growth of Bose-Einstein condensates from thermal vapor. Phys. Rev. Lett. 88, 080402 (2002). arXiv:cond-mat/0106642
35. Davis M. J., Gardiner C. W. Growth of a Bose-Einstein condensate: a detailed comparison of theory and experiment. J. Phys. B 35, 733 (2002). arXiv:cond-mat/0111444
36. Inouye S. et al. Phase-coherent amplification of atomic matter waves. Nature 402, 641 (1999).
37. Hung C.-L., Gurarie V., Chin C. From cosmology to cold atoms: observation of Sakharov oscillations in a quenched atomic superfluid. Science 341, 1213 (2013).
Предшественники и новые данные
38. Vertigan D. Self-Replicating Space-Cells and the Cosmological Constant (2007). arXiv:0706.3379
39. Das S., Corasaniti P. S., Khoury J. Super-acceleration as signature of dark sector interaction. Phys. Rev. D 73, 083509 (2006). arXiv:astro-ph/0510628
40. Guedezounme S. L., Dinda B. R., Maartens R. Phantom crossing or dark interaction? JCAP 01 (2026) 062. arXiv:2507.18274
41. Ahlen S., Aviles A., Cartwright B., Croker K. S. et al. Positive neutrino masses with DESI DR2 via matter conversion to dark energy. Phys. Rev. Lett. 135, 081003 (2025), doi:10.1103/yb2k-kn7h. arXiv:2504.20338
42. Paliathanasis A., Duffy K. J. Saturation mechanisms in the interacting dark sector (2026). arXiv:2604.21671
43. Arévalo F., Bacalhau A. P. R., Zimdahl W. Cosmological dynamics with non-linear interactions. Class. Quantum Grav. 29, 235001 (2012). arXiv:1112.5095
44. Guo Y.-H., Yu Z.-X., Ren J.-R. Catalyst type of interactions between dark energy and dark matter (2017). arXiv:1710.05330
45. Perez J., Füzfa A., Carletti T., Mélot L., Guedezounme L. The Jungle Universe. Gen. Rel. Grav. 46, 1753 (2014). arXiv:1306.1037
46. Wang J., Yu H., Wu P. Reassessing evidence for dark-sector interactions with dynamical dark energy and DESI DR2 (2026). arXiv:2609.03062
47. Deffayet C., Pujolàs O., Sawicki I., Vikman A. Imperfect dark energy from kinetic gravity braiding. JCAP 10 (2010) 026. arXiv:1008.0048
48. Planck Collaboration. Planck 2015 results XIV: Dark energy and modified gravity. A&A 594, A14 (2016). arXiv:1502.01590
49. DES Collaboration. Dark Energy Survey Year 6 results: cosmological constraints from galaxy clustering and weak lensing (2026). arXiv:2601.14559
50. Wright A. H. et al. KiDS-Legacy: cosmological constraints from cosmic shear with the complete Kilo-Degree Survey. A&A (2025), doi:10.1051/0004-6361/202554908. arXiv:2503.19441
51. DESI Collaboration. DESI 2024 V: Full-shape galaxy clustering from galaxies and quasars. JCAP 09 (2025) 008. arXiv:2411.12021
Добавлено после второго разбора
52. Biskupek L., Müller J., Torre J.-M. Benefit of new high-precision LLR data for the determination of relativistic parameters (2021). arXiv:2012.12032
53. Martins C. J. A. P., Prat Colomer M. Constraining late-time transitions in the dark energy equation of state. A&A, doi:10.1051/0004-6361/201833313. arXiv:1806.07653
54. Li X., Shafieloo A. A simple phenomenological emergent dark energy model can resolve the Hubble tension. ApJL (2019), doi:10.3847/2041-8213/ab3e09. arXiv:1906.08275
55. Li X., Shafieloo A. Evidence for emergent dark energy. ApJ (2020), doi:10.3847/1538-4357/abb3d0. arXiv:2001.05103
56. Akarsu Ö., Kumar S., Özülker E., Vazquez J. A. Relaxing cosmological tensions with a sign switching cosmological constant. Phys. Rev. D 104, 123512 (2021). arXiv:2108.09239
57. Yadav M., Dixit A., Pradhan A., Barak M. S. Empirical validation: investigating the Λ_sCDM model with new DESI BAO observations. JHEAp (2025), doi:10.1016/j.jheap.2025.100453. arXiv:2509.26049
58. Zhang S., Yang W., Pan S., Mena O., Di Valentino E., Chakraborty S. Late-time emergence of dark energy and its interaction with dark matter (2026). arXiv:2609.04990
59. Paliathanasis A. Indications of a late-time transition to a strongly interacting dark sector (2026). arXiv:2601.02789
60. Scherer M., Sabogal M. A., Nunes R. C., De Felice A. Challenging ΛCDM: 5σ evidence for a dynamical dark energy late-time transition (2025), doi:10.1103/n86r-sjgm. arXiv:2504.20664
61. Rubin D. et al. Union through UNITY: cosmology with 2,000 SNe using a unified Bayesian framework. ApJ (2025). arXiv:2311.12098
62. DES Collaboration. The Dark Energy Survey: cosmology results with ~1500 new high-redshift type Ia supernovae using the full 5-year dataset (2024). arXiv:2401.02929